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文档简介
1、人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用专题研究 人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实际应用 专题研究 一规律与方法: 1.建立不等式(组)模型解决生产、生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法,要构建不等式(组)模型,关键是分析题意,弄清题目中的数量关系,通过题目中的关键词,如:“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超过”等,找出各量之间的不等关系,建立不等式(组)模型 2列不等式(组)解应用题可按以下步骤进行:审题:弄清题意,找出题目中的各种数量关系;设未知数:一般问什么设什么,也可间接设;根据题目中的不等关系,列出不等 ,并验证解的正确性;作答)(组(组);解不等
2、式式二利用一元一次不等式的简单应用 1.例题为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍作奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍? 解:设孔明应该买x个球拍,根据题意,得 852022x200,解得x7. 由于x取整数,故x的最大值为7. 11答:孔明应该买7个球拍 2.对应训练: (1)某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元这批电话手ABCD106块块 104块 105( )
3、表至少有块103(2)小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( ) ABCD6支笔 支笔4 5支笔 3支笔万元,辣椒每0.5亩,已知茄子每亩可收入2亩或辣椒3每人可种茄子名菜农,10有)3(亩可收入0.8万元,要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排_人种茄子 三利用一元一次不等式设计方案 1.例题:某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价
4、格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员 1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? 2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算? 解:1)1200.95114(元) 答:实际应支付114元 2)设购买商品的价格为x元,由题意得 08x1680.95x,解得x1 120. 答:当购买商品的价格超过1 120元时,采用方案一更合算 2.对应训练: (1)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元 1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A、B
5、两种树苗各多少棵? 2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用 (2)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择: 方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元; 方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16 000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元 假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由 四利用一元一次不等式(组)解决图表问题1.例题某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超
6、过11 815元已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表,试解答下列问题: 品名 厂家批发价(元/个) 商场零售价(元/个) 160 篮球 130 120 排球 100 (1)该采购员最多可购进篮球多少个? (2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个?该商场最多可盈利多少元? 解:(1)设采购员最多可购进篮球x个,则排球是(100x)个,依题意,得 130x100(100x)11 815. 解得x60.5. x是整数,x最大取60. 答:该采购员最多可购进篮球60个 (2)设篮球x个,则排球是(100x)个,则 (16
7、0130)x(120100)(100x)2 580. 解得x58. 又由第(1)问得x60.5, 正整数x的取值为58,59,60.即采购员至少要购篮球58个 篮球的利润大于排球的利润, 这100个球中,当篮球最多时,商场可盈利最多,故篮球60个,排球40个,此时商场可盈利(160130)60(120100)401 8008002 600(元),即该商场最多可盈利2 600元 2. 对应训练: (1)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商元后,50在乙商场累计购物越过收费;90%元的部分按100超出元后,100场累计购物超过超出50元的部分按95%收费,设小
8、红在同一商场累计购物x元,其中x100. 1)根据题意,填写下表(单位:元) 累计购物x130 290 实际花费 271 127 在甲商场 10 0.9x 278 126 在乙商场2.5 0.95x 2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同? 3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少? (2).学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑3 000元,购买1台学习机800元 1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168 000元,则购买平板电脑最多多少台? 2)在(1)的条件
9、下,购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱? (3)2018年5月20日是第24个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图),根据信息,解 答下列问题 1)求这份快餐中所含脂肪的质量; 2)若碳水化合物占快餐总质量的40%, 求这份快餐所含蛋白质的质量; 3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物 所占百分比的和不高于85%,求其中所 含碳水化合物质量的最大值 五综合题 1某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足( ) 100mBA nnm m1
10、00m100mDCnn mn1001002.“一方有难,八方支援”,雅安芦山420地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) ABCD80 70 90 60 cm,某厂家生产符合该铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 3.cm,长与宽的比为330 2,则该行李箱的长的最大值为规定的行李箱,已知行李箱的高为cm. _4.2018年的5月20日是第18个学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了
11、一份快餐的信息(如图一矩形内)若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质? 信息 1)快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他 2)快餐总质量为400克 3)碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍 5某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打_折出售此商品 6为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300 度,请帮助小明分析下面问题 (1)若小明家计划2013年全年的
12、用电量不超过2 520度, 则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度? (保留整数) 月份平均每月用电量等于前12至6年2013若小明家(2)5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电 费多少元? 7冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶,已知甲饮料每瓶需糖14克,柠檬酸5克;乙饮料每瓶需糖6克,柠檬酸10克现有糖500克,柠檬酸400克请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求? 8.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一个就分不到3本,这些书有多少本?共有多少人? 9.某地教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆
13、住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些? 10.小明家准备用15 000元装修房子,新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共22mm元,为卫生间和,厨房和卫生间装修工料费为每平方米100 200,卫生间和厨房共10 则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少400元,厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去 元才能不超过预算? 380t.
