同底数幂的乘法 课件（公开课

1、八年级 上册,14.1同底数幂的乘法,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式,25 =,22222,105,1010101010 =,乘方的意义,乘方的意义,1.什么叫乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方,温故知新,1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)(,3,2)、 aaaaa = a(,5,3)、 x4,x x x x,2,3,指数,幂,底数,想一想,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么,an = a a a a n个a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算,列式：1015103,式

2、子1015103中的两个因数有何特点,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010,15个,3个,（aaa）（aaa） = a18,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究,1018,计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 22 a3 a2 5m 5n,思考：（完成P95探究,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数,m+n,八年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an,同底数幂相乘,底数，指数,不变,相加,同底数幂的乘法公式,

3、am+n (m、n都是正整数,例计算： （1） （2） （3） （4,例题讲解,解,1)原式,x2+5,2)原式,3)原式,4)原式,a1+6,x7,1.计算,1）107 104 ； （2）x2 x5,解：（1）原式=107 + 4 = 1011,练一练,2）原式= x2+5 = x7,练习二 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y y5 = y5 (,b5 b5= b10,b + b5 = b + b5,x5 x5 = x10,y y5 =y6,探索并推导同底数幂的乘

4、法的性质,m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底 数幂相乘，结果会怎样,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数,1、计算： （1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数,尝试练习,思考题,x+y)3 (x+y)4,2.计算,解,x+y)3 (x+y)4,a3 a4 = a3+4,公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等,x+y)3+4 =

5、(x+y)7,同底数幂相乘时，指数是相加的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想,计算,1) (-2)8(-2)7,4) (a-b)2(a-b,2) 73(-7)7,比一比！看谁算得快,3,练习3计算： （1） （2） （3） （4,运用同底数幂的乘法的运算性质,同底数幂的乘法性质,幂的意义,方法,特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,教科书96页练习（2）（4）； 习题14.1第1（1）（2）题,布置作业,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x =,3,5,6,23,23,3,25,36,22,33,32,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则