《波动光学lhj》PPT课件.ppt

1、波动光学,第五篇,光的干涉 光的衍射 光的偏振,绪 言,一、光的两种学说,牛顿的微粒说,惠更斯的波动说,现代观点：光具有波粒二象性,干涉、衍射、偏振波动性的表现 光电效应等则为粒子性的表现,二、光学的分类,几何光学 以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。 物理光学 以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 波动光学光的波动性：研究光的传输规律及其应用。 量子光学光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其应用。 自从梅曼于1960年研制出红宝石激光器，激光科学和技术得到迅猛发展，从而形成了现代光学，包括：非线性光学、激光光谱学、信息光学、光纤通讯、集成光学等。,光 波

2、,光矢量,（电磁波）,真空中的光速,第十三章 光的干涉,13.1 光的相干性 光程差,一、光的产生 相干光源,光源的发光机制是原子的能级跃迁。, = (E2-E1)/h,E1,能级跃迁辐射,波列长L = c,光源:能发光的物体。,可见光频率范围： 3.951014 - 7.501014 Hz,真空中对应的波长范围： 760nm-400nm,相应光色：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,E2,单色光：有单一频率的光。,复色光：由各种频率组成的光。,1.光的产生,可见光波段,550,最敏感,常用单色光源及波长(nm),2.相干光源 两个普通的光源不能构成相干光源。这是由分子或原子发光特点决定的。 分子或原

3、子发光特点： （1）间歇性：分子或原子每次发光的时间极短，约10-8 秒。发出一段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动方向、相位均不确定。 （2）独立性：不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它们发出的波列的振动方向和初相位具有随机性。 因此来自两个独立光源的两束光不满足干涉条件，迭加后无干涉现象。即使是同一光源的不同部分发出的光也不能产生干涉现象。 将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相干条件，称相干光，该光源称为相干光源。,获得相干光源的思想:,将一束光一分为二，再使它们相遇。,3.获得相干光的方法,分波面与分振幅,分振幅法,

4、获得相干光的两类典型方法,获得相干光的方法 分波阵面法: 从同一波阵面上的不同部分产生的次级波满足相干条件。 分振幅法: 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光。,S *,P,分波阵面法,分振幅法,薄膜,S *,P,二、光程和光程差,干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的相位差。 如图：对同一介质，相位差决定于两光之间的几何路程差，即： = r2 - r1 ；不同介质情况怎样呢？,则光在折射率为n 的介质中的波长为：,设光在介质n中传播几何路程x,说明光在折射率为n 的介质中走x 路程所引起的相位改变与该光在真空中走nx 路程所引起的相位改变相同。,设光在真空中的波长为 ，频率为

5、 ， 波速为c = 3108m/s ;光在折射率为 n的介质中的传播速度为：,1. 光程 光在某一介质中所经历的几何路程x 和该介质的折射率n 的乘积 nx 定义为光程。 对于各向同性的均匀介质有：,所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。,两束相干光相遇发生干涉，干涉条纹的明暗条件由光程差确定。,2. 光程差 两束相干光在介质中的光程之差叫光程差。,3. 半波损失 光从光疏介质射向光密介质，在界面上反射时有相位 的突变，相位 相当于半个波长的路程，即相当于波程增加（或减少）了 /2 ，这种现象称为半波损失。 说明：薄透镜不产生附加光程差。,如：sas的光程与sbs的光程相等。,焦

6、 点,焦 平 面,三、光波的叠加,P,P 点的光强：,干涉项,非相干光：,I =I1+I2 非相干叠加,相干光：,明,暗,加强（明条纹）,减弱（暗条纹）,衬比度差,如果,衬比度好,13.2 杨氏双缝干涉 劳埃镜 双镜,一、杨氏双缝干涉,托马斯杨,英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一。,波动光学：杨氏双缝干涉实验 测定光波长的第一人 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学 ： 破译古埃及石碑上的 文 字,两列相干柱面波的干涉,1.杨氏双缝干涉实验装置,若：n=1,P,2.条纹分布,作辅助线S1C,明纹,暗纹,明纹,暗纹,光强分布：,条纹位置：,明纹,暗纹,条纹间距：