14、,其中稻谷比棉花多11.某货运码头,有稻谷和棉花共2680t 求稻谷和棉花各是多少?35t将这批稻谷和棉花运往外地,已知稻谷个,现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50按此要求安可装满一个乙型集装箱.35t25t可装满一个甲型集装箱;和棉花15t稻谷和棉花 排甲、乙两种集装箱的个数,有哪几种方案?.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干12.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同. (1)两种跳绳的单价各是多少元? (2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,
15、问学校有几种购买方案可供选择? 13.海中游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算呢? (1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (3)什么情况下,不购证比购会员证更合算? 14. 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg, (1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案?
16、 (3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少? 答案: 二利用一元一次不等式的简单应用 2.对应训练: C) 1((C) 2((3)4 三利用一元一次不等式设计方案 2.对应训练: (1)解:1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17x)棵,根据题意,得 80x60(17x)1 220, 解得x10. 17x7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵 2)设购进A种树苗y棵,则购进B种树苗(17y)棵,根据题意,得 117yy,解得y8. 2购进A、B两种树苗所需费用为80y60(17y)20y
17、1 020, 则费用最省需y取最小整数9,此时17y8,这时所需费用为2091 0201 200(元) 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵这时所需费用为1 200元 (2)解:设纸箱的个数为x个,则当两种方案费用一样时,4x2.4x16 000,解得x10 000; 当方案一费用低时,4x2.4x16 000,解得x10 000; 当方案二费用低时,4x2.4x16 000,解得x10 000. 10 000时,两种方案都可以;当需要纸箱的个数小于10 000答:当需要纸箱的个数为时,方案一便宜;当需要纸箱的个数大于10 000时,方案二便宜 四利用一元一次不等式(组)解决图表
18、问题 3. 对应训练: (1) 解:2)根据题意有0.9x100.95x2.5,解得x150,当x150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同 3)由0.9x100.952.5,解得x150,由0.9x100.95x2.5,解得x150,当小红累计购物超过150元时,在甲商场的实际花费少;当累计购物超过100元而不到150元时,在乙商场的实际花费少 (2).解:1)设购买平板电脑a台,则购买学习机(100a)台,由题意,得 3 000a800(100a)168 000.解得a40. 答:平板电脑最多购买40台 2)设购买的平板电脑a台,则购买学习机(100a)台,根据题意,得 1100a1.7a
19、.解得a37. 27a为正整数,a38,39,40,则学习机依次买:62台,61台,60台 因此该校有三种购买方案: 平板电)学习)总费)163 600方案3862165 80039方案61 168 000 60 方案三 40 台最省钱62答:购买平板电脑38台,学习机(3)解:1)4005%20,即这份快餐中所含脂肪的质量为20克 4x,44x,4004%400204xx克,则有x设这份快餐中所含矿物质的质量为2)176.即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克 3)设所含矿物质质量为n克,则n(185%5%)400,n40,4n160,40085%4n180,故所含碳水化合物质量 五综合题
20、B) (1C) 2.(cm. 3.78 4.解:设这份快餐含有x克的蛋白质,则这份快餐含有4x克的碳水化合物, 根据题意,得x4x40070%, 解得x56. 答:这份快餐最多含有56克的蛋白质 6解:设平均每月用电量为x度依题意,得7x1 3002 520. 解得x174.由x为整数,得x174. 答:小明家平均每月用电量最多为174度 (2)1 3005123 120(度),3 1202 520600(度), 2 5200.556000.61 746(元) 答:小明家2013年应交总电费1 746(元) 7解:设配制甲种饮料x瓶,则乙种饮料为(50x)瓶由题意得 解得20x25.因为x只能
