2014年中考数学模拟试卷

1、2014年中考数学模拟试卷 考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间120分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）19的算术平方根是（ ）A3B3C3D6 2下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）A B C D 3下列计算正确的是（ ）AX2 +X4=X6 B XX3= X3 CX6X3=X2 D(X2Y)3=X6Y3 4已知两圆半径分别是方程X24X+3=0的两根，两圆圆心距为2，则两

2、圆位置关系是（ ）A外切 B 相交 C内切 D外离 5如图，是某交通地图路线，其中ABDE，测得B130，DCF105，则C的度数为（ ）A 155 B 125 C140 D1356下列命题中是假命题的是（ ）A 若，则。 B 垂直于弦的直径平分弦。C对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少。 7、在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（ ）A B C D8如图所示，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则Si

3、nA的值为（ ）B A BC D9 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）图110、如图所示，在ABC中，E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则四边形AEDF占ABC面积的（ ）A B C D11如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）A（5，3） B（3，5） C（5，4）D（4，5）12已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）AB C D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题

4、3分，共18分）13. 若，则_。14分解因式：_。15. 2014年3月8日马航失踪后，据央视报道，我国已划定长90海里，宽25海里，总面积约2250平方海里(约合7717平方公里)的长方形区域为12日前的海上搜救范围，1平方公里1106平方米，对7717平方公里用科学计数法表示为_ 平方米。16、如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是 .17 函数y=的自变量x的取值范围是

5、_。18 18已知如图，120，AB =，SinCBA, ACBRt，BC与交于点D，则阴影部分的面积是_。三、全面答一答（共66分）19、计算 （16分）（1） 。（2）化简求值：，其中20、（8分）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.21、(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B，且BD轴于点D，OD（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是轴上的点，若PBC的面积等于，直接写出点P的坐标 22、今年X市高中招生体育考试测试管理系统

6、的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）计算张老师本次调查的总人数？将上面的条形统计图补充完整；4分（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（4分）（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；

7、D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果（4分）23.（本小题满分10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 24.（本小题满分14分）如图所示，已知二次函数与坐标轴分别交于A、D、B三点，顶点为C。（1）求tanBAC（4分）（2）在y轴上是否存在一点P，使得DOP与ABC相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由。（6分）

8、（3）Q是抛物线上一动点，使得以A、B、C、Q为端点的四边形是一个梯形，请直接写出满足条件的Q点的坐标。（不要求写出解题过程）（4分）2014年中考模拟试卷数学答题卷 班级： 姓名： 得分：一仔细选一选（每小题3分，共36分）1 2 3 4 5 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D6 7 8 9 10 11 12 A A A A A A A B B B B B B B C C C C C C C D D D D D D D 二、认真填一填（每小题3分，共18分）13 14 15 16 17 18 三全面答一答（共66分）19（本小题满分16分）（1）、

9、 （2）、 20. 本小题满分8分）（1）（2）21（本小题满分8分） （1） （2） 22（本小题满分12分）（1）张老师本次调查的总人数是 人，（2）（3）23.（本小题满分10分）（1）（2）24.（本小题满分14分）（1）（2）（3）2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CDCAABADCC二、填空题11、；12、；13、7.717；14、四；15、；16、三、解答题17.解：原式=。4分当时，原式=。2分18. （1）作图6分（2）不足之处是通过作图，只能求出一个正根，无法算出第二个根是多少，如果方程的一次项系数如果是负数，常数项为正，那

10、么都将不能通过作图来求根。（2分）19解：设B（a,b）点B在函数上ab=k，且OM=a，BM=b。OM=3MC，MC=a。SBOM=ab=k，SBMC=ab=ab=k。SBOC= SBOM+ SBMC=k+k=。4分BC=AB,不妨设点O到AC的距离为h。则。2分SAOB=2 SBOC=。SAOC= SAOB+ SBOC=+=2k。SAOC=8.2k=8，k=4。2分20. （1）4分 （2）由上图可得，交点在第三象限的有2个图，所以概率为。6分。21.(本题满分10分) 解：(1) 连接OM，则OMOB OBM=OMB BM平分ABC OBM= OMB=EBM OMBE AMO=AEB而在

11、ABC中，AB=AC,AE是角平分线 AEBC AMO=AEB=90 AE与O相切. - 4分(2) 在ABC中，AB=AC,AE是角平分线 BE=BC=2,ABC=ACB 在RtABC中cosABC=cosACB= AB=6 -2分 设O的半径为r,则AO=6-r OMBC AOMABE = 即 = r= -4分解：（1）把和的函数解析式分别设为和把（12，120）代入，得=10,即。2分把（12，120）和（20，0）分别代入得（）。2分（2）设时，把（5，32）和（15，12）分别代入得解得（）。2分设时，把（15，12）和（20，14）分别代入得解得（）。2分（3）设每天樱桃的销售金额

12、为w。则w=zy。由题意得，当时，w=3210x，所以当x=5时，=1600元当时，w=（-2x+42）10x，当时，有最大值，但x取整数，所以当x=10时，W=2200，当x=11时，W=2200，所以=2200元当时，w=（-2x+42）（-15x+300），当x=12时，=2160元当时，w=（-15x+300），当x=15时，=900元综上所述，在第10天或11天时，每天的销售金额最大，最大值为2200元。4分23解：（1）把y=0代入，得。解得即A（3，0），D（-1，0）把x=0代入，得y=3B（0，3）把x=1代入y=4，即C（1，4）。过点C作CEy轴，垂足为E。AOB和BCE都是等腰直角