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1、.初中数学 三角函数1、勾股定理:直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图,在RtABC中,C为直角,则A的锐角三角函数为(A可换成B):定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角) (倒数)B余切(A为锐角)斜边对边 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。邻边CA 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011001-106、正弦、余弦的增减性: 当090时,sin随的增大而增大,c
2、os随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性: 当090时,tan随的增大而增大,cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义:已知边和角(两个,其中必有一边)所有未知的边和角。依据:边的关系:;角的关系:A+B=90;边角关系:三角函数的定义。(注意:尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例:(1)仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。 (2)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,即。坡度一般写成的形式,如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角),那么。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是:北偏东30(东北方向) , 南偏东4
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