数学北师大版八年级下册一元一次不等式（第一课时）.ppt

1、2.4.1 一元一次不等式,北师大版数学八年级下册,还记得解一元一次方程的步骤吗?,你能说出一元一次方程的定义吗?你能举个例子吗？,在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指 数是1，这样的方程叫做一元一次方程如5+3x=240,（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）把系数化为1.,解方程：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,请同学们用不等式表示下列关系,（1）x与6的和大于9； （2）y的2倍是正数； （3）x的2倍与2.5的差不小于15； （4）x+1是负数.,x+69,2y0,2x-2.515,x+10,问题1,请观察你所列的不

2、等式，想一想这些不等式有哪些相同点？并相互交流.,x+69；,2y0；,2x-2.515；,x+10.,含有一个未知数；,你能用自己的话归纳一元一次不等式的定义吗?,未知数的最高次数是1.,判断下列式子是否是一元一次不等式，并说明理由.,问题2,例1 解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上.,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6) 3x+6+(-6).,合并同类项，得：,-33x.,两边都除以3，得：,-1x.,即：,x -1.,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x2x+6+x.,合并同类项，得：,33x+6.,解

3、不等式：,解：去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（运用不等式性质1）,（运用不等式性质2,3）,（运用不等式性质2,3）,步骤相同，二者都是经过变形，把左边变成未知数，右边变为一个常数.,在进行第1步去分母和第5步将未知数项的系数化为1的变形时，要根据同乘（或同除）的数的正负，决定是否要改变不等号的方向.,注意： （1）解方程的移项法则对解不等式同样适用. （2）解不等式时，上述的五个步骤不一定都能用到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据不等式形式灵活安排求解步骤.熟练后，步骤及检验还可以合并简化.,当然，如果不能确定同乘（或同除）的数的符号时，就要进行讨论.这正是解不

4、等式时最容易发生错误的地方.,这个不等式的解集在数轴上表示如下：,例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.,去括号，得 3x-614-2x.,移项、合并同类项，得 5x2.,两边都除以5，得 x4.,解：,去分母，得 3(x-2) 2(7-x).,解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：,下面是某同学解不等式 的过程：,解：去分母，得,移项，合并同类项，得,系数化为1，得,去括号，得,他的过程有错误吗？如果有错误，请你改过来.,想一想,（1）求不等式 的最大整数解.,（2）求不等式 的非负整数解.,变式练习,最大整数解为:0,非负整数解为:0、1、2、3、4、5,通过本节课的学习，你学到了

5、那些知识？ 你学会了哪些数学方法？ 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中， 应该注意些什么问题？,必做题：习题2.4 第1题（5）、（6）。 选做题：习题2.4 第2题,1(2014衡阳)下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A41 B3x244 C,D4x-32y-7,2(2014芜湖)不等式10(x4）x84的非正整数解是_,3.（2014郴州）若,是关于x的一元一次不等,式，则该不等式的解集为 ,4.（2014恩施州）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：,（1）3(x+2)812(x1)；,(2), ,；,A组：,；,B组：,5(2014十堰)关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数， 则a的取值范围是（ ）,A、a4 B、a5 C、a5 D、a5,6.（2014