二次函数综合复习(一

1、 龙文教育个性化辅导教案提纲 教师: 陈燕玲 学生: 年级 八 日期: 星期: 时段: 课 题二次函数综合复习（一）学情分析二次函数是初中数学的重要知识点，也是中考的必考的重要考点。教学目标与考点分析1.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向。会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(axm)2k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；2会用待定系数法求二次函数的解析式；3利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学重点难点重点：二次函数的概念

2、，二次函数的图象和性质，二次函数解析式的求法，二次函数与x轴及y轴的交点.难点：能熟练地利用二次函数解决有关的问题。教学方法讲授法 合作探究法。教学过程考查重点与常见题型1考查二次函数的定义、性质，2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，3考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，4考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题。5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。专题训练：1.函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当

3、x 时，函数取得最 值，最 值y= 2.（2012山东省滨州，1，3分）抛物线 与坐标轴的交点个数是（）A3B2C1D04（2012湖南衡阳市，12，3）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（） A1 B2 C3 D4.5. （2012呼和浩特，9，3分）已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y= abx2+(a+b)xA. 有最大值，最大值为 B. 有最大值，最大值为C. 有最小值，最小值为D. 有最小值，最小值为 6. （2012

4、陕西10，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A1 B2 C3 D67. （2012河南，5，3分）在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上.平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A B C D8. (2012山东日照，11，3分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2a+b0； 4a2b+c=0； abc= 123.其中正确的是（ ）A. B. C. D.9. （2012甘肃兰州，14，4分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象所示，若ax2+bx

5、+c=k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. k-3 C. k310.（ 2012甘肃兰州）已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（ ）A.ab B. ab C. a=b D. 不能确定 11. （2012甘肃兰州，4，4分）抛物线y=-2x2+1的对称轴是（ ）A.直线 B. 直线 C. y轴 D. 直线x=212. （2012河北省12,3分）12、如图6，抛物线与交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：无论x取何值，总是正数； a=1； 当x=0时，； 2AB=3AC其中正确的是（ ） 13. (2012江苏苏州，16，

6、3分)已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）图714. (2012广安中考试题第16题，3分)如图7，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为_15. （2012，湖北孝感，18，3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法： abc0；a-b+c0； 3a+c0； 当-1x0其中正确的是_(把正确说法的序号都填上)8

7、，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根D由b2-4ac的值确定图图9，函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D10，如果反比例函数y的图象如图4所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（）yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD图511.二次函数的图象关于y轴对称，则m的值（ ）A. m = 0 B. m = 3 C . m = 1 D . m = 0或312.二次函数的图象如图,则点M（，a）在（ ） A第一象限 B第二

8、象限 C第三象限 D第四象限 13如果二次函数y=axm的值恒大于0，那么必有（ ）Aa0，m取任意实数 Ba0，m0 Ca0，m0 Da，m均可取任意实数14.，在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A B C D15把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（A）=3（x+3）2 -2 （B）=3（x+2）2+2 （C）=3（x-3）2 -2 （D）=3（x-3）2+216如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），函数随自变量的增大而减小的的取值范围是 A 3 B 3 C 1 D 117若二次函数的图象经过原点，则的值必

9、为 A 或3 B C、 3 D、 无法确定18已知点A（1,）、B（）、C（）在函数上，则、的大小关系是A B C D 19、 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 20、已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： a、b同号； 当x1和x3时，函数值相等；4ab0； 当y2时，x的值只能取0.其中正确的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每小题3分，共15分）1、将二次函数化为的形式： 。2把函数y=x4x5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 3若函数有最小值是3，则 ；4、如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点

10、坐标是(，0)，则A点的坐标是_5已知 y（a3）x2+2xl是二次函数；当a_时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是_6二次函数的图象开口向下, 则不等式ax a 的解集是x _ .7，抛物线y(x1)27的对称轴是直线 .8，如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的 函数解析式是. 9，已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是 . 10，二次函数yax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第象限. 11. 抛物线的图象的最低点在轴上，则的值为 14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 15、已知二次函数的图

11、象如图所示，则点在第 象限图7xyO第15题（第14题） 图9三、解答题1. 二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出抛物线的顶点坐标及对称轴（2）直接写出方程的两个根（3）直接写出不等式的解集（4）直接写出函数解析式2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1求函数解析式；若图象与x轴交于AB（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积5. 如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四