热力学第二定律习题课

1、),(,10,5,.,4,),(,2,3,2,J,P,P,V,c,d,c,?,?,?,?,?,),(,2,3,),(,c,d,c,d,V,cd,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,b,d,a,2,1,1,P,（,10,5,pa,）,3,V,(,升,),c,2,0,),(,2,5,),(,d,a,d,a,P,da,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,),(,10,5,.,2,),(,2,5,2,J,V,V,P,d,a,d,?,?,?,?,?,),(,10,8,2,1,J,Q,Q,Q,bc,ab,?,?,?,?,),(,10,7,2,2,J,Q,Q,Q,da,cd,?,?,?,?,

2、),(,100,2,1,J,Q,Q,Q,?,?,?,0,?,E,?,),(,100,J,Q,A,?,?,%,5,.,12,800,100,1,?,?,?,Q,A,%,5,.,12,10,8,10,7,1,1,2,2,1,2,?,?,?,?,?,?,?,Q,Q,或,此题非卡诺循环不,能用,?,=,1,T,2,/,T,1,解,:,P.62.5.,如图一定量的理想气体自同一状态,a,，分别经,ab,，,ac,，,ad,三个不同的准静态过程膨胀至体积,均为,V,2,的三个不同状态，已知,ac,为绝热线，则：,(,B,),(A),ab,必放热,(B),ab,必吸热,(C),ad,可能是等温过程,a,V,

3、1,O,P,V,V,2,b,c,d,绝热线比等温线陡,a,d,不可能是等温线,考虑正循环,abca,在整个循环中,系统对外做净功,0,?,?,?,ca,ab,A,A,A,则系统从外界吸收净热量,Q,=,A, 0,否定,(C),(,),(,),V,bc,V,c,b,c,b,C,Q,C,T,T,R,T,T,R,?,?,?,?,?,?,Q,b,b,c,V,V,P,P,R,C,),(,?,?,0,?,?,?,bc,b,c,Q,P,P,又,0,?,?,?,?,bc,ab,Q,Q,0,ab,bc,Q,Q,Q,?,?,?,Q,又,即,a,b,必吸热。（,排除,A,选,B,）,a,V,1,O,P,V,V,2,

4、b,c,d,P.62.6.,如图一定量的理想气体从相同的初态,A,分别,经准静态过程,AB,、,AC(,绝热过程,),及,AD,到达温度相同,的末态，则气体吸,(,放,),热的情况是：,(,B,),(A)AB,吸热,AD,吸热,(B)AB,放热,AD,吸热,(C)AB,放热,AD,放热,(D)AB,吸热,AD,放热,V,O,P,B,A,C,D,AB,AB,AB,A,E,Q,?,?,?,AD,AD,AD,A,E,Q,?,?,?,AC,AC,AC,A,E,Q,?,?,?,解,:,比较曲线下的面积可知,AD,AC,AB,A,A,A,?,?,而,B,，,C,，,D,处在同一等温线上，,D,C,B,T,

5、T,T,?,?,即,所以，,A,D,A,C,A,B,T,T,T,T,T,T,?,?,?,?,?,于是,AD,AC,AB,Q,Q,Q,?,?,。,AD,Q,AB,Q,AD,AB,过程吸热,过程放热,0,;,0,?,?,?,选,(B),E,只与,T,有关，,AD,AC,AB,E,E,E,?,?,?,?,?,0,AC,Q,?,Q,(,绝热过程,),P.52.7.,图为,1mol,单原子分子理想气体的循环过程，,其中,ab,是等压过程，计算：,(1)ab,，,bc,，,ca,过程中的热量变化,(2),经一循环后的总功,(3),循环效率,b,600,T,(,K,),44.8,c,V,（升）,a,22.4

6、,0,解,:,i=,3,C,V,=3R/2=12.47,J,mol,-1,k,-1,C,P,=5R/2=20.78,J,mol,-1,k,-1,，,?,=1,(1),ab,是等压过程,由,V,a,/T,a,=V,b,/T,b,得,T,b,=V,b,T,a,/V,a,=300k,300,Q,ab,=,?,C,P,(T,b,T,a,),= 20.78,(300,600),=,6234(J),bc,是等体过程,ca,是等温过程,Q,ca,=A,ca,=RT,a,ln(V,a,/V,c,)=8.31,600,ln2,=3456(J),Q,2,=|Q,ab,|=6234(J),(3),Q,1,= Q,b

7、c,+Q,ca,=7197(J),?,=1,Q,2,/Q,1,=1,6234/7179=13.4%,或,?,=A/Q,1,=963/7197=13.4%,(2),A=Q=Q,ab,+Q,bc,+Q,ca,=963(J),Q,bc,=,?,C,V,(T,c,T,b,) = 12.47,300=3741(J),P.62.1,.,一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为,400K,的高温热源吸热,418J,，向低温热源放热,334.4J,，,低温热源温度为,。,解,:,1,2,1,2,1,1,T,T,Q,Q,?,?,?,?,?,由,得,1,2,1,2,T,T,Q,Q,?,K,T,Q,Q,T,320,1