7、,一系列平行的明暗相间、等间距的直条纹,(1)前面所求的条纹位置仅对标准装置成立,讨论:,思考：若把S向上移，条纹如何变化？,(5) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹,(2) 已知 d , D 及x,可测,(3) x 正比 , D ; 反比 d,-2 -1 0 1 2,答：条纹下移， 但间距不变,(4)若缝与屏之间充满介质n，x ？,清晰可见光谱的级次条件：,例：在双缝干涉实验中，用折射率n1.58的玻璃膜覆盖下面一条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长550nm，求玻璃膜厚度。,解：,设玻璃膜的厚度为d，由于很薄，S2发出的光可以近似看作垂直通

8、过玻璃片，2光路光程增加(n-1)d,O点：,或者 P点：,条纹下移,用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏距离为D。,解：,不发生重叠的条件是:,清晰可见的光谱只有一级,例：,在400 760 nm 范围内，明纹条件为,求：能观察到的清晰可见光谱的级次,1.劳埃镜,当光从光疏媒质（n 小）垂直入射或掠射（入射角接近90o）到光密媒质（n 大），反射时产生相位为的突变，引起 /2附加光程差。,紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为，相当于光程差/2，称为 半波损失。,二、其他干涉实验 （了解）,2.菲涅耳双面镜,3.菲涅耳双棱镜,生 活 中 的 薄 膜 干

9、 涉,薄膜干涉的分类,等厚干涉：,厚度不均匀薄膜表面发生,等倾干涉：,厚度均匀薄膜表面发生,等倾干涉,等厚干涉,13.3 薄膜干涉,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,在均匀透明介质n1中放入一上下表面平行,厚度为e 的均匀介质 n2(n1)，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如图所示:,光2和光3是同一束光分出的两束光，它们是相干的。但因经历不同路程而在相遇时产生光程差。干涉结果由两束光的光程差决定。 由于n2n1 ,则只有光2在界面AB上有半波损失，两束光的光程差为:, n2,若n1n2 则：,一、等倾干涉（均匀薄膜干涉） 1.平行光照

10、明时干涉条纹的分析,干涉条件:,对于同样的入射光，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱，即干涉结果明暗互补。,对于透射光:,当n2n1 ,则光5在界面AB 、 CD上皆无半波损失，4、5两束光的光程差为:,若n2n1，则光5在界面AB 、 CD上反射时皆有半波损失， 4、5两束光的光程差为:,增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互减弱的干涉条件来减少反射，从而使透射光增强。,增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相互加强的干涉条件，使反射光因干涉而加强。,在照相机镜头上有一层折射率为n =1.38的氟化镁膜，要使人眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反射最小，求膜的最

11、小厚度。,解：实际问题中光接近于垂直入射到镜头上，由于光在氟化镁膜两界面反射时都有半波损失，则2、3光程差为:,例题,例题,空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n =1.33，厚度为e =3.2010-7 m，如果用白光垂直照射，该膜的正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？,解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失， 由反射光加强的条件得:,绿色,可见光范围如下：（真空，单位为nm ）,由反射光减弱的条件得:,紫色,2.点光源照明时的干涉条纹分析,光束1、2的光程差：,得,膜厚均匀（e不变）,又,明纹,暗纹,L,f,P,0,r环,A,C,D,2,1,S,B,课下自己分析,（1）形状,条纹的特点：,同心圆环

12、,（2）条纹间隔,内疏外密,（3）条纹级次分布,内高外低,思考：膜变厚，条纹如何变化？,因此环心有条纹冒出,二、等厚干涉（劈尖干涉、牛顿环 ）(自学) 三、迈克耳孙干涉仪 (自学),14.1 光的衍射,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，偏离直线传播进入阴影区,光在传播过程中遇到障碍物，当障碍物的线度与波长相比拟时，光就会偏离直线传播进入阴影区，在屏幕上呈现出光强分布不均匀的明暗条纹，这种现象称为光的衍射现象。,一、光的衍射现象,二、衍射现象的分类,三、惠更斯菲涅耳原理,1.惠更斯原理 自点光源S 发出的波阵面上每一点都可视为一新的点光源，由它发出次级波（又称子波）。若光波在各向同性均匀介质中

13、以速度v 传播，则经过某一时间 的新波阵面就是在波阵面 上作的半径为v 的诸次级球面波的包络面 。 2.惠更斯菲涅耳原理 从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，相互叠加，发生干涉。,练习: 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的,（A）振动振幅之和；,（B）光强之和；,（C）振动振幅之和的平方；,（D）振动的相干叠加。, ,D,14.2 夫琅和费单缝衍射,一、单缝衍射实验装置,二、出现明、暗条纹的条件 1.衍射角：由于衍射光的方向各异，设某衍射光与透镜的主光轴的夹角为

