直线运动考点例析2

1、高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl单元二：直线运动考点例析一、 知识梳理 质点 时间和时刻基本概念和物理量 位移和路程 瞬时速度和平均速度 加速度 v=s/t匀速直线运动 v-t图s-t图v0=0a=g自由落体运动 vt=gth=gt2/2v2=2gh直线运动 vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2-v02=2as v-t图 推论公式：t上=t下=V0/gH=v02/2g竖直上抛运动 vt=v0-gt h=v0t-gt2/2vt2 =v02-2gh匀变速直线运动二、解析典型问题问题1：注意平均速度和瞬时速度的区别和联系：例1、一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随

2、时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。例2、（2004年江苏省高考试题）如图1-1-1所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA空气中声音传播的速率为vp设vSvp，vAt/2Bt=t/2Ctt/2Dt=t例17、如图所示，一辆长为L的小车沿倾角为的光滑斜面滑下，连续经过两个小光电管A和B，所经历的时间为tA和tB，求：小车前端在两光电管之间运动的时间 问题5、关于多过程问题：知识要点：这类问题物体的运动过程较多，解题的关健是弄清物体

3、的运动过程，其次是牵连速度。最后分过程求解；例18、质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a，时刻2t，加速度变为3a，求质点在nt s内通过的总位移。点评根据物理条件列出一般数学表达式，分析关系式遵循何种性质的数学规律，找出通项，能很容易地根据数学规律求出物理量。例19、滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为S，在坡上运动时间t1，在水平面上运动时间t2。求：（1）他滑行中的最大速率（2）在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比（3）在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比例20、水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B

4、，AB=4米，物体自A开始以4m/s的速度沿导轨向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与挡板碰前大小相等的速度反弹回来，并且物体在导轨上作匀减速运动的加速度大小相同，为了使物体最终能停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？例21、一辆具有良好制动器的汽车，当它以v=72km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物而紧急制动，汽车通过s=50停下。如果汽车以v=36km/h的速度行驶，则汽车通过s2=16m停下。假设司机的反应时间（司机从看见障碍物到制动器开始起作用的一段时间）相同，制动器起作用后汽车的加速度相同，求：司机的反应时间和汽车的反应速度。问题6：追击和相遇问题知

5、识要点：追击问题是运动学中最常见的问题之一，解题的方法较多，例如： 解析法：就是搞清追击物体和被追击物体之间的关系，根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程（位移关系方程、速度关系方程），从而解决问题； 图象法：画出追击物体和被追击物体的位移时间图像或速度时间图像，寻找相应关系从而解决问题；变换参照物法，它选择恰当的参照物，使追击问题处理更简单。同时注意临界条件的应用：相遇时，S=0; 距离相距最近或最远时，0.例22、初速为零的匀加速物体追赶同向匀速运动物体问题A、B两问题由同一地点出发，向同一方向运动。A以0.4m/s的速度作匀速直线运动，B以加速度为0.04m/s2由静止作匀加速运动，

6、求：（1）经多长时间A追上B？ （2）追上处离出发点多远？（3）追上前何时相距最远？ （4）追上时，B的速度为多少？例23、减速追匀速或匀速追加速（等）且从不同地点出发，讨论相撞或不相撞的问题（题见收获季节P232）例24、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？(1.5m。)例25、甲乙两辆汽车分别行驶在相邻的两条

7、平行直公路上，甲在后以速度V1作匀速直线运动，乙在前作初速为0加速度为a的匀加速直线运动，同向而行，开始时两车相距为S，则S、V1、a应满足何条件，两车可以：（1） 相遇一次 （2） 相遇两次 （3） 不相遇例26、如图1-5-10所示，AB、CO为互相垂直的丁字行公路，CB为一斜直小路，CB与CO成600角，CO间距300米，一逃犯骑着摩托车以54Km/h的速度正沿AB公路逃串。当逃犯途径路口O处时，守侯在C处的公安干警立即以1.2m/S2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为120Km/h。公安干警沿COB路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？公安干警抄CB近路到达B处时，逃