8、,1,2,2,?,?,即,(P.62.2)1mol,单原子分子理想气体，在,1atm,的恒定压力,下温度由,0,?,C,加热至,100,?,C,，内能改变量为,；从,外界吸热为,。,解,:,已知,?,=1,，,P,=1.013,10,5,Pa,，,T,1,=273k,，,T,2,=373k,i,=,3,，,C,V,=,3,R,/2,，,C,P,=,5,R,/2,),(,1247,),(,2,3,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,E,V,?,?,?,?,?,),(,2078,),(,2,5,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,P,P,?,?,?,?,?,32

9、0k,1247J,2078J,P.61.5,、一定量的理想气体经历一准静态过程后，,内能增加，并对外作功则该过程为：,(,),(A),绝热膨胀过程,(B),绝热压缩过程,(C),等压膨胀过程,(D),等压压缩过程,解,:,对外作功，体积必膨胀，排除,(B),、（,D,）,绝热膨胀过程，内能必减少，排除（,A,）,选,(C),C,P.61.6,、,1mol,氧气由初态,A(P,1,、,V,1,),沿如图所示的,直线路径变到末态,B(P,2,、,V,2,),，试求上述过程中，气,体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的,热量,(,设氧气可视为理想气体，且,C,v,5R/2),解,:,),(,1

10、,2,T,T,C,E,V,?,?,?,),(,2,1,2,T,T,R,i,?,?,),(,2,5,1,1,2,2,V,P,V,P,?,?,),(,1,2,1,V,V,P,?,),(,2,1,),(,2,1,1,2,2,1,1,1,2,2,V,P,V,P,V,P,V,P,?,?,?,?,从图可知,0,1,2,2,1,1,1,2,2,?,?,?,V,P,V,P,V,P,V,P,即,V,B,A,P,2,P,1,O,P,V,1,V,2,?,A,),)(,(,2,1,1,2,1,2,P,P,V,V,?,?,?,),(,2,1,1,1,2,2,V,P,V,P,A,?,?,?,A,E,Q,?,?,?,),(

11、,3,1,1,2,2,V,P,V,P,?,?,R,PV,T,?,P.59.1.,质量为,100g,的水蒸汽，温度从,120,升高到,150,，若视水蒸汽为理想气体，在体积不变的情,况下加热，需热量,Q,V,=,，在压强不变的情况,下加热，需热量,Q,P,=,。,解,:,已知,M,=,0.1kg,，,?,=18,10,-3,kg/mol,，,i,=,6,T,1,=393k,，,T,2,=423k,，,C,V,=,3,R,，,C,P,=,4,R,mol,M,56,.,5,10,18,10,100,3,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,5550,),(,4,56,.,5,),(,1,2

12、,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,P,P,?,?,?,?,?,?,),(,4170,),(,3,56,.,5,),(,1,2,1,2,J,T,T,R,T,T,C,Q,V,V,?,?,?,?,?,?,4170J,5550J,例题,.1mol,氮气,(,视为理想气体,),作如图所示的循环,abcd,，图中,ab,为等容线，,bc,为,等温线,，,ca,为等压线,，求循环效率。,(,注意与,P.61.7,的区别,),b,a,c,2,1,P,（,10,5,pa,）,36,V(,升,),解,:,已知,P,a,=P,c,=10,5,帕，,P,b,=2,10,5,帕,V,c,=36,?,10,-3,

13、m,3,i,= 5,C,V,=5,R,/2,C,P,=7,R,/2,bc,是等温过程,?,E,= 0,18,c,b,c,bc,P,P,RT,Q,ln,?,2,ln,c,c,V,P,?,c,c,c,RT,V,P,?,5,3,5,10,2,10,36,10,?,?,?,?,?,?,b,c,c,b,P,V,P,V,3,3,10,18,m,?,?,?,c,V,2,1,?,),(,2,5,),(,a,b,a,b,V,ab,T,T,R,T,T,C,Q,?,?,?,?,a,a,b,V,P,P,),(,2,5,?,?,ca,是等压过程,),(,c,a,P,ca,T,T,C,Q,?,?,),(,2,7,c,a,

14、T,T,R,?,?,c,c,c,c,c,c,a,a,V,P,V,V,P,V,V,P,4,7,),2,1,(,2,7,),(,2,7,?,?,?,?,?,?,ab,是等体过程,3,3,10,18,2,1,m,V,V,V,c,b,a,?,?,?,?,?,c,c,c,c,c,V,P,V,P,P,4,5,2,1,),2,(,2,5,?,?,?,在整个循环过程中，系统从外界吸热和向外界放热。,b,a,c,2,1,P,（,10,5,pa,）,36,V(,升,),18,c,c,c,c,c,c,bc,ab,V,P,V,P,V,P,Q,Q,Q,),2,ln,4,5,(,2,ln,4,5,1,?,?,?,?,?,

