BP神经网络在热轧中厚板力学性能预测中的应用

1、第 27 卷第 1 期武汉 科 技 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版 ）Vol. 27，No. 12004 年 3 月J. of Wuhan Uni. of Sci. & Tech.（ Natural Science Edition）Mar. 2004BP 神经网络在热轧中厚板力学性能预测中的应用王生朝，程晓茹（武汉科技大学材料与冶金学院，湖北 武汉，430081）摘要：基于神经网络原理，采用 BP 算法训练网络，建立热轧控制参数（轧制温度、化学成分、变形量等）对描述产品力学性能的参数的映射关系。离线仿真表明，将神经网络模型应用于热轧控制预报，具有现实意义。关键词：BP 神经网络；热轧钢板

2、；性能预报中图分类号：TG333. 7 + 1文献标识码：A文章编号：1672 - 3090（2004）01 - 0015 - 03人工神经网络作为人脑最简单的一种抽象和模拟，在人工智能、自动控制、模式识别等领域有着广泛的应用，而在塑性加工领域的应用起步较晚。目前国外正在探讨将其应用于热轧钢性能预1，2测控制 。对于热轧钢性能的控制，以往都是通过对数据进行统计回归，建立钢板性能的数学模型。但是，现有的回归建模一般只是成分、工艺参数与组织结构的关系模型，以及组织结构与力学性能的关系模型，无法直接建立工艺参数与力学性能之间关系的数学模型；其次，回归建模时，当输入变量多且变量对函数的影响机理不太清楚

3、时，难以建立合适的模型结构。而 ANN 则可以通过对样本的训练，建立模型，实现输入和输出的任意的非线性映射。本文利用人工三层前馈式 BP（ Back propaga-tion）网络，根据大量现场生产数据中对钢板组织性能进行预测。结果表明，精度很高。1 BP 算法流程BP 神经网络是指基于误差反向传播算法（ BP 算法）的多层前向神经网络，是 D. Erumelhart和 JL. Mcelland 及其研究小组在 1986 年设计出来的。BP 算法已成为目前应用最广泛的神经网络算法。据统计，90% 的神经网络应用是基于 BP 算法的。BP 网络的神经元采用的传递函数通常是 Sigmoid 形可微

4、函数，所以可以实现输入和输出的任意的非线性映射。它根据对象的输入输出数据直接建模，无需对象的先验知识，网络只根据训练样本的输入输出数据来自动寻找其中的相互关系，并且具有自学习的特点。BP 网络的算法属于 算法，是一种监督式的学习算法。其主要思想为：对于 q 个输入学习样本 P1 ，P2 ，Pq ，已知与其对应的输出样本为T1 ，T2 ，Tq 。学习的目的是用网络的实际输出A1 ，A2 ，Aq 与目标矢量 T1 ，T2 ，Tq 之间的误差来修改其权值，使 A（l l = 1，2，q）与期望的 Tl 尽可能地接近，使网络输出层的误差平方和最小。它是通过连续不断地在相当于误差函数斜率下降的方向上计算

5、网络权值和偏差的变化而逐渐逼近目标的，每一次权值和偏差的变化都与网络误差的影响成正比，并以反向传播的方式传递到每一层。BP 神经网络是由一个输入层、一个输出层及一个或多个隐层组成，每一层有若干个节点，三层 BP 的结构如图 1 所示；输入样本为 P（i i = 1，2，3m），目标输出为T（ k = 1 ，2 ，n），即为教师k信号。图 1三层神经网络模型实际输出为 Tk ，Wji 和 Wkj 分别表示输入层与隐层之间、隐层与输出层之间的连接权，采用的传递函数为 Sigmoid 函数1（f x） =1 - e -xBP 模型的计算公式如下：（1）隐节点的输出为：y j = （f ij pi j

6、 ） = （f netj ） i其中：netj = ij pi- ji（2）输出节点的计算输出为：Tk = （fkj yj - k ） = （fnetk ） =11 - e-（ netk）j收稿日期：2003 - 05 - 27作者简介：王生朝（1970 - ），男，武汉科技大学材料与冶金学院，硕士生.16武汉科技大学学报（自然科学版）2004 年第 1 期其中：netk= kj yj - kj（3）输出节点的误差公式为：12E =2k（ Tk- Tk）在网络的学习阶段，通过调整所有连接权和阈值使系统的平均误差达到最小。（4）修正权值。从输出层开始，将误差信号沿连接通路反向传输方向传播，通过修

7、正各权值，使误差最小，每一层的权值按下式调整：（ t + 1） =（ t）+j xi+ijija（ （ t）-（ t - 1）ijij式中：增益项，也称学习速度，（0，1），一般在 0. 01 0. 8；j 节点的误差；a动量因子，也称惯性项系数，a（0，1），有利于抑制振荡的产生；xi 节点 i 的输出值。网络训练时，输出层中神经元的输出误差反向传播到前面各层，对各层之间的权值不断进行修正，使网络的系统均方差 E 最小（ E ， 给定误差）。上述计算可直接调用 Matlab 的 Neural Net-works 工具箱中的函数直接完成。2 利用 BP 网络进行性能预报图 2BP 网络结构简图

