概率的加法公式教学案

1、 高一数学教学案 材料编号：33概率的加法公式班级 姓名 学号 设计人：贾仁春 审查人：孙慧欣 使用时间：08.04.18一、学习目标：1.掌握互斥事件和对立事件的概率及互斥事件的教法公式；2.灵活应用概率公式解决一些问题。二、学习重、难点：1.学习重点：互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式；2.学习难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。三、课前检测：（一）复习检测：从集合总选取不同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，则事件“点落在y轴上”包含的基本事件的个数为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10（二）知识点梳理：学点一：互斥事件与对立事件的概念1.互斥事件： ，也叫

2、互不相容事件。说明:(1)从集合角度看，记事件A为集合A，事件B为集合B，若事件A与时间B是互斥事件，则 。 （2）推广：如事件中的任何两个都互斥，就称事件，彼此互斥，且其对应集合 。2.对立事件： 。说明：（1）若事件A与B为对立事件，则在试验中有且仅有一个发生； （2）对立事件是对两个事件来说的，两个事件是互斥事件，但两个事件 是互斥事件，未必是对立事件；（3）事件A的对立时间记为事件,（4）若事件A与B为对立事件，则其对用集合有，且成立。学点二：互斥事件的概率加法1.两个互斥事件的并： 。记作： 2.两个互斥事件的并的概率等于 即 3.推广，若事件两两互斥，则 说明：（1）事件“”发生是

3、指事件中至少有一个发生； （2）以上公式使用前是事件彼此互斥。学点三：对立事件的性质：若事件A的对立事件为，则有（1）; （2）; (3) 。（三）自学检测：1.某人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶2抛掷一枚骰子，设A表示事件出现“1”点，B表示事件出现“偶数”点，则=( )A. B. C. D. 3.抽查一批产品，设A=至少两件次品则=（ ）A.至多两件次品 B.至多两件正品 C.至少两件正品 D.至多一件次品4.甲乙两人下象棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙输的概率为 .三、典

4、例分析：题型一：互斥事件的判定：例1：判断下列给出的每对事件是否为互斥事件是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌（红桃，黑桃，梅花，方块点数从110张）中任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。题型二：求互斥事件与对立事件的概率例2抛掷一枚骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”，已知P(A)= ,P(B)= ,求“出现奇数或2点”的概率。例3.在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率为0.18，在80-90分的概率为0.51，在70-79分的概率为0.15，在60-

5、69分的概率为0.09，计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。例4.某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1） 射中10环或7环的概率；（2）不够7环的概率。四、重难点突破：1.互斥事件的概率加法公式仅适用于彼此互斥的事件的和（并）事件的概率求解，在应用公式之前，应先判断各个事件彼此是否互斥；2.求复杂事件的概率通常有两个方法：（1）将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；（2）先去求对立时间的概率。五、跟踪训练：1.若事件A,B互斥，那么（ ）A. 是必然事件 B. 是必然事

6、件 C. 与一定是互斥事 D. 与一定不互斥2.若，则互斥事件A与B的关系是（ ）A.A,B之间没有关系 B.A,B是对立事件 C.A,B不是对立事件 D.以上都不对3.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：（1）恰有1件次品和恰有2件次品；（2）至少有1件次品和全是次品；（3）至少有1件正品和至少有1件次品；（4）至少有1件次品和全是次品。四组中有互斥事件的组数是（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8克的概率为0.3，质量不小于4.86的概率为0.32，那么质量在4.8，4.86）克范围内的概率是 。5.某市派出甲，乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲乙两队夺取冠军的概率分别为和，则该市足球对夺得全省足球冠军的概率是 。6.某台电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.2，响第二声是被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.3，响第四声时被接的概率为0.1，那么