机械工程控制的基础复习资料

1、第一论 I 1.1机械工程控制论的研究对象与遐务 1.2系统及其模型 1.3反馈 1.4系统的几种分类及对控制系统的基本要求 1.5机械制造的发展与控制理论的应用、 1.6控制理论发展的简单回顾 1.7本课程的特点与学习方法控制三要素：被控对象、控制目标、控制装置可控与能控：L被控对象或其被控量）必须存在着多种发展的可能性。如果 事物的未来只有一种可能性，就无所谓控制了。2被控制的对象不仅必须存在多种发展的可能性，而且，可以在这些 可能性中通过一定的手段进行选择，才谈得到控制。控制论方法：1. 了解事物面临的可能性空间是什么N在可能性空间中选择某一些状态为目标（控制目标）3 控制条件，使事物向

2、既定的目标转化闭环控制系统反馈控制系统的组成2特点：利用偏差控制系统的输出基本物理量:被控量（即系统的输出量）：表征被控对象运动规律或状态的物理量 给定量期望值，即系统的输入盘n希望的被控对象的运动规律或状态 控制最：貞接作用于被控对象的物理量，即被控对象的输入量扰动量所有使被控对象偏离给定值的作用量1对控制系统的基本要求系统的稳定性:稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。这是系统正常工作的首要条件系统的快速性：在系统稳定的前提下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏 差时，消除这种偏差的快速程度。系统的准确性：调整过程结束后，输出量与给定的输入量之间的偏差第二章系统的敦

3、学模型- 2.1系统的微分方程 2.2传递函数 2.3系统的传递函数方框图及其简彳 2.4反馈控制系统的传递函数 2.5相似原理数学模型：描述系统特性，揭示变量间的关系。数学建模的一般方法:1 分析法：根据系统或元件所遵循的有关定律来建立数学模型的方法。2.实验法:根据实验数据进行整理，并拟合出比较接近实际的数学模型。传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型 线性定常系统微分方程的一般形式为：陷 K）+一乂+“+昕匕（#）+5兀=加三叱+亠_第+方此（o+vf（o在零初始条件下，分别对方程两边进行删伽厲变换，有（坷X + %严+吋+叫）*的=+ 严 +bs+九）k心）(ft n m)圮仇T+6

4、心严十十加十饥 呈（$） ajff + aj + + 吋 + %定义：零初始条件下F线性定常系统输出的衍W变换与输入的Laplace变换 之比，称为该系统的传递函数G（s）.即E逬心）例：求图示系统的传递函数血OCZ3L 确定系统的输入与输出：输入为输出为冷=一2.列写原始微分方程：边3在零初始条件下，进行Laplace变换：!_皿十右(& 一讣坷 石尽+右卩的=+ f(4 7皿 右 Jf2r/Z = %4消除屮间变量，并整理：/?C/GF + (/?C + *G + EG”+iE = 3G 尺c鸟g +（呂q + 尽6 + %q）s + iL明确系统的输入与输出:输入量为和札，输出量为血2列

5、写原始微分方程匚3 消除中间变量，并整理，令：例2EG)+复习X。1 GGHi +。屆1/8+&妬.j复习-例31 GiGgTI 1+G2G3JY2 十3.6 6函数在时间响应中的作用第三章时间响应分析3.1时间响应及其组成3.2典型输入信号3.3 一阶系统3.4二阶系统3.5高阶系统的响应分析典型输入信号单位脉冲信号)=1单位阶跃信号Ti(O单位抛物线信号正弦信号(,)=S1IW/冈=“; x)=i/s单位斜坡信号皿2异(，0=|/5-随机信号典型环节能推导有关的公式性能指标二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应：g二1-1 上升时间 =3-最大超调眾M汀尬7( J1 /幻店叫叫7r =宀 仝 X 1

6、00%4 调整时间当 0 OMT。第四章线性系统的频域分析 4.1基本概念 4.2频率特性的N yquist图 4.3频率特性的Bode图 4.5最小相位系统与非最小相位系统 4.4系统的频域特征量频域法的特点(1) 频率特性是频域中描述系统 动态特性的数学模型(2) 频率特性是系统单位脉冲函数0卩) 的 Fourier 换(3) 分析方便(4) 易于实验求取Im（i）比例环节传递函数：G（s）=K 频率特性：G（ja）=K 幅频：-K相频：ZG（j（o）=0实频=U（cd）=K虚频：V（GJ）=O实轴上的一定点，其坐标为（KJ）(2) 积分环节传递函数：G=l/s 频率特性：G(j)=l/j

