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1、2.1平面直角坐标系中的基本公式21.1数轴上的基本公式一、基础过关1 下列说法中,正确的是()A向量不能比较大小,所以向量无大小B零向量是没有方向的C向量的长度也是向量的数量D若AB4,则BA42 下列说法正确的是()A两点确定一条有向线段B有向线段的数量AB|BA|C若A,B,C是数轴上的任意三点,则一定有ABACCBD点A(2),B(1),则AB33 如图所示,数轴上标出若干个点,每相邻两个点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d2a10,那么数轴的原点应是()AA点 BB点CC点 DD点4 若点A、B、C、D在一条直线上,BA6,BC2,CD6,则AD等于
2、()A0 B2C10 D105 已知数轴上两点A(a),B(5.5),并且d(A,B)7.5,则a_;若AB7.5,则a_.6 下列各组点中,点B在点A右侧的是_A(1)和B(4);A(a)和B(a1);A(a)和B(3a);A(2)和B(0);A(a)和B(b)(其中ab);A(2x)和B(x2) (x0)7 根据下列条件,在数轴上分别画出点P(x)(1)|x|2;(3)|x|2;(4)|x1|2;(5)|x1|2.二、能力提升8 A、B为数轴上的两点,A点的坐标是1,AB6,那么点B的坐标为()A5 B7C5或7 D5或79 三个不相等的实数a,b,c在数轴上分别对应点A,B,C,如果|a
3、b|bc|ac|,则点B在点()AA,C的右边 BA,C的左边CA,C之间 DA或C上10数轴上一点P(x),它到点A(8)的距离是它到点B(4)距离的2倍,则x_.11已知数轴上有点A(2)、B(1)、D(3),点C在直线AB上,且有,延长DC到E,使,求点E的坐标三、探究与拓展12在数轴上,运用两点间距离的概念和计算公式,解下列方程:(1)|x3|x1|5;(2)|x3|x1|4;(3)|x3|x1|3.答案1D2.C3.B4.B52或1326.7解(1)|x|2表示与原点距离大于2的点(3)|x|2表示两个点A(2),B(2)(4)|x1|2表示与点P(1)的距离大于2的点(5)|x1|
4、2表示与点P(1)的距离大于2的点8A9C100或11解设C(x),E(x),则,x5,所以C(5)因为E在DC的延长线上,所以.所以x,即点E.12解|x3|x1|表示数轴上的任意点P(x)到A(3)和点B(1)的距离之和|PA|PB|,当P位于点A的左边时,|PA|PB|AB|4;当P位于点A和B之间时(包括点A和点B),|PA|PB|AB|4,当P位于点B的右边时,|PA|PB|AB|4,任意点P(x)都有|PA|PB|4.(1)|x3|x1|54,P(x)应该在点A(3)的左边或点B(1)的右边,容易验证:x3.5或x1.5.(2)|x3|x1|4,点P(x)应该在点A(3)和点B(1)之间,并且点A、B之
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