8、练时，验证误差会逐渐增大，这时网络会提前停止，训练函数会返回验证误差取最小时的网络对象。训练函数 Train 的调用对象格式为： net，tr= train（ net，ptr，ttr， ， ，val，test）ptr训练的输入矢量；ttr训练的输出矢量；val验证集；test测试集。本次训练以 324 组生产数据作为训练样本，对神经网络进行离线学习，以建立网络各层的权值和阈值矩阵，然后抽取 20 组数据作为测试样本，得出测试的结果如图 3 图 5 所示。通过对比结果分析可看出，预报精度较高，预报结果的相对误差很小，从直方图中可以直观地看出。2. 1网络设计方案网络训练数据来源于某厂热轧结构钢生

9、产。考虑原始成分和生产工艺参数是影响成品力学性能的主要因素，设计对轧后钢板性能有重要影响参数为：输入层参数：化学成分 C ，Mn ，Si ，P，S，精轧道次累计压下率，精轧开始温度 Ts ，终轧温度 Te ，过冷却水后的温度 Tc ；输出层参数：屈服强度 s ，抗拉强度 b ，延伸率 s ，即输入量为 c ，Mn ，Si ，P ，S ，Ts ，Te ，Tc ；输出量为 s ， b ，s根据实际运行，测试采用三层 BP 网络，隐层神经元选取的经验公式如下：n1 = n + m + a式中：n1 中间层单元数；n输入层的神经元数；m输出层的神经元数；a常数，1a 10。根据实际运行，测试隐层选用

10、13 个神经元。BP 网络结构如图 2 所示。2. 2样本数据的处理为提高网络的推广能力，网络训练采用提前停止的方法。将训练前训练样本集划分为训练集、验证集和测试集，其中测试集可选。训练集用于对神经网络训练，验证集用于对神经网络训练的同时监控网络的训练过程。在训练的初始阶段，验证集形成的验证误差通常会随着网络训练的误差减小而减小，但是当网络开始进入过渡训图 3屈服强度预测值 A 与实际值 T 的回归分析为数据点；实线为数据线性拟合；虚线为 A = T；相关系数 R = 0. 8513 预测结果分析对实际值和网络的预测值进行回归分析（见图 3，图 4，图 5），可以看出，预测结果是十分满意的。其

11、中屈服强度预测值和实际值分别为：2004 年第 1 期王生朝，等：BP 神经网络在热轧中厚板力学性能预测中的应用17图 4抗拉强度预测值 A 与实际值 T 的回归分析为数据点；实线为数据线性拟合；虚线为 A = T；相关系数 R = 0. 919延伸率预测值 A 与实际值 T 的回归分析为数据点；实线为数据线性拟合；虚线为 A = T；相关系数 R = 0. 946a =398 ，430，438 ，465，415，418，422，432，400，398，435 ，398，422，445 ，395 ，397，388，439 ，419 ，387t =403 ，429，436 ，447，412，42

12、6，409，429 ，423，400，399，432，418，451，405，381，397，416，422，413可知预测的相对误差的最大值为 9. 0% 。由图 6 可看出，85% 的预报相对误差落在 6. 0% 以内，这表明预测精度很高。图 6 所示为屈服强度预测的相对误差与累计频数的情况。图 6屈服强度预测的相对误差与累计频数抗拉强度和延伸率与目标输出的相关系数 R 达到 0. 9，90% 相对误差在 6% 以内，预测的精度更高。由上可见，用人工神经网络的方法对材料的力学性能进行预测，具有很高的精度，尤其对于同一钢种的相似的工艺条件，更具有可信性。4 结论利用 ANN 对某一特定钢种的

13、力学性能进行预测，可以达到很高的精度。在生产中，建立各类钢种生产工艺参数数据库，辅助于利用计算机模拟热加工过程中的微观组织变化进行力学性能预测，使将来进行在线预报，减少产品的抽检数量，对实现产品无检验交货具有广阔的应用前景。参考文献1 高永生，张鹏，崔军. 应用人工神经网络预测 50CrV4钢的变形抗力 J. 钢铁，1998，33（4）：2730.2 王国栋，刘相华. 金属轧制过程人工智能优化 M.北京：冶金工业出版社，2003.3 丛爽. 面向 MATLAB 工具箱的神经网络理论与应用 M. 合肥：中国科技大学出版社，1998. 4647. 4 许东，吴铮. 基于 MATLAB6. X 的系

14、统分析与设计神经网络 M. 西安：西安电子科技大学出版社，2002. 2122.5 Moody J O. The Dependence Identification Neural Network Construction Algorithm M . IEEE Trans Neural Networks，1996.Application of BP Neural Network in Prediction of Mechanical Properties of Hot Rolled PlateWANG Sheng-zhao，CHENG Xiao-ru（ College of Materials

15、and Metallurgy，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）Abstract：Based on the theory of artificial neural network，BP algorithm is used for the training of networks， and the relationship between the controlling parameters in hot rolling（ temperature，chemical composition，strain quantity，etc）and the parameters of mechanical properties is established. The