八年级上册图形变换几何题

1、1.如图：在RtABC中，BC=AC，BCA=90，O为AB的中点写出点O到ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；如果点M、N分别在线段BC、AC上，MON=90，猜想OM、ON的数量关系如果点M、N分别在线段BC、AC延长线上，且MON=90，中的猜想还成立吗？任选一图予以证明3.已知MAN，AB平分MAN在图1中，若MAN=120，BDA=BCA=90，易知AD+AC=AB；在图2中，若MAN=120，BDA+BCA=180，则结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由4. ABCD是正方形，点E是直线DC上一点BEF=90，且EF交正方形外角ADG的平分线DF于点F，

2、求证：BE=EF当E为CD延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由5. 如图，在等边ABC的边AB上任取一点D，作CDE=60，DE交B的外角平分线于E，求证：CDE是等边三角形.当D为AB延长线上一点时，结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由6.DAB、EBC均是等边三角形，AE、CD分别与BD、BE交于点M、N，O为AE、CD的交点，P、Q分别为AE、CD的中点，当A、B、C在一条直线上时，求证：AE= DC；BMN等边；AOD=60；BPQ等边当EBC绕着点B旋转任意角度时，以上结论哪些还成立，哪些不成立？7.（1）操作发现：如图，D是等边A

3、BC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）类比猜想：如图，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：如图，当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF、BF，探究AF、BF与AB有何数量关系？并证明你探究的结论如图，当动点D在等边边BA的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并

4、证明你得出的结论8. 如图，在ABC中，AC=BC，D是BA上任意一点，过D分别向AC、BC引垂线，垂足分别为E、F，BG是AC边上的高DE，DF，BG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；若D在底边的延长线上，中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由9.如图，已知ACB=90，AC=BC，l为过点C的直线，分别过A点、B点作AFl于F点，BEl于E点，求证：EF=BE-AF.当l绕点C旋转至图2所示情况时，结论会有何变化？10.ABC等边， AD=BD，且ADB=120，将一60角的顶点置于D点，且两边分别与AC、BC交于点E、F，求证：EF=AE+BF.当E、F分别为CA、BC延长线上的点时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.11.正方形ABCD中，E、F分别是边AD、AB上的点，且ECF=45，求证：EF=BF+DE.若将ECF旋转，使点E、F分别落在AD、BA延长线上时，结论会发生什么变化？试证明你的结论.12.如图1，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN= ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明如图2，在四边形ABCD