工程经济学敏感度和风险分析

1、第八章敏感度和风险分析第一节项目投资决策中收益与风险的权衡主要的不确定性分析方法-盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点-敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果-概率分析（期望值分析）:对项目风险作直观 的定量判断非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险;内部风险指与项目清偿能力有关的风险；外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。常见的项目风险因素信用风险-项目参与方的信用及能力金融风险ns建设和开发风险-自然资源和人力资源-项目生产能力和效率-投资成本-竣工延期-不可抗力-汇率、利率变动-通货膨胀易保护政治风险-体制变化-政策变化-法律法规变化

2、市场和运营风险-市场竞争-市场准入-市场变化-技术变化法律风险-有关法律法规不完善-对有关法律法规不熟悉-法律纠纷及争议难以解决环境风险项目投资决策中收益与风险的权衡Yes投资者的无差异曲线、No (risk)No (risk & return)第二节盈亏平衡分析法量、本、利分析产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一 项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线 (找出盈利到亏损的临界点)，确定合理的产量, 正确规划生产发展水平及风险的大小。通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找 出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的 临界点，判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施

3、风险大小。临界点被称为盈亏平衡点(BEP)0产量、成本、利润的关系线性关系一一线性盈亏平衡分析模型-可变成本和销售收入随着产量增加，而成比例 增加，表现为线性变化。非线性关系一一非线性盈亏平衡分析模型销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)、产品价 格(P)与产品产量(Q) 之间的关系总成本(C)、固定成本 (Cf)、单位产品变动成本 (CJ和产品产量(Q)之间 的关系0QoQ销售收入、总成本和产品产量之间的关系囲 0=5 +CyQ* cf(X=p-cvP=幺+c”Q由B=C可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/ 件，总成本费

4、用7800万元，其中固定成本 3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本7800-3000 =600 元/件3盈亏平衡产量3000x1(/Moo件3000-1600盈亏平衡价格川 “cc 1 3000 xlO4 “cc 一 心P =1600+1 = 2600 兀 / 件3xl04盈亏平衡单位 产品变动成本*3000 xlO4C =3000d =2000 元/件3xl04经营杠杆设项目固定成本占总成本的比例为S,贝I 固定成本Cf =cs销售利润 I = PQ_CS_cQ-S）q_TqQcdi p C（l-5）p C | 5dQ Qc Qc Qc当销售量变化时，s越大，利润变化率越大。

5、盈亏平衡分析的扩展某项目的NPV可由下式计算，项目寿命 期为不确定因素NPU = 150 +30(P/4,15%,兀)当NPV=0时，有(P/A,15%,x)= 1亍 T =型=50.15x1.15%30可解得，能使NPVA 0的项目寿命期的 临界值约为10年盈亏平衡分析的应用单个方案，提供项目的抗风险能力分析。多个方案，对决策者确定项目的合理经济 规模及对项目工艺技术方案的投资抉择提 供参考。-所比较方案有共同变量-分析函数有等值点。例：某建筑公司需要的混凝土有两种供应方式，方案A为 购买商品混凝土，单价为410元/n 方案B为自己投资 300万元购买搅拌机建立搅拌站，寿命为5年，残值为50

6、00 元，搅拌混凝土的费用为320元/nP,设备维修费为2万元/年, 年利率为10%,试进行方案决策。解：设共同变量为混凝土年需求量QmJ则:方案A的年使用成本为Ca=410Q方案B的年使用成本为Cb=3000000X ( A/P, 10%, 5)+5000X( A/F510%, 5)+ +20000+320Q =810581 + 320Q令Ca=Cb,即410Q=810581 + 320Q,解#Q=9007m3,当混凝土年需求量Q9007m3时，应选择建立搅拌站；反之，应购买商品混凝土；混凝土年需求量Q=9007m3时，两种方案效果相同。例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现 有A、B

7、两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动 机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元 o电动机每小时运行成本为084元，每年预计的维护费 120元，因设备完全自动化无需专人看管。iniB方案：购置一台3.68KW （5马力）柴油机，其购 置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每 小时燃料费为042元，平均每小时维护费0.15元，每小 时的人工成本为08元。若寿命都为4年，基准折现率为10% o试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，计 算并绘出简图。解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数Ca=1400 （A/P，10%，4） -200 （A/

8、F，10%，4） +120+0.84t=518.56+084tCb=550 （A/P，10%，4） + （0.42+0.15+0.8） t=173.51+1.37t令CA=CB 即51856+084t=173.51+l37t = t=651 小时A0651非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可 能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费，此时 可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP】和BEP?。费用QoPi最优投产量, 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益 Emax盈亏平衡分析的总结能够度量项

9、目风险的大小不能揭示产生项目风险的根源还需采用其他一些方法第三节敏感性分析预测分析项目不确定因素发生变动而导致经 济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因 素，并确定其影响程度与影响的正负方向。通过分析各个因素对项目经济评价指标的影 响程度的大小，找岀敏感性因素，从而为采 取必要的风险防范措施提供依据。一个或多个不确定因素发生变化时对方案经 济效果的影响程度，从而分析当外部条件发 生不利变化时投资方案的承受能力。分类方法:单因素敏感性分析每次只变动一个参数,而其他参数不变的多因素敏感性分析考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。单因素敏感性分析例:不确定因素

