2020中考数学总复习反比例函数知识点归纳总结和典型例题无答案

1、 九年级数学反比例函数知识点总结与例题 （一）反比例函数的概念： 知识要点：k 的函数叫做反比例函数。是常数y = , k = 0 ) ( k1、一般地，形如 x k 是非零常数；）常数1 k 称为比例系数，注意：（ 2）解析式有三种常见的表达形式：（k-1 0）y=kx（k 0） （C）（k 0） ， （B）xy = kk （A）y = （ x 例题讲解：有关反比例函数的解析式1x111?y?y1)?y?2x(?y?y?y. ；其中是y关 .（1）下列函数， 2xx2x?1x32 _。于x的反比例函数的有：2a2a?x?(a?2)y ）的值是（ 是反比例函数，则（2）函数 2 或D2 2 C

2、2 A1 B1?y _，解析式为_是常数)（3）若函数是反比例函数，则m(m 1m?xk 2n）0k?(y? 的图象经过（2，5）和（，（4）反比例函数， x 24n?2）是否在这个函数图象上，并说明理由，（求1）的值； 2）判断点B (二)反比例函数的图象和性质： 知识要点： 1、形状：图象是双曲线。 2、位置：（1）当k0时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当k0时,_,y随x的增大而_； （2）当k0时,_,y随x的增大而_。 4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_；（2）对于k取互为6?6

3、和y = ）来说，它们是关于x轴，y轴_y = 相反数的两个反比例函数（如：。 xx 例题讲解： 反比例函数的图象和性质： （1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 2?m2xy?(2m?)1m的值是（ 2（）若反比例函数）的图象在第二、四象限，则 1的任意实数; C、1; 、不能确定 1或1; B、小于 A、 2xy0?x的增大而增大的是（ 3）下列函数中，当 随）时， （1144x?y?3y?2?xy?y?C AD B 2x3x?2xyxyx?x?y，）已知反比例函数4（ ，），B（，），且（的图象上有两点A 212112xy?y ）则 的值是（21 D不能确定A正数 负数 B

4、 C非正数 2x?0yxxyxy?x?x?y?，5）若点（， ）、（，的图象上，且）和（ ，）分别在反比例函数（322121313x ）则下列判断中正确的是（ y?yyy?y?yyyy?y?y?y? A C B D1231132332121k?)y)，y(x，(x?yk?y?0xxy的时，则（6）在反比例函数，若和的图象上有两点21122112x 取值范围是 : 甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质）老师给出一个函数,（7. 的增大而增大x:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随甲:函数的图象经过第二象限; 乙. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: （三）反比例

5、函数与面积结合题型。 知识要点： 、反比例函数与矩形面积：1k?y，NM1若P(xy)为反比例函数(k0)图像上的任意一点如图所示，过P作PMx轴于，作PNy轴于x. 的面积求矩形PMONy y xyPNPM?y?x? 分析：S=PMON矩形P N Q B kk?y =. xy=k, S , O xM x O A x 1 图图 、反比例函数与矩形面积：2k?y，轴于Ax轴于(或作若Q(xy)为反比例函数QByQA2(k0)图像上的任意一点如图所示，过Q作xkk以上结论与点在反比例函数图像上说明：）S)=（或SB，连结QO，则所得三角形的面积为：=.QOAQOB22 的位置无关.6?yyxPP轴

6、的垂线，垂足分点分别作轴、）的图象上任取一点3）如图，在反比例函数（x0，过1（xPMON、 ，那么四边形别为MN的面积为 y P N 0 x M 3 y y M A x O N O xB 6 图C 4 图 7 图5 图 k?y，=2N.如果SM是该函数图象上一点，MN的图象如图2（） x反比例函数4轴，垂足为所示，点MONx这个反比例函数的解析式为_ 2y?x0)(k?y?kx与反比例函数，正比例函数(3)如图A作AB5轴于点的图象相交于A、C两点，过点xB，连结BC则ABC的面积等于（ ） k的取值改变而改变 D随C4 A1 B2 2x?yy轴，ABCACA、B是函数的图象上关于原点对称的

7、任意两点，BC的面积记轴，（4）如图6xS ），则（ 为 4S?2S?2S?4?S?4 C A B D24的图象交于x轴的平行线，分别与反比例函数y轴正半轴上的任意一点P，作（5）如图7，过?yy?和xx、 ） 是点A和点B，若点Cx轴上任意一点，连接AC的面积为BC，则ABC （ )一次函数与反比例函数(四 ）的大致图象是（ y=(1)一次函数2x+1和反比例函数y= A B C D k(k?0y?)0?y?kx?k(k在同一直角坐标系中的图象大致是( 和反比例函数 一次函数(2) ) x k2（3）一次函数y=kx+b和反比例函数y= （k?k0）的图象如图所示，若yy的取值范围是x，则2

8、122111x ） （1 x2、B1 x或0x2、A 1 或 C、x2或x1 D、x20x ）题）（第（7 2x?yy 个交点 和反比例函数 （4）正比例函数的图象有 x2k2 (k0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_. （5）正比例函数y=kx(k0)和反比例函数y=121x211?的值为 ），则 y= 的图象的交点坐标为（与y=x1a，B（6）设函数xabky?xm?xy轴于B垂直RtABO的顶点A是双曲线，且S与直线?在第二象限的交点，AB(7)如图，x3，则反比例函数的解析式 ABO2k与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb_ (8)若反比例函数?yx（9）如图，已知A （4，a），B （2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数 m的图象的交点 yx （1）求反比例函数和一次函数的解祈式； （2）求A0B的面积 kky?xx?xy?，与AB与双曲线轴交于点C直线(10)如图,在平面直角坐标系中，在第一象限交于点A，x2S1