华东师大版一次函数的性质教案

1、名师精编 优秀教案 18.3 一次函数的性质 三川中学 黄华阳 一、教学目标： （1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。 （2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？” （3）启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。 （4）要求学生会运用一次函数的性质解题。 二、难点： 通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过观察图象，提高自我探

2、索问题的能力。 三、重点： 一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。 四、教学过程： （1）复习引入 同学们，上节课我们共同探究了一次函数的图象，已经知道了一次函数的图象是一条直线，大家想一下，一般情况下，我们画一次函名师精编 优秀教案 数的图象取哪两个点比较简便？ 生答：取坐标轴X轴，Y轴上两点 好，取坐标轴X轴，Y轴上两个点比较简便。 现在我们已经知道了一次函数图象的画法及形状，那么一次函数在什么特性哪？今天我们就来研究一次函数的性质。 （2）新课 板书：18.3一次函数的性质 （课前完成） 1）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象 2y=3x-2 y=x

3、+1 3 ）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象231 xx+2 y=y= 22上从左向x+1同学请观察图象，思考一下：当一个点在直线y= 3 右移动时，它的位置如何变化？生答：从低到高很好，那么同学们看这个点在从左向右移动过程 x中，自变量怎样变化，函数值y又如何变化？ 生答：都是从小到大的增大而增大。根据y回答的很好，这就是说函数值随自变量x是否也有这种y=3x我们的探索过程，请同学们观察函数2的图象，? 现象 生答：有名师精编 优秀教案 这就是说，函数值y随自变量x的增大而增大。 那么，是不是所有的一次函数都有这样的结论呢？ yx+y21 1-102-2x-1 y=3x-2-

4、2 3下面请同学们在观察函数y=x+2和y=x1的图象 2当一个点在直线上从左向右移动时，位置如何变化？自变量x怎样变化？函数值y如何变化？ 生答：由高变低，x增大y反而小 y 2 3x+2y= 21 -1 0 1 2 -2 x -1 x+2y= -2 名师精编 优秀教案 3上从左向右移动时点的位置从1y=xy=点在直线x+2和 2 逐渐变小。x逐渐变大，而函数值y高到低在移动过程中，自变量 随x增大而减小。这就是说函数值y从上面这四个函数我们可以看到，前两个函数和后两个函数的变 化规律正好相反，也就是说性质不同。 你能根据这四个函数的解析式总结出规律吗？k0，后两个生答：主要是k 好！观察分

5、析的非常正确。 下边同学们来总结一下： 0）的性质：一次函数y=kx+b（k的增大而增大，这时函数的图象从左到xk0时，y随 1、当 右上升：的增大而减小，这时函数图象从左到右x随y时，2、 k0x当取何值时，的增大而减小，x随y，所以函数值k0 时，x取小于1 当 小结： 经过本节课的学习，你有哪些收获？ 总结：一次函数的性质 练习布置作业：P50 名师精编 优秀教案 教学反思 根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。 本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的特征。本节难点是对图像性质的理解，为什么呢？因为学生刚学习函数，还没有形成把解析式与图像看成一件事物的两种表达方式的意识，还不具备从图像中获取性质的经验。弄清了成因，就有了突破难点的办法。学生通过自己