河南省平顶山市汝州市2018 2019年七年级下期中考试数学试卷 解析版

1、2018-2019学年河南省平顶山市汝州市七年级（下）期中数学试卷 一选择题（共10小题） 1下列计算正确的是（ ） 532336325538 2?aaa aD+aaa C（a）aAaa B2下列各式中，计算结果正确的是（ ） 22 yx y）（xy）A（x+643223 +yy）B（xyx）（x 22 9x+3y）yC（x3y）（x2242 yy）2x）y（2xx+D（23如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ） A12 B34 DD+DABCBDCE 180 4如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A1与4是同位角 B2与3是内错角 D2与 4是同

2、旁内角 是同旁内角C3与433）与放水时间tm（分）有一蓄水池有水40m（，按一定的速度放水，水池里的水量y5如下关系： 放水时间（分） 1 2 3 4 32 水池中水量34 36 383 （m） ） 下列结论中正确的是（Ay随t的增加而增大 3 分钟时，水池中水量为158mB放水时间为3 每分钟的放水量是2mCDy与t之间的关系式为y40t 6如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（ ） A80 B90 C100 D95 7清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修

3、好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） AB D C8如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（ ） 222222 +b+b）abb）a2ab+2 abaB（aA（222 ）b+a（aab+aD ）ba（）b+a（baC的内部，在AOE相交于点O，OECD，垂足为O，若射线OF、9如图，直线ABCD ）BOD，则BOC的度数为（ EOF25，AOF 1

4、41145 DA120 B135 C ）10如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ 秒行驶的路程为48米4A乙前 3两车到第秒时行驶的路程相等 B 秒 8C在0到秒内甲的速度每秒增加4米/ 在D4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 二填空题（共8小题）2232 （计算：12xyxyz+3xy）（3 ）11 若一个角的余角是其补角的12，则这个角的度数为 ）之间的关系如图所示，请根h（单位：（单位：hkm）与所用时间t某游客爬山的高度13 据图象提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况： nmmn2 2 a 若a的值为3，a ，则1415某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的

5、水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0x6）的函数关系式为 16某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表： t（小时） 0 1 2 3 76100 8492y（升） 由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0 17将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C，D分别落在C，D处，CD交AF于G，CEF70，则GFD 1235813，若x、y22、，2z，2表示这列数中的18按一定规律排列的一列数：2，2，连续三个数，猜想x、y、z满足

6、的关系式是 三解答题（共7小题） 19计算： 240； （22019）+（1）（）2323） xy?y）（2）2x（y）x（ 22（2x），其中x3，y（x（+y）3x）10yy yx20先化简，再求值：（+3）21如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFEE，试说明ADBC 下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表：221 2 3 4 5 6 7 8 千质量/9 克 8 10121416 18 /销售额 246 元 （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 元2（）当橘子卖出5 千克时，销售额是 之间的）如果用xx与表示销售额，按表中给出

7、的关系，表示橘子卖出的质量，yy（3 关系式为 1004（）当橘子的销售额是元时，共卖出多少千克橘子？ 23作图题 均在直线，如图，点CEAB上，BCD45 （保留作图痕迹，不写作法），使）在图中作（1FEBBEFDCB （的位置关系CDEF）请直接说出直线2与直线 24小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明共用了多少

8、时间到学校的？ （3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或 ）？0.1晚到多少分钟（精确到 25已知：如图所示，直线MNGH，另一直线交GH于A，交MN于B，且MBA80，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且GCD50 （1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数； （2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，DBA的平分线交DCA的平分线于点P，求BPC的度数； （3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，DBA的平分线交DCA的平分线所在

9、 的度数，不说明理由BPC，请直接写出P直线交于点 参考答案与试题解析一选择题（共10小题） 1下列计算正确的是（ ） 532336325538 aaa?）aaa2aa B +aDa C（Aa【分析】各式利用同底数幂的乘除法，合并同类项法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则判断即可 2，符合题意； 、原式a【解答】解：A3，不符合题意； 2aB、原式6，不符合题意； 、原式aC8，不符合题意， 、原式aD故选：A 2下列各式中，计算结果正确的是（ ） 22 y）x x+y）（xyA（634232 x+yy）B（xyx）（22 9x（x+3y）yC（x3y）2242 xy+y）2D（2x）y（2x

10、【分析】平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算 22222，y2x+2xyyxy）y）【解答】解：A、应为（x+y（xy）（x+）x（故本选项错误； 2323223246，正确； y）y（）xy+y）（x）x（、B（x2222，故本选项错误；yx ）（x）3（y）9x3C、应为（xy）（+3y2222242，故本选项错误 x2+y）（xy）y42）x、应为（D2y（x故选：B 3如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ） A12 B34 DD+DABCBDCE 180 【分析】根据平行线的判定定理同位角相等，两直线