8、犯又以原速率掉头向相反方向逃串，公安干警则继续沿BA方向追捕，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？（不考虑摩托车和警车转向的时间）例27、一辆轿车的最大速度为30m/s，要想从静止开始用3分钟追上前面1000m处以20m/s匀速同向行驶的货车，轿车至少要以多大的加速度起动？(0.5625)例28：有A、两小球，A从距地面高为h处自由下落，同时将B球从地面以初速度v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动。试求下列四种情况下B的初速度v0满足什么条件：（1）B球在上升过程中与A相碰；（2）B球在下降过程中与A相遇。例29、羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时

9、间。猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹距离羚羊x m开始发起攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线运动。求：（1）猎豹要在最大速度减小前追到羚羊，x值应在什么范围内？(55m)（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围内？（32m）问题7、竖直上抛运动1、处理方法：一是将竖直上抛运动看作是 和 两个阶段来处理，二是将竖直上抛运动的整个过程看作初速为V0，加速度为-g的匀减速运动来处理2、特点： 竖直上抛对称性，上升下降g相等：两次经过同区间，时间大小都相等

10、两次经过同位置，速度大小都相等例30、以V0=40m/s的速度将物体竖直上抛，求：（1） 物体经多少秒后回到出发点？（2） 抛出后6秒物体的位移和速度？（3） 抛出后几秒物体在抛出点上方35米处？（4） 抛出后几秒物体在抛出点下方45米处？例31、一物体竖直上抛，先后两次经过同一较低点时间间隔为T1，先后两次经过同一较高点时间间隔为T2，则较低点和较高点之间的距离为多少？例32、在地面上竖直上抛一球，在第1秒末和第3秒末先后经抛出点上方15米处，求：（1） 小球的初速度？（2） 小球能上升的最大高度？（3） 第3秒末小球的速度为多大？例33、（收获季节P252）例34、：一物体以初速度V0竖直

11、上抛，若物体受空气阻力大小恒定，则物体在到达最高点的最后1秒和离开最高点最初1秒时间内通过的路程S1和S2，速度变化量V1和V2的关系是怎样的？例35、（收获季节P27例3）问题8.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。tVAOtSBO知识要点：运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动。如右图中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。其中：是匀速直线运动，是初速度为零的匀加速直线运动，是初速不为零的匀加速直线运动，是匀减速直线运动。例35、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如

12、图1-5-5所示，小分队同时由同地O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的有( )A小分队行军路程S甲S乙 B小分队平均速度v甲=v乙Cyx图线是速度（v）时间（t）图象 Dyx图象是位移（S）时间（t）图象例36、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:A、s B、2s C、3s D、4s p qABC例 37、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,

13、如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定VvaaV1V2l1l1l2l2例38、两支完全相同的光滑直角弯管(如图7所示)现有两只相同小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 例39、一个物体做变加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度恒为a1 ，在BC段的加速度恒为a2 ，已知物体通过A、B、C三点的速度大小分别为vA 、vB 、vC，且有vA vC，vB=(vA+

14、vC)/2 ,则加速度a1 和a2 的大小关系为Aa1a2Ba1a2Ca1a2D条件不足，无法确定例40、（2001年上海卷第17题，题见收获季节P32例）问题9、建立物理模型，弄清物理过程：例41、(1999年全国卷)一跳水运动员从离水面 10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高 0.45 m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g取为 10 ms2，结果保留二位数字。）例42、(19

15、99年高考上海卷,收获季节P26例)例43、美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced Gravity Student Flight Opportunities Program）”，飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境。每次上升下落过程中，可以获得持续25s之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验。若实验时飞机离地面的高度不得低于500m，大学生们最大可以承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为多少m？（g10m/s2）答案：（6750m）问题10、巧选

16、参照物例44、在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.例45、在一个由静止开始以恒定加速度a=2m/s2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始加速上升的同时向着升降机顶板以初速度v0=12m/s竖直上抛一个小球，若升降机顶板离抛出处的竖直高度是H=2m，则抛出到小球触及顶板需要多少时间？答案：(018s)例46、以速度v匀速上升的升降机中，有人以相对于升降机也是v的速度竖直向上抛出一小球，设升降机中的人看到球经过t秒上升到最大高度H，地面上的人看到球经过t上升到最大高度H，则（ ）AH=2HB H=4HC t=tD t=2t例47、：如图所示，天花板上挂有一根长1m的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，05s后球和杆下端在同一水平线上，再过s，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度答案：（10m/s，6m）BA问题11.注意弄清极值问题和临界问题的求解方法