变形模型的拓扑约束识别

1、4.4,变形模式的拓扑约束识别,一,为什么要引入拓扑约束,变形模式的识别，可以通过尝试所有监测,点的组合，找出拟合变形模型最好的一组作为,块体结构的识别。但是不加约束的识别会得到,不连通的块体，这种块体在物理上具有不合理,性，要使得其变得合理，就必须对识别搜索施,加约束,4.4,变形模式的拓扑约束识别,二,拓扑约束矩阵,拓扑约束是以拓扑约束矩阵的形式表达的。拓扑约,束矩阵采用邻接关系矩阵的形式来描述各种对象的邻接关,系，邻接关系矩阵是以,0,或,1,来表达两个对象的相邻或者,不相邻,拓扑约束矩阵,拓扑约束矩阵类型,离散点的拓扑约束矩阵,面积单元或空间单元的拓扑约束矩阵,拓扑约束矩阵的修改,4.

2、4,变形模式的拓扑约束识别,三,拓扑约束的识别方法,二维变形模式的拓扑约束识别,识别的步骤流程（如右图,识别的内容,根据位移矢量识别均匀变形的,块体，并估计出变形模型参数,步骤流程图,4.4,变形模式的拓扑约束识别,三,拓扑约束的识别方法,三维变形模式的拓扑约束识别,在二维识别算法中，一轮搜索进行了两重扫描,而在三维识别算法中，将一轮搜索修改为三重,扫描：一是扫描每个单元；二是当第一重扫描,某一单元，再扫描临近单元；三是将两个临近,单元进行第三次扫描（如下图所示,三维变形模式包含,12,个参数，需要,4,个监测点的,位移矢量才能唯一解出变形参数,4.4,变形模式的拓扑约束识别,三,拓扑约束的识

3、别方法,三维变形模式的拓扑约束识别,第一重扫描路径,第二重扫描路径,三重扫描路径,4.5,拓扑约束识别中多传感器,观测数据的应用,一,水准测量数据的应用,当液体静力水准或几何水准的观测点与,GPS,或平,面监测网点不重合时（如下图），存在两种情况,一是单元内只有一个水准点；另外就是单元内有两个,以上的水准点；对于第一种情况，只需将水准点的高,程参与到水准点所在的模型，继而进行拟合就行了,4.5,拓扑约束识别中多传感器,观测数据的应用,一,水准测量数据的应用,对于第二种情况，需要进行如下处理,单元内垂直变形的均匀性检验,子单元在模式识别中的地位,4.5,拓扑约束识别中多传感器,观测数据的应用,二

4、,倾斜测量数据的应用,这里指的是非液体静力水准型的倾斜仪。倾斜仪,的分布不会有水准点那么密集。这里只考虑单元内只,有一个倾斜仪的情况，如图所示,这时倾斜仪观测值可参予单元变形拟合，其误差方程,为,其中,是倾斜仪的倾角观测值,A,为倾斜仪的方位角,图：单元内存在倾斜仪的情况,2,1,sin,cos,c,A,c,A,v,a,4.5,拓扑约束识别中多传感器,观测数据的应用,三,应变测量数据的应用,在单元有应变计的情况下，模型识别时所做的处,理与倾斜仪相同。应变计数据参与模型拟合时的误差,方程为,式中,为应变观测值,是应变计的倾角,A,是应变,计的方位角,3,2,1,sin,sin,cos,cos,c

5、os,c,Ac,Ac,v,4.6,应用说明,一,一般应用说明,变形模式的拓扑约束识别法可以识别均,匀变形与不均匀变形体，对于均匀变形块体,给出了变形模型，这种识别具有较广泛的应,用,4.6,应用说明,二,特殊应用说明,活动断层的识别,经过变形模式的识别后，我们得到均匀块体与不,能聚合的单三角块体。夹在两均匀变形块之间单三角,块体是非线性变形区域，很可能是活动断层存在,走滑断层的统计检验,走滑断层是断层两侧的块体作沿断层走向相对运,动的断层。但是，由于断层两侧相对位移一般很小,直接由位移来判断走滑层有些困难,正逆断层的统计检验,检验模型,2,2,2,1,1,1,1,2,d,C,B,v,d,C,B

6、,v,d,d,4.6,应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,利用变形模式的拓扑识别法可以由地表位移观测,数据识别出均匀变形块体和不均匀变形块体。其中均,匀变形块体可表示为,u=a,0,a,1,x+a,2,y+a,3,z,v=b,0,b,1,x+b,2,y+b,3,z,w=c,0,c,1,x+c,2,y+c,3,z,由于滑坡体是在滑动坡面上滑动，可认为在接触面,上各个点在法线方向上的位移为零,4.6,应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,法向矢量,T,y,x,n,1,任意点位移矢量,由于,u,在,n,方向上投影为零。带入后得到一个一,阶逆线性偏微积分方程。解的形式,3,2,1,0,3,2,1,0,3

7、,2,1,0,y,x,c,y,c,x,c,c,y,x,b,y,b,x,b,b,y,x,a,y,a,x,a,a,w,v,u,u,y,h,x,h,h,y,x,2,1,0,4.6,应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,将解的形式带入后解得,令,c,3,a,3,h,1,b,3,h,2,则可化为,2,3,1,3,3,2,2,1,2,2,2,2,3,1,3,3,2,1,1,1,1,1,2,3,1,3,3,2,0,1,0,0,0,h,b,h,a,c,h,b,h,a,c,h,h,b,h,a,c,h,b,h,a,c,h,h,b,h,a,c,h,b,h,a,c,h,0,3,3,3,C,B,A,4.6,应用说明,三、滑坡体滑动面推估方法,迭代结果,将由迭代法求得的,带入上式得到,h,1,和,h,2,最,后求得,h,0,当,存在多解时，应将求得的滑动面函,数与实际滑坡地形比较来决定取舍。一般情况下,不同的解对应着方向完全不同的滑动面函数,4.7,应用实例,现利用位移观测结果对监测点所覆盖区域进行块体识,别，识别过程是,我国地壳变形块体识别,这里