11、平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行分别进行分析 【解答】解：12， ABCD，故A能判定ABCD； 34， ADBC，故B不能判定； BDCE， ABCD，故C能判定； D+DAB180， ABCD，故D能判定； 故选：B 4如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ） A1与4是同位角 B2与3是内错角 D2与4C3与4是同旁内角 是同旁内角 【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判定即可 【解答】解：A、1与4是同位角，故A选项正确； B、2与3是内错角，故B选项正确； C、3与4是同旁内角，故C选项正确； D、2与4是同旁内角，故D选项错误 故选：D 33）

12、与放水时间t（分）有，按一定的速度放水，水池里的水量y（m一蓄水池有水540m如下关系： 放水时间（分） 1 2 3 4 32 34 36 38水池中水量3）m （下列结论中正确的是（ ） Ay随t的增加而增大 3 m 放水时间为15分钟时，水池中水量为8B3 m C每分钟的放水量是2Dy与t之间的关系式为y40t 【分析】根据表格内的数据，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，由此可得出D选项错误；由20可得出y随t的增大而减小，A选项错误；代入t15求出y值，3，B选项错误；由k分钟时，水池中水量为10m2可得由此可得出：放水时间为153，C选项正确综上即可得出结论 出每分钟的放水量是

13、2m【解答】解：设y与t之间的函数关系式为ykt+b， 将（1，38）、（2，36）代入ykt+b， ，解得：， y与t之间的函数关系式为y2t+40，D选项错误； 20， y随t的增大而减小，A选项错误； 当t15时，y215+4010， 3，B选项错误； 放水时间为15分钟时，水池中水量为10mk2， 3，C选项正确每分钟的放水量是2m 故选：C 6如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（ ） A80 B90 C100 D95 相减即可得出答案CBF，和ABF根据平行线性质求出【分析】【解答】解：向北方向线是平行的， A+ABF180

14、， ABF18060120， ABCABFCBF12020100， 故选：C 7清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ） BA CD【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，路程不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案 【解答】解：因为开始以正常速度

15、匀速行驶停下修车加快速度匀驶扫墓匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少 故选：D 8如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一 ） 的恒等式为（b，a个关于 222222 b +2ab（a+b）+A（ab）aa2ab+bB 222+aba（a+Dab）Cabb（a+b）（a） 【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到 22，ba 【解答】解：第一个图形的阴影部分的面积第二个图形面积（a+b）（ab）， 22（a+b）（ab）则ab 故

16、选：C 9如图，直线AB、CD相交于点O，OECD，垂足为O，若射线OF在AOE的内部， BOD，则BOC的度数为（ AOFEOF25，） A120 B135 C141 D145 BOD2x，由OECD知COD，知【分析】设BOD3xAOF90，结合EOF25可得2x+25+90+3x180，求出x的值得出BOD度数，据此可得答案 【解答】解：设BOD3x， BOD2x，则AOF OECD， COD90， EOF25， 2x+25+90+3x180， 解得x13， BOD39， ，141BOD180BOC则 故选：C ）10如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ A乙

17、前4秒行驶的路程为48米 B两车到第3秒时行驶的路程相等 秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C在0到8 秒内甲的速度都大于乙的速度4至8D在 结合速度与时间的变化图象，作出判断即可【分析】 秒，行驶的路程是48米，不符合题意；秒的速度是【解答】解：A、乙前412米/ 米，乙行驶的路程是36米，不相等，符合题意；B、甲到第3秒时行驶的路程是12 4米，不符合题意；C、在0到8秒内甲的速度每秒增加 8秒内甲的速度都大于乙的速度，不符合题意，D、在4到 故选：B 小题）二填空题（共82322 1 计算：（12x）yz+3xy ）（3xy4xyz11 根据整式的除法法则即可求出答案【分析】 14xyz【解

18、答】解：原式 1故答案为：4xyz 若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为 4512，再根据题意列xx，补角为180【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90 的值即可x出方程，求出 ，x，则它的余角为90x，补角为180解：设这个角的度数为【解答】x ，x180）依题意得：90x（ 45解得x 45故答案为：）之间的关系如图所示，请根h（单位：t）与所用时间km（单位：h某游客爬山的高度13千米，休据图象提供的信息，描述游客爬山高度的变化情况：小时爬了 游客先用310 千米 息5小时后，再用15小时爬上山顶，高度为8 小时，高度不变，游客在休10到15根据图象，第10小时高度上升至3千

