北京市2020-2021学年高二数学上学期期中试题（B卷）

1、 整理于网络 可修改北京市丰台区2020-2021学年高二数学上学期期中试题（B卷） 考试时间：90分钟第卷（选择题 共40分）一、单选题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知命题，则命题的否定是ABCD2已知，则下列不等式中正确的是A B CD 3已知，且，那么下列结论一定成立的是A BCD4“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5已知等比数列的前项和为,且，则数列的公比为ABC或D或6若函数,则的导函数ABCD7已知函数的导函数为，若，则的值为AB CD 8. 已知函数的导函数的图象如右图所示

2、，则关于的结论正确的是A在区间上为减函数B在处取得极小值C在区间上为增函数D在处取得极大值9化简式子ABCD10已知函数是可导函数.如图，直线 是曲线在处的切线，令，是的导函数，则ABCD 第卷（非选择题共60分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。11已知数列满足，且，那么_12函数的最小值为_ 13已知函数在上是减函数，在上是增函数，那么的值为_14等差数列中，若，则_15若不等式的解集是,则_16已知数列是公比为的等比数列，是数列的前项和（1）如果，那么_；（2）如果若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，在下列关于的三组量中，一定能成为数列的“基本量”的是_（写出所有

3、符合要求的组号） 与； 与； 与；三、解答题共4个小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题8分）已知函数，是的导函数， 且.（）求的值；（）求函数在区间上的最值.18. (本小题 8分）已知等差数列的前项和为，. （）求数列的通项公式；（）求的最大值及相应的的值.19. (本小题10分）已知等差数列满足，等比数列满足 ，. （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20. （本小题10分）已知函数 （）若时，求曲线在处的切线方程； （）求函数的单调区间.（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上做答无效） 丰台区2020-2021学年度第一学期 期中联考参考答案

4、高二数学（B卷）一、 选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案DBCBCDABCA二、 填空题（每小题4分，共24分）11. 27； 12. 6； 13. -2； 14. 15； 15. 2； 16. -2 , （每空2分）三、 解答题共4个小题，共36分。 17（本小题8分） 解：（） 2分 3分（） 令，解得 .4分+00+极大值极小值6分又 .7分所以函数在区间上的最大值为，最小值为 8分18. (本小题8分)解：（）在等差数列中， 2分 解得 3分 .4分（） .6分当或时，有最大值是6 8分19.（本小题10分）解:（）在等差数列中，由题意可知 .2分 解得 3分 .4分（）在等比数列中，由题意可知 解得 .6分 .7分 10分20.(本小题10分)解：（）当时， 2分又,所以切点坐标为(0,1) 3分 故切线方程为: 4分（）（定义域为R） 5分 ，令 解得或（1）当时，所以函数在R上单调递增 6分（2）当时，-1