七年级数学下册 13.4 平行线的判定（1）教案 沪教版五四制

1、平行线的判定课 题13.4（1）平行线的判定设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标（1）知道平行线的概念及表示方法; 会过直线外一点作已知直线的平行线.（2）经历平行线的基本性质的归纳过程, 通过操作活动归纳平行线的判定方法1, 并会用这一基本事实进行说理.（3）在探索平行线的判定方法的过程中, 提高观察、分析、归纳、概括能力, 感受、体验逻辑推理方法.重 点会正确运用平行线的判定方法1进行说理.难 点理解平行线的判定方法1的获得过程教 学准 备学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 我们已经知道, 在同一平面内, 两条不

2、重合的直线有两种位置关系: 相交或平行. 今天我们来研究平行线. 首先请大家找找生活中线与线平行的例子学生会想到黑板，并且会归纳出相对两边平行“在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行?”这一问题基本上要老师引导观察才能得到，所以要求降低为只要能够复述老师的叙述即可。学生会说有一条，老师这是要强调“而且只有一条”，为了引出“有且只有”让学生结合本页“思考”，会有人总结出平行线的基本性质这个结论称为“平行线的传递性”。说明后两组平行线时应让学生讨论一下。知识呈现： 新课探索一在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.如图, 直线a和直线b是平行线, 记作ab, 读作“a

3、平行于b”.由于直线是向两方无限延伸的, 而我们看到的只是直线的一部分, 因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的.下面, 我们尝试如何画平行线新课探索二（1）操作 已知直线, 请用直尺和三角板画一条直线, 使与平行.观察与思考在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行? 由此我们得到了判定两条直线平行的方法.你能用语言叙述一下吗?新课探索二（2）通过添加截线构成了“三线八角”图.两条直线平行的判定方法1:两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等, 两直线平行.符号表达式:1=2, （同位角相等, 两直线平行）.新课

4、探索三（1）思考 木条a绕点P旋转过程中, 过点P的直线有几条与b平行.操作 如图, 已知直线a及直线外的点B、C.过点B画直线a的平行线.再过点C画直线a的平行线.讨论 由此你得到什么结论?过B、过C的两条直线平行吗?新课探索三（2）通过上面的活动, 我们可体验到一个基本事实.这里所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论.基本事实也称为公理, 它可以作为以后推理的依据.平行公理:经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.符号表达式:ba, ca, bc.新课探索四思考 如图, 直线与直线a、b、c分别相交, 且1=2=

5、3.由条件你可得到哪些结论?ab, ac, bc.请说一说你是怎么想的?课内练习一（1）在同一平面内, 两条直线的位置关系只有_和_两种.（2）经过_点, _一条直线平行于已知直线课内练习二如图, 为了加固房屋, 要在人字型屋架上加一条横梁MN, 使MNBC, 如果, 那么AMN应为多少度?课内练习三如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?（1）画出图形; （2）写出结论:_; （3）说明理由.课内练习四课内练习五如图, 已知, , 那么ABCD吗? 为什么?课内练习六按下列语句画图:（1）点P是直线a外一点, 直线b经过点P且与直线a平行; （2）直线a、b是相交线, 点P是直线a、b外一点, 直线c经过点P且与直线a平行, 与直线b相交于点M.课堂小结： 平行线的画法.两条直线平行的判定方法1.平行线的一个基本性质:经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行课外作业练习册p22预习要求13