名师讲坛2020版高考数学二轮复习专题三不等式第2讲基本不等式与恒成立练习_第1页
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文档简介

1、第2讲基本不等式与恒成立、存在性问题A组基础达标1.当x0时，2x2mx10恒成立，则m的取值范围为_2.(2019安庆一模改编)已知a0，b0，ab，那么的最小值为_3.(2019青岛期末)若函数f(x)x(m为大于0的常数)在(1，)上的最小值为3，则实数m_4.某游泳馆拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的泳池，池的深度为1m，池的四周墙壁建造单价为400元/m，中间一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2(池壁厚忽略不计)，则泳池的长设计为_m时，可使总造价最低5.已知a0，b1，若ab2，则的最小值为_6.如图，已知正方形OABC，其中OAa(a1)，函数y3x

2、2交BC于点P，函数yx交AB于点Q，当AQCP最小时，a的值为_7.(2019南京、盐城一模)若正实数a，b，c满足aba2b，abca2bc，则c的最大值为_8.某油库的容量为31万吨，年初储油量为10万吨，从年初起计划每月初先购进石油m(单位：万吨)，然后再调出一部分石油来满足区域内和区域外的需求若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y(单位：万吨)与x的函数关系式为y5(p0，1x10，xN*).已知前4个月区域外的需求量为15万吨(1) 试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M(x)(单位：万吨)的函数表达式；(2) 要使油库中的石油在前10个月内任何时候都不超出油库的容量

3、，又能满足区域内和区域外的需求，求m的取值范围B组能力提升1.(2019常州期末)已知正数x，y满足x1，那么的最小值为_2.(2019长沙质检)如图，一张正方形的黑色硬纸板，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形的图形，设小矩形的长、宽分别为a，b(2a10)，剪去部分的面积为8，则的最大值为_3.(2019北京东城区质检)若对任意的xR，不等式3x22ax|x|恒成立，则实数a的取值范围是_.4.已知函数f(x)x22x3a，g(x).若对任意的x10，3，总存在x22，3，使得|f(x1)|g(x2)成立，则实数a的值为_5.已知函数f(x)，且函数f(x)是定义在R上的奇函数(1) 存在tR，不等式f(t22t)f(2t2k)有解，求实数k的取值范围；(2) 若函数g(x)满足f(x)g(x)2(3x3x)，若对任意的xR，不等式g(2x)mg(x)11恒成立，求实数m的最大值6.已知函数f(x)x22alnx(aR)，g

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