九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系复习题新版浙教版201808112135

1、 2章 直线与圆的位置关系第 类型之一 直线与圆的位置关系bbOyOx) 与相交，则 2为圆心，作半径为的圆，若直线的取值范围是1以坐标原点( bb2 22 2 2 B2 A0bb2 2 2 2C2 32 3 DABCCACBCOCAO的半动点上移动，且3，在边2如图2X1所示，在Rt中，4.90，径为2. OCOAB有怎样的位置关系？重合，则(1)若圆心 与点与直线OCOAB相切？ (2)当与直线的长为多少时， 图2X1 类型之二 切线的判定与性质 OOlPlPBO于3，上的一个动点，是直线223如图X，2的半径为，点切到直线的距离为BPB长的最小值为( ，则) 点A.13 B.5 C3 D

2、2 图2X2 3 X2图 ABCDABOODCEAD，与为与中，的直径，42017枣庄如图2X3，在平行四边形相切于点FABCFE的长为_ 12，相交于点60，已知，则弧ACOPAOAPCOBAB，所示，是为切点，连结的直径，于点是交的切线，连结5如图2X4PCPA，已知6. 10O的半径；求：(1) BAC的值 (2)cos 图2X4 ABOODBCFOECEAECDAEC，连结是的直径，若弦，于点.，交于点，6如图2X5ODC. CDO的切线；为 (1)求证：直线ABBCCD的长，求线段 4(2)若5， 图2X5 ABOCDABFEOAE，且与直径相交于点外，作直线，点在，已知如图72X6

3、是的直径，弦EACD. AEO 的切线；是求证：直线(1)103BFBADCFBACBC 的长4，cos，求(2)若30， 34 6 X图2 切线长定理类型之三ABCDBCABCD内作半，以正方形的一边7所示，正方形为直径在正方形的边长为4 cm8如图2XADEEAFCD 作半圆的切线，与半圆切于点，求，与的面积圆，再过点交于点 7 X图2 三角形的内切圆类型之四 m6 延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为X8是油路管道的一部分，9图2OO计算时视管道为(8 m按照输油中心到三条支路的管道总长到三条支路的距离相等来连结管道，则和O ) ( 为点)是线，中心9 m 6 m D2

4、 m B3 m CA 8 X图2 9 X图2 FDEABBCACCIACBCABC，90，分别切于点，如图102X9，在Rt，中，8，6，OABCI 与外心则Rt之间的距离为的内心_ 已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？11S古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式abcppapbpcabcpS为三角形的面积)，(（）（）（）其中，是三角形的三边长， 2请解决以下问题： ABCBCACAB，9. 10，在中，65X如图2ABC的面积；用海伦公式求 (1)ABCr. 的内切圆半径(2)求 图2X10 类型之五 数学活动 9xOyACBx轴上一点是(

5、0，所示，在平面直角坐标系113)中，已知点，点(，0)，12如图2X 4AABC. ，以右侧)(位于点为直径的圆恰好经过点ACB的度数 (1)求2BbxaxAy 3经过两点，求抛物线所对应的函数表达式(2)已知抛物线，DBODBCD的坐标；若(3)线段上是否存在点为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点，使 不存在，请说明理由 图2X11 详解详析D，当直byx向上平移得直线yx1. 解析 如图，直线yx平分二、四象限，将直线1，同理将直线，OAb22 与O线yxb相切于点C时，由平移知CAOAOC45，OC211by2 2，当直线x向下平移，得直线yxb，当直线yb与O相切时，此时yx

6、2222. 2 2 2bxb与O相交时，b的取值范围为 M. 作CMAB，垂足为2解：(1)如图所示，过点CRt ABC在中，22225. AB4ACBC311 ACBCABCM，S ABC2212. CM 512 相离O与点C重合时，O与直线AB2，当圆心 5 (2)如图所示，设O与AB相切，过点O作ONAB于点N，则ONr2. CMAB，ONAB，ONCM， AONACM， AOON. ACCM3x2， 设OCx，则AO3x， 123 511x，当OC时，O与直线AB相切 22B 3 ，OE，OF 解析 如图，连结4 的切线，CD是O ，OECD. OED90. 120AC60，DC四边形

7、ABCD是平行四边形，60， ，OFA60OAOF，A ，120DFO30. 6故答案为.360DDFODEO30，EF的长为EOF 180 为O的直径，是O的切线，AC5解：(1)PAAC. PARt ，PC10ACP中，PA6，在22 8，PCPAAC14. ACAO 24. 的半径为故O 的直径，(2)AC为O. ABC90 ，90ACBPCA，又PAC PAC，ABC BACP，3PA6coscos. BACP 5PC10CO. (1)6解：证明：连结 所对的弧相同，与ABC圆周角AEC AEC.ABC ODC.又AECODC，ABC ，ODBCOCOB，. OCBOBC，且OCBCO

8、D90 ，COD90ODC ，ODCCOD90OCD180 OCCD.即 的半径，OC为O又 的切线CD为O直线 F，BC中，OD弦于点(2)在O12. BCBFCF 251 ，OBAB又 22322OBBFOF. 2由(1)知OBFCDF，且OFBCFD， OFBCFD， 52 210OBCFOFCF，CD. 3OF3OBCD 27解：(1)证明：AB是O的直径， BCA90， BBAC90. DB，EACD，EACB， EACBAC90，即BAE90， BAAE. 又AB是O的直径， 的切线是OAE直线 (2)如图，过点F作FHBC于点H， BADBCD， 3cos ，BAD 43cos.

9、 BCD 410Rt ，在CFCFH中， 35103cos. CHCFBCD 234 4，BC35. CH4BHBC 22 的直径，AB是O. BCA90 ，BAC30 B60，3 2BH3. BF cos160 2cmcm. x)x ，则CE(48解：设DE 均为O的切线，CD，AE，ABcmcm AB4 ，EFCE(4x)，AFcm. x)(8AEAFEF222Rt ，ADDE在ADE中，AE2223. xxx)4，解得(8即112cm S6(43ADDE) ADE22 mCmRt 9解析 在6 ABC中，BC8 ，AC2222m 10()86则ABBCACm. 到三条支路的距离相等，设该

10、距离是r 中心O1111 ，BCrACrABC的面积AOB的面积BOC的面积AOC的面积，即ACBCABr 2222 6r，6810r8r482. r 24m )故O到三条支路的管道总长是236(C. 故选ABBCAC2. 根据题意，得I解析 的半径r10.5 2Rt中，1BFCEID，IF，IO，则四边形为正方形，IDCE2，BE4，OF，在IFOID连结，IE22225. 2IF1IOOF ，96511解：(1)BC，AC，AB95BCACAB6 p10， 22 ）Sp（pa）（pb）（pc2. 10 105412. 10 故ABC的面积为1 (2)Sr(ACAB)，BC 21 ，10 2r(569) 2 ，2r解得2. r故ABC的内切圆半径为. (1)9012解：Rt 中，ABC在(2)24. OC，OBOAOB (4，0)即点B的坐标为 设抛物线所对应的函数表达式为923. bx4)(x)axa(xy 41 ，a比较常数项得 3 抛物线所对应的函数表达式为91 )(x4)(xy 43 y)D的坐标为(x，BC所对应的函数表达式为3