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文档简介

1、第3讲 巧妙求和【BBS】两百多年以前，一位9岁小孩的数学天才使他的老师大吃一惊。1787年，在德国一所乡村小学的三年级课堂，数学老师出了一道计算题：1+2+3+4+5+6+.+98+99+100把这100个数一个一个地加起来，这件事让三年级的小同学来做，是一种考验。不料，老师刚说完题目，班级里的一位同学就把他写好的答案的小石板交上去了。起初老师毫不在意这么快就交上来谁知道写了些什么呢？后来发现，全班只有一个人做对了，就是这位飞快交卷的高斯。这个聪明的孩子就是伟大的数学家高斯！那他用了什么样的方法算出来这么难的题呢？【知识导航】 若干个数排成一列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项后

2、一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。求和公式 ：和=（首项+末项）项数2 项数=（末项首项）公差1【思维训练】例1、判断下列数列是否是等差数列。(1)1,2,3,4,5,6，7.(2)3,3,3,3,3,3,3.(3)2,4,6,8,10,12,14.(4)20,18,16,14,12,10,8,6狂练1：判断下列数列是否是等差数列。（1）3,6,9,12,15,18，21（2）4,8,12,16,20,24,28（3）5,5,5,5,5,5,5，5,5例2、(1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 (

3、2）1+2+3+4+5+6.+99+100狂练2：（1）2+6+10+14+18+22 （2）1+2+3+4+5+6+.+78+79例3、1+3+5+7.97+99狂练3、（1）42444648.7476 （2）39424548.8184例4、时钟一点敲一下钟，两点敲两下钟，那么从一点到十二点共敲了多少下？狂练4：丽丽练习写毛笔字第一天写10个第二天写15个第三天写20个，问一周后丽丽共写了多少字？【牛刀小试】1、15+16+17+18+19+20+21+22+232、45+50+55+60+65+70+75+80+853、16+20+24+.+1244、17+27+37+47+57+67+77+875、小明看一本故事书，第一天看了9页，第二天看了12天，以后每天都比前一天多看3天，最后一天看了36页就把这本书看完了。这本书共有多少页？6、海生的表哥是一个长跑运动员，他第一次跑了5千米，第二天跑了7千米，以后每天都比前一天多跑2千米，最后一天他跑了17千米。问：在这几天中他一共跑了多少千米？7、用多种方法计算 594+595+596+597+598+599【走进竞赛】1、 一个剧场有若干排座位，第一排有26个座位，往后每排都比前一排多

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