根的判别式及根与系数的关系

1、 龙文教育个性化辅导教案提纲 教师: 陈燕玲 学生: 年级 日期: 星期: 时段: 课 题一元二次方程根的判别式、根与系数的关系学情分析一元二次方程根的判别式、根与系数的关系是方程中的一重点内容，也是中考常考的考点。教学目标与考点分析1. 掌握判别式与韦达定理 ； 2 能运用韦达定理解决相关问题；培养学生综合运用只是的能力教学重点难点重点：判别式、韦达定理难点：韦达定理的应用教学方法合作探究法教学过程知识网络一、二、【课内探究】活动1: 不解一元二次方程求两根和与积（1）x2-9x100；（2）4x2-7x10；（3）2x2-9x5；（4）2x2-5x0；（5）x2-10活动2：不解方程，判定

2、解的个数。（1）5(x2+1)-3x=0 (2)2x2-(4k+1)x+2k2-1=0（3）下列方程；中，无实根的方程是 。活动3：已知一元二次方程的一个根求另一根及字母值 1.已知方程5x2kx-60的根是2，求它的另一根及k的值。2 已知方程x2-4x+c0 的一个根是2， 求它的另一个根和c的值。例题选讲：【例1】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。 【例2】当为什么值时，关于的方程有实根。【例3】若方程x2+x-1=0的两根为x1,x2, 用韦达定理计算 ： (1) x21+x22; (2)+; (3)|x1-x2|; ( 4) (x1-1)(x2-1)练习题：1.若一元二次方

3、程x2+3x+m1=0没有实数根，则m的取值范围_。2 如果关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围_3. 若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是A. B. C. D. k4若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是: (A) (B) (C) (D)大小关系不能确定5 已知关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）A.a1 B. a1 C. a-1 D. a16.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）7.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等

4、的实根，那么k的最大整数值是 8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、且2 D、且29.在方程（0）中，若与异号，则方程（ ） A、有两个不等实根 B、有两个相等实根C、没有实根 D、无法确定10 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A、 B、3 C、6 D、911、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，则方程的另一根和k的值分别为 12 已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，则a的值为. 解答题：1.已知

5、关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解2.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2kx+12=0的两根，另一边c是方程x216=0的一个根, 求k的值3.已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（2，4），并说明理由。4 已知： x1、x2是关于x的方程x2（2a1）xa20的两个实数根且（x12）（x22）11，求a的值。5.已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。6如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6) B(8, 0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。（1）求直线AB的解析式（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标。（3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位。 y A P O Q B x教学反思三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差