10、变动对项目NPV的影响变动率 20%-10%0+ 10%+20%投资额14394128941139498948394经营成本2837419884113942904-5586产品价格-10725335113942245333513敏感性系数计算公式AF（X）F（Xj-F（X）敏感性系数F(X)_F(X。)AXXX。XX。例：某种生产要素的价格由100元上升到 120元时，内部收益率由18%下降到14%, 内部收益率对该生产要素价格的敏感性 系数为S = (14% -18%)/18%/(120 -100)/100 = 1.11敏感因素的判定所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响 方案经济效果的因素。

11、判断敏感因素的方法有两种：-第一种是相对测定法：灵敏度系数越大，即 锐倾角越大越敏感；第二种是绝对测定法：极限变化值越小， 越敏感；多因素敏感性分析实践中，影响方案经济效果的不确定因素常为 两个或两个以上，此时，单因素敏感性分析不 能反映项目的风险状况，必须进行多因素敏感 性分析。进行多因素敏感性分析的假定条件：同时变动的几个因素都是互相独立的，一个因素变动的幅 度、方向与别的因素无关。1、双因素敏感性分析例4-5：令：NPV=11394-15000x-84900y0多因素敏感性分析案例:某项目固定资产投资170000元，年销售 净收入55000元，年经营成本20000元，项目 寿命期15年，

12、寿命期末固定资产残值17000元, 项目要求达到的收益率为15%,试就投资及 年净销售收入对项目的净现值进行多因素敏 感性分析。设x表示投资变动的百分比，丫表示年销售净收 入变动的百分比，贝I：NPV (15%) = -170000(1 + X) + 55000(1 + Y)(P/A,15%,15)-20000(P/A,15%,15) + 17000(P/F,15%,15)=36745 一 170000X + 321602Y 0Y = 0.5286X0.11432、三因素敏感性分析若经营成本也为不确定因素，其变动率为Z ,贝归NPU (15%) = -170000(1 + X) + 55000

13、(1 + Y) (P/AJ5%915)-20000(1 + Z) (P/A,15%J5) + 17000(P/F,15%J5)=36745 - 170000X + 321602Y - 116946Z 0通过“降维”处理，变为双因素分析，可得:当 Z = 0.2 即 C = 24000 当 Z = 0.5 即C = 30000 当 Z = -0.2 即 C = 16000 当 Z = 0.5 即 C = 10000时,7 0.5286%-0.0415时0.5286%+0.0676时,y 0.5286%-0.1870时,7 0.5286%-0.2961年销售净收入变化率通过敏感性分析，有助于投资者

14、了解方 案的风险情况，确定在决策和实施过程 中应重点控制的因素。但由于敏感性分 析没有考虑各不确定因素在未来发生不 利变动的概率，因此可能会影响到其分 析结论的正确性。当各不确定因素未来 时期发生某一幅度不利变动的概率差别 较大时，应进行概率分析。第三节概率分析通过研究各种不确定因素发生不同幅度变 动的概率分布及其对方案经济效果的影响, 对方案的净现金流量及经济效果指标作出 某种概率描述，从而对方案的风险情况作 出比较准确的判断项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它 们分别有/、E、n种可能出现的状态，且相互独立, 则项目现金流有k=l x mxn种可能的状态。根

15、据各种状态所对应的现金流，可计算岀相应的净现 值。设在第j种状态下项目的净现值为NPV, 第j种状态发生的概率为P）,则项目净现值的期 望值与方差分别为：kE（NPV）=NPVPjJ=lD（NPV）二土AW _ PjJ=1概率分析示例不确定因素状态及其发生概率产品市场状态畅销（0Ai）一般（0a2）滞销（0A3）发生概率Pai=0.2Pa2=0.6PA3 0.2原料价格水平咼（&B1）中（&B2）低（&B3）J发生概率Pbi=0.4Pb2=0.4Pb3=0.2概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树比=匕1心1； Pi=PaiPbi e2= eA1 a oB2； p2= pa1-pB2 e3

16、= oA1n oB3； p3= pa1-pB3 e4= eA2noB1； p4= pA2-pb1 e5 = A2 n eB2 ； P5 = pA2 pB2 o6= oA2n oB3； p6 = pA2 - pB3 e7= oA3n eB1 ； p7= pA3-pBi o8= oA3n eB2； p8 = pA3 - pB2 o9= oA3neB3； p9= pA3- pB3各种状态组合的净现金流量及发生概率序号状态组合发生概率P；现金流量（万元）NPV(i = 12%)0年1-5年10.08-1000375351.882 &A1C &B20.08-1000450622.153&A1。&B30.

17、04-1000510838.444&A2。&B10.24-1000310117.485务2门&B20.24-1000350261.676&A2。&B30.12-1000390405.867务3门&B10.08-1000230-170.908&A3。&B20.08-1000250-98.819务3门&B30.04-1000270-26.71上例中项目净现值的期望值及标准差9E（NPV）=NPV Pj =228.5冃D（NPV）= f NPV） 228.51号=59430.12 a（NPV）= QD（NPV）二 J59430.12 二 243.78假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为P（APV0）= 0.83各种状态组合的净现值及