14、 ，则 称该衍射光的衍射角。 将衍射光按衍射角 分组研究： = 0 束 = 0 束光平行于主光轴经透镜会聚于焦点处，由于光程差为0，则在焦点处干涉加强，得零级亮纹。 0 束 2.菲涅耳半波带法：作若干垂直于束光、间距为入射光波长一半的平行平面如图所示，这些平行平面把缝处的波阵面AB 分成面积相等的若干个带，称为菲涅耳半波带。,两相邻波带上任何两个对应点发出的光在P 点的光程差总是/2 ，相位差总是，它们相互干涉抵消 。,3. 出现明、暗条纹的条件 设缝宽AB为a，透镜焦距为f。则： =AC = asin 设AC 可分为n等份，则AB 被分成 n个半波带。 若AB为偶数个半波带(n=2k),即

15、=asin = k (k =1,2, ) 则干涉抵消，为暗条纹 。 若AB为奇数个半波带, 即： =asin= (2k +1)/2 (k =1,2, ) 则为亮条纹。 =asin = 0 中央亮条纹,三、衍射条纹线宽度 与所测条纹相邻的两相反条纹位置中心间的距离，定义为该条纹的线宽度。 如：中央明纹两侧第一级暗纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹宽度。,如图：在所能观察到的衍射条纹的范围内，衍射角一般很小，此时有： sin tg = x/f 于是明(暗)条纹位置可表示为：,为xo一半,四、衍射条纹特点 (1)是以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍

16、。 (2)中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明纹亮度随衍射角 的增大而减小。 光强分布如图:,问题: 当 角增加时光强的极大值为什么迅速衰减？,当 角增加时，半波带数目增加，每个半波带的面积减小，所占的能量减少，即光强变小。,例题,1. 单色光垂直照射宽度为a = 2.010-4 m 的单缝，缝后放置一焦距为f = 0.40 m 的透镜，如果测得光屏上第三级明纹的位置 x = 4.2 10-3 m ，求波长。,解：由明纹条件=asin ax/f = (2k +1)/2 (k =1,2, ) 得,单缝 a=0.1mm, f = 100mm, P点 x =1.75mm处是明纹, 求： （1

17、） P 点条纹级数 k = ? （2）对应于P点缝可分成多少个半波带？ （3）将缝宽增加1倍， P点将变为什么条纹？,明纹,第3级明纹,7个半波带,第7级暗纹,解：,14.3 衍射光栅,一、光栅 光栅常数,1.定义：平行排列在一起的许多等间距、等宽度的狭缝组成的光学元件叫光栅。,2.光栅分两类：用透射光衍射的是透射光栅;用反射光衍射的是反射光栅。,在一平面玻璃上等间距刻上等宽的刻痕,制成的光栅叫平面光栅。精制的光栅，一厘米内有多达上万条刻痕。,3.光栅参数 光栅的主要参量是缝距d 和缝数 N 。狭缝宽度a和刻痕宽度b之和,即: d = a + b 称为光栅常数。,二、 光栅衍射,研究表明：光栅

18、衍射是单缝衍射和多缝干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于多缝干涉的结果。 1. 多缝干涉,若干平行的狭缝所分割的波阵面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。 两相邻狭缝对应点在衍射角 方向上的光程差满足：,dsin = k k= 0, 1, 2, 3 则它们相干加强，形成明条纹。 上式称为正入射光栅方程。 多缝干涉的条纹强度分布 如图：,2.衍射对干涉图样的影响,l,3.光栅衍射条纹分布及其特点,单缝的衍射光强随衍射角 而变化的情况，如图：,光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布影响的结果，如图：,多缝干涉,单缝衍射,光栅衍射,而多缝干涉主极大的光强分布，如图

19、：,缺级：由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，由于与单缝衍射暗纹重合，亮纹不出现的现象，称缺级。 单缝衍射暗纹条件： a sin = k（k=1, 2, ） 多缝干涉加强条件： dsin = k（k=0,1, 2, ） 即：k =d k / a k是所缺级次.,三、光栅光谱,由光栅方程: dsin = k k= 0, 1, 2, 3 可知,当光栅常数d 一定时，衍射角 与入射光的波长有关。,如果用白光照射光栅，各种波长的单色光除零级明条纹重合在一起呈白色外,其它各级明条纹因衍射角不同而被分开,同级衍射条纹组成一个彩色光带,波长较短的紫光靠近零级明条纹,波长较长的红光远离零级明

