大学物理-导体

1、1,第2章 导体和电介质存在时的静电场 1 静电场中的导体 2 有导体存在时静电场场量的计算 3 导体壳与静电屏蔽 4 电容器及电容 5 电介质及其极化 6 电位移矢量 7 静电场的能量,2,一、本章研究的问题,仍然是静电场 所以场量仍是,基本性质方程仍是,思路：物质的电性质 对电场的影响 解出场量,3,二、 导体 绝缘体 1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor 2.绝缘体 理论上认为无自由移动的电荷 也称 电介质 dielectric 3.半导体 介于上述两者之间 semiconductor 本章讨论金属导体和电介质对场的影响,4,1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡条件

2、 二、导体上电荷的分布 （导体的电性质和对场的贡献）,5,一 静电平衡条件,1 静电感应,+,6,2 静电平衡,7,静电平衡条件：,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,8,导体表面为等势面,推论：导体为等势体,9,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面.,1实心导体,10,2空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,11,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,12,空腔内有电荷时,结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-

3、q，外表面有感应电荷+q,+,q,13,作扁圆柱形高斯面,3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系,14,4导体表面电荷分布规律,15,一般情况较复杂 孤立的带电导体 电荷分布实验的定性分布 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小 在表面凹进部分带电面密度最小,16,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,17,静电感应 电晕放电 可靠接地,带电云,避雷针的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,18,三 静电屏蔽,1屏蔽外电场,19,例 有一外半径R1=10 cm，内半径R2=7 cm

4、 的金属球壳，在球壳中 放一半径R3=5 cm的同心 金属球，若使球壳和球 均带有q=10-8 C的正电 荷，问两球体上的电荷 如何分布？球心电势为 多少？,20,解,作球形高斯面,作球形高斯面,21,22,23,R1=10 cm，R2=7 cm R3=5 cm，q=10-8 C,END,24,例3 接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。 求:导体上感应电荷的电量,解:,接地 即,设:感应电量为Q 由导体是个等势体 知 o点的电势为0 由电势叠加原理有关系式：,25,例2 金属球A与金属球壳B同心放置,求:1)电量分布,已知：球A半径为,带电为,金属壳B内外半径分别为,带电为,2)球A和壳B的

5、电势,26,等效:在真空中三个均匀带电的球面,利用叠加原理,27,5如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面 q ；外表面 q ,三计算题,习题2如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势,28,1解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离

6、都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为,(3) 球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和,29,2厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差,2解：选坐标如图由高斯定理，平板内、外的场强分布为：,E = 0(板内),1、2两点间电势差,(板外),30,3两块“无限大”平行导体板，相距为2d，都与地连接，如图所示. 在板间均匀充满着正离子气体(与导体板绝缘)，离子数密度为n，每个离子的电荷为q如果忽略气体中的极化现象，可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的试求两板间的场

7、强分布和电势分布,图3-3,3解：选x轴垂直导体板，原点在中心平面上，作一底面为S、长为2x的柱形高斯面，其轴线与x轴平行，上下底面与导体板平行且与中心平面对称由电荷分布知电场分布与中心面对称设底面处场强大小为E应用高斯定理：,得,方向如图所示 由于导体板接地，电势为零，所以x处的电势为,31,4半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1和2忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响 试证明：,4证：因两球相距甚远，不考虑两球的静电相互作用及细导线上电荷的影响，两球上电荷分布是球对称的又因用细导线连接两者电势相等即,得到,32,5解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点， 则导体球电势：,图3-5,习题