广东省汕头市濠江区2015年中考数学模拟试题

1、2015年中考数学模拟试卷说明：1.考试用时100 分钟满分为 120 分。 2.所有作答必须在答题卡指定位置完成选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1在2，0，2四个数中，最大的数是( )A. 2 B.

2、C. 0 D. 22下列各数中，与的积为有理数的是 （ ）A B C D3据统计，今年某市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 （ ） A B C D 4. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A长方体 B圆锥 C圆柱 D三棱柱 5.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）EA.6B7C8D96如图，AB是的直径，弦CDAB，垂足为，如果AB10，CD8，那么线段OE的长为（ ） 7下列式子正确的是（）A. xx=x B. (-1)=-1 C.4m= D.(a)=a8. 在平面直角坐标系内，点P(-2 ,3)

3、关于原点的对称点Q的坐标为 （）A（2，3） B（2，3） C（3，2) D（2，3) 9如图，直线l1l2，l3l4，1=44，那么2的度数（）A46 B44C36 D22 （第9题图）10.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为 ( ) A. 2% B.5% C. 10% D.20%二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11不等式9-3x的解集是 12分解因式：x(x-2) +1= 13有三辆车按1，2，3编号，甲和乙两人可任意选坐一辆车. 则两人同坐3号车的概率为

4、14如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，测得竹竿与旗杆的距离DB12 m，且OD=6m，则旗杆AB的高为 m. 15如图，两点的坐标分别是（，），（，），则的面积是 （第14题图） （第15题图） 16用一个圆心角为150，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算： .18先化简，后求值：，其中=419在版面设计过程中，将一个半圆面三等分，请你用尺规作出图形，要求保留作图痕迹 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 一个不透明的口袋装有若干

5、个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量21. 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60方向上，终点B

6、位于点C的南偏西45方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒. 问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：1.4，1.7） （第21题图）22. 小明家离学校2千米，平时骑自行车上学这天自行车坏了，小明只好步行上学已知小明骑自行车的速度是步行速度的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校求小明步行和骑自行车的速度各是多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连结BE，DF（1）求证：DOEBOF（2）当DOE等于多少度时，四边形BFD

7、E为菱形？请说明理由 24如图，已知反比例函数y(x0，k是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m，n)，其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式 （第24题图）25. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；xAOBD（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求

8、出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2015年中考模拟试卷数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. D 2. C 3. A 4. D 5. C 6. 7. B 8. A 9. A 10. D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11.x3； 12.（x-1）2； 13. ； 14. 9； 15. 16.三、解答题（一）（本大题3小题

9、，每小题6分，共18分）17解：原式4分 3 6分18解：原式=2分 =3分 = 4分 当时5分 原式=6分19答案: 解：如图所示 6分评分说明：(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O； 3分(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；4分(3)连结OM、ON5分(4)结论 6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 解：（1）5025%=200（次），1分所以实验总次数为200次，2分条形统计图如右：3分（2）3601444分 （3）1025%2（个）6分答：口袋中绿球有2个 7分21. 解：如图所示，由题意得在RtBCD中，BD

10、C=90，BCD=45，CD=100米，BD=CD=100米. 1分在RtACD中，ADC=90，ACD=60，CD=100米，AD=CDtanACD=100tan60=100(米) 3分AB=AD-BD=100-10070(米). 4分此车的速度约为（米/秒） 3分17.516，6分此车超过了该路段16米/秒的限制速度7分22. 解：设小明步行的速度为X千米/时，根据题意得 1分 3分 解方程得 x=4.5 4分经检验x=4.5是分式方程的解，且符合题意。 5分则骑自行车的速度为4x=44.5=18（千米/时） 6分答：小明步行的速度为4.5千米/时，骑自行车的速度为18千米/时。7分五、解

11、答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（1）证明：在ABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DO，EDO=OBF，2分在DOE和BOF中，3分DOEBOF（ASA）；4分（2）解：当DOE=90时，四边形BFDE为菱形，5分理由：DOEBOF，BF=DE，6分又BFDE，四边形BFDE是平行四边形，7分 BO=DO，DOE=90，EB=DE，8分四边形BFDE为菱形9分24解：(1)反比例函数y过点A(1，4)，k4，1分反比例函数的解析式为y 2分(2)证明：如图：点B(m，n)，A(1，4)在y的图象上，AC4n，BCm1，ONn，OM1，3分1而B(m，n)在y上，m，m1

12、，4分，而m1，. 5分又ACBNOM90，ACBNOM6分(3)ACB与NOM的相似比为2，m12，m3，B点坐标为（3，）7分设AB所在直线的解析式为ykxb，8分k，b，所求解析式为yx9分25. 解：（1）OA2，点A的坐标为（2，0）. 1分OC3，点C的坐标为（0，3）.把（2，0），（0，3）代入，得022bc b2分3c 得 c3抛物线的解析式为。3分（2）把y0代入，解得x12, x23点B的坐标为（3，0），OBOC3ODBC，OD平分BOCOE所在的直线为yx 4分yx x12， x23解方程组 得 y12， y23点E在第一象限内，点E的坐标为（2，2）。5分（3）存在，如图1，过点E作x轴的平行线与抛物线交于另一点P，连接BE、PO，把y2代入，解得x11, x22点P的坐标为（1，2）6分QDECBOA图142xyPDECBOAxPEOB，且PEOB3四边形OBEP是平行四边形，在x轴上方的抛物线