数据的集中趋势

1、平均数,问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：,这个市郊县的人均耕地面积是多少？,郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷） A 16 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18,新课导入,思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？,与总人数、总耕地面积有关； 人均耕地面积=总耕地面积总人数,郊县 人数（万人） 人均耕地面积（公顷） A 16 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18,新课推进,（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？ 你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？,人均耕地面积 =（0.1516+0.217+0.1810）(16710

2、) 0.62(公顷/万人）,（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为： x(0.150.210.18)30.18（公顷）， 你认为小明的做法有道理吗？为什么？,没有道理。由(1)(2)可知人均耕地面积的计算公式。,若n个数x1，x2，xn的权分别为w1， w2，wn, 叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映数据的相对“重要程度”。,【归纳总结】,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：,典例解析,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的

3、成绩看，应录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,应录取甲,（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,应录取乙,例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三外方面为选手打分。各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表。,请决出两人的名次。,选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。,候选人,乙,甲,测试成绩

4、（百分制）,笔试,面试,83,86,92,90,1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：,随堂训练,（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,候选人,乙,甲,测试成绩（百分制）,笔试,面试,83,86,92,90,（2）如果公司认为，作为公共人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及课外活动占20，期中占50.小桐的三项成绩依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？,1.

5、这节课你学习了哪些新知识？ 2.有哪些收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。 贝尔纳,中位数和众数,（1）5 6 2 3 2,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,下面两组数据的中间的数分别是多少？并说出这两个数的意义。,（1）组数据中，小于或大于3的数据各占一半.,（2）组数据中，小于或大于4.5的数据各占一半.,新课导入,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。 如果数据的个

6、数是偶数，则中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数。,新课推进,如何确定一组数据的中位数?,第1步：排序，由大到小或由小到大.,第2步：确定是奇个数据或偶个数据.,第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义,答：共4+5+8+9+6+5=37个,则按顺序第19个零件数6是中位数,中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平,问题 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这

7、两个数据都是这组数据的众数。,下面两组数据的众数分别是多少？解释它的意义。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,解答下列问题（直接填在横线上）： （1）餐厅所有员工的平均工资是_元； （2）所有员工工资的中位数是 元； （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。 （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。,1、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,810,450,中位数,445,能,典例解析,2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_,2,1.四个足

8、球队参加比赛，进球数分别是9，x,7，9， 若这组数据的众数与平均数恰好相等，则x=_.,11,随堂训练,2.一组数据，23，25，28，22出现的次数依次为 2，5，3，4次，并且没用其他数据，则这组数据 的众数和中位数分别是（ ）。,A. 24, 25,B. 23, 24,C. 25, 25,D. 23, 25,C,3.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等,解得x8,这组数据中的中位数是9。,4.在一次献爱心活动中，某班同学积极捐款，有5元、10元、15元、20元四种情况，绘成如下统计图：,20,6,10,16,20,5,15,10,人数,捐款额,（1）该班有_名同学， 捐款众数是_； 捐款中位数是_。,10,50,15,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广； （