26.1.3__二次函数y=a(x-h)^2+k_的图像 (2)

1、26.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k 的图像,新课探究,问题1.抛物线y=x2+1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系?,9,4,1,0,4,9,9+1,4+1,1+1,0+1,4+1,9+1,1+1,1,y=x2+1,抛物线y=x2,向上平移 1个单位,y=x2,抛物线 y=x2+1,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,顶点坐标:(0,0),(0,1),对称轴:y轴,直线y轴,向上平移1个单位,a0,开口向上， 对称轴左侧y随x增大而减小; 对称轴右侧y随x增大而增大,最小值:y=0,y=1,新课探究,问题2.抛物线y=x2-1的图像与抛物线y=x2的图像有何

2、关系?,9,4,1,0,4,9,9+1,4+1,1+1,0+1,4+1,9+1,1+1,1,9-1,4-1,1-1,0-1,4-1,9-1,1-1,抛物线 y=x21,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,y=x21,y=x2,新课探究,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,顶点坐标:(0,0),(0,-1),对称轴:y轴,直线y轴,向上平移1个单位,a0,开口向上， 对称轴左侧y随x增大而减小; 对称轴右侧y随x增大而增大,最小值:y=0,y=-1,顶点坐标:(0,0),对称轴:y轴,直线y轴,向下平移1个单位,最小值:y=0,抛物线y=ax2+k可以由 抛物线y=ax2

3、如何平移 得到？,小结,抛物线 y=ax2+k,抛物线y=ax2,向上平移 |k|个单位,抛物线 y=ax2+k,抛物线y=ax2,向下平移 |k|个单位,当k0时，,当k0时，,二次函数的图像与性质,y=ax2+k,向上或向下,y轴,（0，k）,当x=0时，有最值k,分两种情况讨论,小结,典型例题,典型例题,典型例题,新课探究,问题3.二次函数 的图像有何关系,向左平移 1个单位,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,顶点坐标:(0,0),(-1,0),对称轴:y轴,直线x=-1,向左平移1个单位,a0,开口向下， 对称轴左侧y随x增大而增大; 对称轴右侧y随x增大而减

4、小,最小值:y=0,y=0,新课探究,问题4.二次函数 的图像有何关系,向右平移1个单位,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,顶点坐标:(0,0),(1,0),对称轴:y轴,直线x=1,向右平移1个单位,a0,开口向下， 对称轴左侧y随x增大而增大; 对称轴右侧y随x增大而减小,最小值:y=0,y=0,抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2如何平移得到？,小结,抛物线 y=a(x+h)2,抛物线y=ax2,向左平移 |h|个单位,抛物线 y=a(x+h)2,抛物线y=ax2,向右平移 |h|个单位,当h0时，,当h0时，,y=ax2,y=a(x+m)2,y=a(x+m)2+k,y=ax2+k,二次函数的平移规律,向右或向左平移|m|个单位,（m0向左，m0向右）,向上或向下平移|k|个单位,（k0向上，k0向下）,向上或向下平移|k|个单位,（k0向上，k0向下）,向右或向左平移|m|个单位,（m0向左，m0向右）,：上加下减，左加右减,例3.（1）抛物线y=3x2 +5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作抛物线y=3x2向_，平移_个单位得到的。,典型例题,(2)抛物线y=-2(x