7、co 幅频：GO) = J/n)相频：NG(j)=_90实频：U(co)=0虚频：V(a)= 7/iyIm G ( j“虚轴的下半轴，由无穷远点指向原点(3) 微分环节传递函数；G(s)= s 频率特性：GQ)=j3幅频：相频：ZG0a）=9 胪实频：U（o）=0虚频：V（G）=CO虚轴的上半轴，由原点指向无穷远点(4)惯性环节传递函数：0(5)= 频率特性二汀:十KKToi1 +尸一丿1十厂血幅频：相频：ZG(j arctgTcof、KT3Vio) =r-v1 + T22ZG(i)=(f当3从T 8时，其Nyquist图为正实轴下的实频：/() = -2- r 虚频：1 +厂当 a)=o 时

8、，|G(7Q|=k,当 a)=I/T 时，G(i&)= -45“当 e=a 时，|G$期| =0, ZG(jco) 3一个半圆,EJ心(K/2肿,半径为加2。典型环节的卜(5)阶微分环节传递函数：G(s)=l+Ts频率特性；G(j(o)=l+jT&幅频：|Gg)|+相频：G(/co)=arctgT(o实频：U(a)=l虚频：V(o)= Tat始于点(1, jO),平行于虚轴lyquistSI11JZG(joi)例题1已知系统的开环传递函数试绘制系统开环幅相特性与对数频率特性。 6例题1解：惯性环节的交接频率为 找渐近线 6例题1则 6例题1乃氏图 6例题1伯特图复习例例2系统的传递函数解：系统

9、的频率特性G(M)=G(s)二 (1+7)(1+忌)-2(1 + 叶/)(1 + To1) 7 (1 + 7；2o2)(I + T；旳 幅频：|G(H 药+盧刁i+加 相频：“(何)=-180 antgT - 实無 u(=_讥陰：2：+；冶)VM=如+需;i?x)=(hU()=-d V(co)G(ja)卜g/G(冋戶-】8, U )=0 $(fo )=0,()=0r “伽丿=360U(&)=0 刚=-川也TAT.hntr(jcu)uK(TF/ )6+心少=DO区3/2如果求闭环系统?第五章:系统的稳定性5.1系统稳定性的初步概念 5.2 Routh稳定判据7 5.3 Nyquist稳定判据 5

10、.4 Bode稳定判据 5.5系统的相对稳定性夏习-劳斯阵列例2己知百=0.2及炒=0.86,试确定K取何值时，系统方能稳定。系统开环传递函数:血：($+ K)讥卄2加系统闭环传递函数:；($+叫sy十2知診十少;十Ke：特征方程：D(s)=辭 + 2axirs2 + Ks： = 0即“=护+34.62+750脑+750040由系统稳定的充要条件，有7500AA0,亦即 K017500034.67500K034,6 x 7500 - 7500 K nK67500 AT0故能使系统稳定的参数K的取值34.6x75()()-7500/k346亦即34.6范围为：0/TWg，闭环系统不稳定；若COg

11、,闭环系统临界稳定。复习_稳定裕度相对稳定性：系统稳定程度的度量幅值裕度(增益裕度)在如=怏时，开坏幅频特性I Gg) I的倒数或行(亦戶20览兀=- 20时叭(冋对于稳定系统K1, KR(dB) 0Ks(dB)在线以下, 正幅值裕度， 有正的稳定性储备复习_稳定裕度相对稳定性，系统稳定程度的度量相位裕度V在血=(久时，G(/e)的相频特性 韓叫)距-丿财线的相位差对于不稳定系统/ 0对数相频特性图-帀八线以下,极坐标图负实轴以上,负相位裕度，有负的稳定性储备第六章控制系统的综合与校正1基本概念2超前校正参数的确定3滞后校正参数的确定4滞后一超前校正参数的确定5用希望对数频率特性确定校正参数6

12、反馈校正参数的确定第六章我正校正（补偿）:在系统中增加新的环节，以改善系统的性能原系统（P=0不稳定减小K稳定，但对稳态性能不利仅靠增益调整一般难以同时满足所有的 性能扌旨标 加入新环节改变系统的频率特性曲线稳定，但不改变稳态性能第六章我正系统性能指标包括时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标瞬态性能扌旨标时域性能指标延迟时间入；上升时间“； 峰值时问0;最大超调量 调整时问J （过渡过程吋间频域性能指1标4稳态性能指标 相位裕度;r；增益（或幅值裕度）/Tx；复现频率Q祕及复现带宽0 叫; 谐振步页率及谐振峰值 Mr ;截止频率妙&及截止带宽（简称带宽）0 叫。综合性能指1标（误差准则）第六章我校正（补偿: 在系统中增加新的环节，以改善系统的性能校正的分类申联狡正：增益调整；相位超前;相位滞后：相位超前-滞后;PTD调节d C.v)顺饭校开环琴复合控制第六章校正-PID调节器PID校正按偏義的比例、积分和微分进行控