20、条纹,这些彩色光带出现在屏上,称光栅光谱。,用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求：1)第一级和第三级明纹的衍射角； 2)若a=b，则由用此光栅最能看到几条明纹。,由光栅方程,可知：第一级明纹 k =1,第三级明纹 k =3,2)理论上能看到的最高级明纹的极限，对应最大衍射角max=/2，,考虑缺级,d k /a=(a+b) k /a =2 k 第2、4级明纹不出现， 从而只能看到5条明纹 （0、1、 3）。 若b=2a呢？,解：1)光栅常数,例题,由紫光1 = 400nm 和红光2 = 750nm 组成的平行光垂直照射在光栅上，光栅常数为 0.001cm ，透镜

21、焦距为2.0m ，试计算: (1) 第二级光谱中紫光与红光间的距离；(2) 第二级紫光与第三级紫光间的距离。,解：,例题,四、光线斜入射时的光栅方程,d sin,d sin i,14.4 夫琅和费圆孔衍射,平行单色光垂直入射圆孔，从圆孔发出的衍射光经透镜会聚在屏上得到衍射条纹。 中央是个明亮的圆斑，称为爱里斑,外围是一组明暗相间的同心圆环。,爱里斑集中了衍射光能的83.5 .,第一级暗环对应的衍射角1 称为爱里斑的半角宽度，（它标志着衍射的程度）理论计算得：,式中D=2R 为圆孔的直径， 为单色光的波长.,若f 为透镜L2的焦距，则爱里斑的半径为：,一、圆孔衍射实验装置,二、光学仪器的分辨率,

22、点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的像不是一个点，而是一个明暗相间的衍射图样，中央为爱里斑。,1. 瑞利判据 当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度 , 称为最小分辨角。该角实际为爱里斑的半角宽度。 最小分辨角为：,最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率:,2.光学仪器的分辨率,在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为3.0mm，问人眼的最小分辨角多大？ 如果纱窗上相邻两根细丝之间的距离为2.0mm，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？,解：可见光的平均波长 = 550nm ,

23、 人眼的最小 分辨角为：,设人离开纱窗的距离为x ,纱窗上相邻两根细丝之间的距离为L ,当恰能分辨时：,例题,由双折射产生偏振光（自学）,自然光与偏振光,起偏与检偏 马吕斯定律,由反射和折射获得偏振光 布儒斯特定律,第十五章 光的偏振,15.1自然光和偏振光,一、自然光 线偏振光,1.自然光: 普通光源发出的光,在垂直于传播方向的平面上,所有可能方向的光矢量E 的振幅都相等。,可以把一束自然光在各个方向的光矢量分解为两个相互垂直的光矢量，如图：,自然光的表示法：,矢量具有确定的振动方向,2.线偏振光：自然光经过某些物质反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光振动，这种光矢量只在某一固定方向上

24、振动的光叫线偏振光，简称偏振光。 振动面：在偏振光中，光的振动方向和传播方向组成的面。,线偏振光的表示法：,3.部分偏振光：在垂直于传播方向的平面上,一些方向的光振动比另一些方向的光振动占优势。 部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。 部分偏振光的表示法：,只有横波才有偏振现象。偏振是横波区别于纵波的重要标志。,光的分类： 自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光,二、起偏和检偏,起偏：使自然光（或非线偏振光）变成线偏振光的过程。,检偏：检查入射光的偏振性的过程。,I 不变是什么光？,I 变，有消光是什么光？,I 变，无消光是什么光？,一、二向色性 偏

25、振片 某些晶体对光振动具有选择性吸收的能力。如：电气石晶体，只要一毫米厚，就能将自然光中某一振动方向的光振动几乎完全吸收掉，而与这个方向垂直的光振动稍微减弱后通过。晶体的这种性质叫做二向色性。 利用晶体的二向色性起偏振的装置叫偏振片。如图：,自然光通过偏振片后就成为偏振光。,15.2 起偏与检偏 马吕斯定律,二、起偏与检偏 1.起偏 自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。,2.检偏 用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化。 （1）自然光：透射光强度不发生变化。,出射光强,（2）线偏振光：透射光强度发生变化,偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化，但无消光现象。,消光,（3）部分偏振光：,三、马吕斯定律,线偏振光通过偏振片P 前后的光强关系：,消光,改变 ，I2 随之改变。, :线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角。,四、双折射 (自学),用两个偏振片组成起偏器和检偏器，在它们的偏振化方向成30角时观察一光源，又在成60角时观