19、米，【分析】8千米小时，高度为 15小时之后30小时到达山顶，时间为15息，【解答】解：游客先用10小时爬了3千米，休息5小时后，再用15小时爬上山顶，高度为8千米 故答案为：游客先用10小时爬了3千米，休息5小时后，再用15小时爬上山顶，高度为8千米 mnm2n的值为 a，则2a 14若a3，【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则求解 m2n3a解：4 【解答】 故答案为： 15某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0x6）的函数关系式为 y8+0.2x 【分析】根据水库的水位上升的高度等于水位

20、上升的速度乘时间解答 【解答】解：初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升， 水库的水位高度y米与时间x小时（0x6）的函数关系式为y8+0.2x， 故答案为：y8+0.2x 16某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表： 3 2 1 0 （小时）t 7684 y（升） 10092 小时，油箱的余油量为0由表格中y与t 12.5 的关系可知，当汽车行驶，据此可得L小时，油量减少8100L，每行驶1【分析】由表格可知，开始油箱中的油为 t的关系式y与 t，1008【解答】解：由题意可得

21、：y 8t0100当y0时， 12.5解得：t 12.5故答案为：交DD处，C折叠，顶点C，D分别落在C，17将一张长方形纸片ABCD沿EF 40 ，则CEF70GFD AF于G， 根据平行线的性质和翻折不变性解答【分析】【解答】解：ADBC， DFE180CEF18070110， DFE110，GFE18011070， GFD1107040 故答案为：40 1235813，若x、y、2z，2，18按一定规律排列的一列数：22，2，2表示这列数中的，连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 xyz 【分析】首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，从第三个数起，每个数都

22、是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xyz，据此解答即可 1232353585813，22 22，222，222解：【解答】22，x、y、z满足的关系式是：xyz 故答案为：xyz 三解答题（共7小题） 计算：19 042； 2019（1）（）2+（2323） xy?y2x）y）（x（2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则计算判断即可 024；） ）+2（2019【解答】解：（1）（ +1 916 1+19 ；9 2323） （xy）?（x）（2）（

23、2xyy6323） （xy（x?y8x）y423） ?8x（yxy55 y8x 22y x3y，（2x），其中10x20先化简，再求值：（+3y）y（x+）（3xy）【分析】原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 222222+4xy）2xx22x（x+2y，y（【解答】解：原式xxy+6+9y3x2xy+y10 ） 时，原式3+14x当3，y 21如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFEE，试说明ADBC 【分析】根据平行线性质得出BAECFE，根据角平分线定义得出BAED

24、AF， ，根据平行线的判定得出即可EDAF求出【解答】解：ABCD， BAECFE， AE平分BAD， BAEDAF， CFEE， DAFE， ADBC 22下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表： 质量/千 9 8 7 6 5 4 3 2 1 克 18 16 14 12 10 8 6/销售额 4 2 元 1（）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 2（）当橘子卖出5千克时，销售额是10 元 之间的表示销售额，按表中给出的关系，yyx与）如果用（3x表示橘子卖出的质量， x关系式为 y2 1004（）当橘子的销售额是元时，共卖出多少千克橘子？）根据表格发现反映的是卖

25、出质量和销售额之间的关系，橘子卖出的质量是（1【分析】 自变量，销售额是因变量； 105）观察表格会发现数据对应的是，从而得到答案；2（ y3（）用单价乘以卖出量即可求得与之间的关系式为；x 3100代入（）的结论即可y4（）把）橘子卖出的质量与销售额之间的关系，橘子卖出的质量是自变量，销解：【解答】（1 售额是因变量； 千克时，销售额是52（）当橘子卖出10元； 故答案为：10 千克，/元2）橘子的单价为3（y与x之间的关系式为y2x 故答案为：y2x； （4）当y100时，2x100，解得x50 答：此时共卖出50千克橘子 23作图题 如图，点C，E均在直线AB上，BCD45 （1）在图中

26、作FEB，使BEFDCB（保留作图痕迹，不写作法） （2）请直接说出直线EF与直线CD的位置关系 【分析】（1）根据射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧得出两种情况； （2）分别利用若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交 【解答】解：（1）如图所示，BEF即为所求： （2）当射线EF与射线CD在直线AB的同侧时，由BEFBCD知直线EF与直线CD平行； 当射线EF与射线CD在直线AB的两侧时，延长DC交EF于点G， BEFBCDECG45， ，90EGCEFCD 24小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明共用了多少时间到学校的？ （3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？ 【分析】（1）根据自行