21、取整数,故x20,21,22,23,24,25.共有6种方案 8.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一个就分不到3本,这些书有多少本?共有多少人? 解:设共有x人,则书有(3x8)本,由题意可知:03x85(x1)3.解得:5x, 本26人,书有6,共有6x为正整数,x9. 解:设总人数是x当x35时,选择两个宾馆是一样的; 当35x45时,选择甲宾馆比较便宜; 当x45时,甲宾馆的收费是:351200.9120(x35)108x420; 乙宾馆的收费是:451200.8120(x45)96x1 080. 当甲、乙宾馆的收费相同时,108x42
22、096x1 080,解得x55; 当甲宾馆的收费高于乙宾馆的收费时,108x42096x1 080.解得x55; 当甲宾馆的收费低于乙宾馆的收费时,108x42096x1 080.解得x55. 总之,当x35或x55时,选择两个宾馆是一样的;当35x55时,选择甲宾馆比较便宜;当x55时,选乙宾馆比较便宜 10,解:设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算,由题意,得 20010400(10010)x15 000,解得x140. 答:居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算 ?x?1530y?2680x?解之得 yt,棉花为,根据题意,可列方程组11.解:设稻谷
23、为xt1150?y?380y?x 答:稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨.?35x?25(50?x)?1530解之得28?x?30 个,根据题意,可得 设安排甲型集装箱x1150x)?15x35(50?又x为整数x28,29,30共有三种方案. 方案一:甲型28个,乙型22个;方案二:甲型29个,乙型21个;方案三:甲型30个,乙型20个. 12.解:设短跳绳的单价是x元,则长跳绳的单价为(2x+4)元. 列方程:2 (2x+4)5x 解得:x8, 2x+420 答:长跳绳单价是20元,短跳绳的单价是8元. 41?a?200?a6?a?33解之得28 条长跳绳,由题意得:解:设学校购买a?
24、 2000?200a)?20a8(37?29,30,31,32,33. a为正整数,a的整数值为. 答:所以学校共有5种购买方案可供选择 13. 解:设去游泳馆次x40 x 3x x80)1(2)80x3x x 40 (3)80x 3x x 40 答:去游泳馆40次时,购会员证与不购证付一样的钱, 去游泳馆超过40次时 人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 一、选择题。 ;4 );( 2 );( 3 1. 下列各式:( 1 );( ) 6 )是一元一次不等式的有( (5) ;( D. 5 个 B. 3 个 C. 4 个 A.
25、 2 个112,其;bab;0,c为常数,给出下列不等式:ab0;acbc2.设ab ba( 中正确的不等式有 个D3个 4 A1个 B2个 C( ) 下列说法中,错误的是3. 2x10的一个解2x1是不等式x的解 B2是不等式A3 9的解集是x D不等式x 10的整数解有无数个C不等式3x )的解集为(4不等式组 2 x1 DxA12 xB12 Cx526次射击共中环共5某射击运动员在一次比赛中(10次射击,每次射击最多是10),前( ) 环的记录,那么第环如果他要打破897次射击不能少于 环8D 环7C 环6B 环5Axa0,?6若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值
26、是( ) ?2x3a0?2D. 1 2 3 B CA 3 )不等式组的解集在数轴上表示为( 7 BA D C页,为了按计10天内读完,前5天因种种原因只读了100小红读一本8400页的书,计划 划读完,则从第六天起平均每天至少要读( ) D页100页 B60页 C80页A50x”到“结果是否19”为一次程序如果程运行程序如图所示,规定:从“输入一个值9 )的取值范围是( 序操作进行了三次才停止,那么x 4 x4 DxCAx Bx4 2x+a=有两个整数解,且使关于x的方程x10若a使关于的不等式组 ) a有负数解,则符合题意的整数的个数有( 4个 B2个C3 D个1A个 二、填空题。1 _5的
27、1用不等式表示“y与的和是正数”为 2 1 后变成2x_的取值范围是,则a两边除以12)x(a2若不等式,a 2a 3_个的非负整数解有1)5不等式3(xx 该校李红60%和期末考试成绩的的和作为学生成绩总成绩40%4某校规定期中考试成绩的则她在期末考试中数学至少85同学期中数学考了分,分,她希望自己学期总成绩不低于90 x应得多少分?设她在期末应考分,可列不等式为_ xy5k,?5若关于x,y的二元一次方程组的解也是2x3y16的解,则k的取值范围?xy9k?是_ 6步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人,进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,超市准
28、备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折 7某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现,取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值,这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 三、解答题 解不等式(组)1 3x;2(x1)51() xx21 ;)(2. 34 (3a1)xa(2x3)2已知关于x的方程4(x2)253a的解不小于方程的解, 32试求a的取值范围 3某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格