15、?,c,c,ca,V,P,Q,Q,4,7,2,?,?,?,2,ln,4,5,7,1,),2,ln,4,5,(,4,7,1,1,1,2,?,?,?,?,?,?,?,?,?,c,c,c,c,V,P,V,P,Q,Q,?,0,0,6,10,2,ln,4,2,2,ln,4,?,?,?,?,一、可逆过程和不可逆过程,1,、定义：,一个系统经过一个过程,P,从一状态变化到另,一状态，如果,存在,一个过程,使系统和外界,完全复,原，则说明原过程,P,是,可逆,的，否则是,不可逆,的,。,注意关键词,?,判断的是原过程,P,?,系统和外界全复原,1,2,P,15.5,、,6,热力学第二定律,可逆与不,可逆过程,

16、卡诺定理,?,可逆过程是理想过程，只有准静态,无摩擦,的过程才是可逆的过程。,P,V,d,V,P,d,?,?,准静态无摩擦,V,P,A,d,d,?,初始小过程,V,P,A,d,d,?,?,?,恢复小过程,单摆的无磨擦摆动是可逆过程。,二、,一切自然过程都是不可逆过程,自然过程有明显的方向性如功变热、热传导、,扩散。,1,、热转换,其,唯一,效果是（自动地）把,热全部,转变成,功,的过程是,不可能,发生的。,2,、热传导,其,唯一,效果是热量,从低温,物传向,高温,物体的,过程是,不可能,发生的。,3,、结论,1,),自然界中,一切与热现象,有关的宏观过程均,是,不可逆,过程。,2,),宏观上与

17、热相伴过程的不可逆性是相互,沟,通,的。,三,.,热力学第二律的表述,1,、开尔文表述,不可能从单一热源吸取热量，使之完全变,为有用的功而不产生其他的影响。,注意,定律中的,单一热源,和,不产生其他的影响,这两句话。,单一热源,是指温度,均匀,且,恒定,的热源。,其他的影响,是指除了从单一热源吸取热量全部,用来做功以外的任何其他的变化。,从单一热源吸取的热量全部用来做功是可能的,但会产生其他的影响。如气体的等温膨胀过程。,热二定律表明，任何热机从外界高温热源吸取,的热量都不能全部用来对外做功，它不可避免地,要将部分热量释放到外界低温热源去。,?,100%,的热机叫做第一类永动机，它违反了,热力

18、学第一定律，是不可能造成的。而,?,=100%,的热机叫做第二类永动机，它并不违反热一定律,第二类永动机能否造成呢？热二定律表明，这类,永动机也是不能造成的。,另一种表述：,第二类永动机是不可能造成的。,2,、克劳修斯表述,热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,注意,表述中,自动,两个字。,可以证明，开尔文表述和克劳修斯表述是等,价的。（由其中的一个表述可推出另一个表述，,四,.,卡诺定理,热二定律指出,?,?,那么热机效率最高等,高温物体是可能的，如致冷机就是将热量,从低温物体传向高温物体，但这不是自动地。,热量从低温物体传向,见教材,P.276.,第,3,、,4,、,5,段）。,于多少

19、呢,?,法国工程师卡诺提出了卡诺定理回答,这个问题。,卡诺定理,在相同的高温热源和相同的低温热源之间工,作的一切可逆机，不论用什么工作物质，其效,效率都相等，都等于理想气体可逆卡诺热机的,效率，即,1,2,1,T,T,?,?,?,在相同的高温热源和相同的低温热源之间工,作的一切不可逆机的效率，都不可能大于可逆,热机的效率，即,.,可,逆,不,可,逆,?,?,?,P.51.9.,4,10,-3,kg,的,H,2,被活塞封闭在容器的下半部,而与外界平衡，容器开口处有一凸出边缘可防止活,塞脱离，如图，,(,活塞的质量和厚度可忽略,),现把,2,10,4,J,的热量缓慢地传给气体，使气体膨胀，求,H,

20、2,最后的压强，温度和体积各变为多少？,(,活塞外,大气处于标准状态,),活塞,H,2,解：,已知,M,=4,10,-3,kg,=2,10,-3,kg,/,mol,T,0,=273.15,K,P,0,=1.013,10,5,Pa,Q,=2,10,4,J,i,=5,C,V,=5,R,/2,C,P,=7,R,/2,=,M,/,=2,mol,由,P,0,V,0,=,RT,0,得,3,2,0,0,0,10,48,.,4,m,P,RT,V,?,?,?,?,?,由题意可知，过程的开始阶段是等压膨胀过程,初态的状态参量为,P,0,、,T,0,、,V,0,，末态为,P,0,、,、,V,T,?,且,V=,2,V,0,=8.96,10,-2,m,3,T,V,T,V,?,?,0,0,由,K,T,T,V,V,T,V,V,T,3,.,546,2,2,0,0,0,0,0,0,?,?,?,?,?,得,等压过程中气体吸收热量,),(,15889,7,),2,(,2,7,2,),(,0,0,0,0,J,RT,T