29、的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员 (1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算? 4某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元 两种型号的自行车单价分别是多少元?B,A求(1)(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆? 5为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵
30、60元 (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用 6阅读理解 2 例,解不等式: ,则有:0,即解:把不等式2进行整理,得20 4x1x;解不等式组得:;解不等式得: 1x或4x所以原不等式的解集为: 请根据以上解不等式的思想方法解不等式1 参考答案 一、选择题。 D5 4A 21B B 3C B8B 9B 6B 107A 二、填空题。1 051 y 2 a22 3 3 40%8560%x904 2 k5 76 7x 三、解答题 ;53x1解:(1).2(x1)
31、3x. 5解:去括号,得2x25. 2移项,得2x3x3. 合并同类项,得x3. 1,得x系数化为 其解集在数轴上表示为: x12x .2(); 34解:去分母,得3(2x)4(1x) 去括号,得63x44x. 移项、合并同类项,得x2. 其解集在数轴上表示为: 13a. 3a,得x252解:解:解方程4(x2) 49a)3)xa(2x(3a1. ,得x解方程 2239a13a. 依题意,得 241. 解得a 151. 的取值范围为a故a 15 )解:(1)1200.95114(元3解:( 元答:实际应支付114 元由题意,得(2)设购买商品的价格为x1 120. 解得x0.95x.8x168
32、0 元时,采用方案一更合算答:当购买商品的价格超过1 120 型自行车的单价设A4解:(1) 人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案) 一、选择题。 )1.下列式子中,是不等式的有( bayaxxx1. 1;227;34;3230; 4个B 5个 A 个1D 个3C2.若ab,则下列结论不一定成立的是( ) 22 b Dab1 B2a2b CaA1 )的解集是(3.不等式3x+25 1 xx1 D1 Bx CAx )4.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( BA D C )2m+10的最小整数解为,则实数m的取值范围是( 5.已知关于x的不等式3x7 7 D4m
33、m7 B4m7 C4mA4 ) 6.不等式组 的正整数解的个数是(2 D C3 5 B4 A )a的取值范围是( 7.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则 1 a1 Ca1 DaAa1 B )( 5x8+2x组成的不等式组的解集为x58.下列哪个选项中的不等式与不等式0 0 Dx515 Ax+50 B2x10 C3x 的最小整数解是( 不等式组 )9.2 DA1 B0 C1 )kx10.已知:x表示不超过的最大整数例:3.9=3,1.8=2令关于k的函数f( )则下列结论错误的是( =fk=(是正整数)例:(3)=1 (=0 fA(1) Bfk+4)=fk) k)f k+1f或)(fk=01
34、 C()(D 二填空题 0?3x10_. 1.不等式的正整数解是abx?6?2?x则值小2.的最值最的是,大是, ._a?b?_ x的不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,那么这个不等式组的解集3.把关于 . 是 a?x?b,a_. 的解集是空集,则的大小关系是4.若不等式组?bx?x1?513x 的取值范围是_5若代数式的值不小于代数式的值,则x 510 的解集为6不等式组 7若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,2.82=3等x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1利用这个不等式,求出满足x=2x1的所有解,其所有解为 三、解答题 1.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 2.求不等式组 的正整数解 用2.5乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的倍,3.某图书馆计划选购甲、 24本元单独购买甲图书比用800800元单独购买乙图书要少 )甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(1且用于购买甲、本,8倍多2如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的)2(乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书? 4.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号
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