2014永春数学中考题

1、2014年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1 -的倒数是（ ）A -2； B 2； C； D2. 计算：的结果是( ). A. ； B. ； C. ； D. .3把不等式组解集表示在数轴上，正确的是 （ ） A B C D正面4如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是（ ）5梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中

2、位线，则MN的长是（ ）A 1； B2； C3 ； D4.6若与内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是（ ）A.=5； B.=11； C.11；D. 511.7如图，在菱形ABCD中，点E、 F分别是AB、AC的中点，如果EF4，那么菱形ABCD的周长是（）A. 16； B.24； C. 28； D. 32.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8计算：（-2）（-3）= 9分解因式： = 10地球的赤道半径约为6 370 000米，将6 370 000用科学记数法记为 11一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众

3、数是 .12八边形的内角和等于 .13如图，ABC中，C90，AC4，AB5，则cosA 14如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是 .15已知 1是关于的一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是 .16用一个圆心角为120，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 .17在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A(,0)、B(3，0)、C(0，5)，点D在第一象限内，且ADB=60.（1）AB= ;（2）线段CD的长的最小值为 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（9分）计算：6-20140+()-2

4、19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE = CD，ACD =BCE.A CBD E 求证：AEC BDC.21（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字2，3，-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字之积为正数的概率22（9分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制

5、成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：ADCB甲 乙（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？（2）请将图甲中“C” 部分的图形补充完整；（3）如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A”？23（9分）如图，PA切O于点A，OP=2，P=30，弦ABOP. （1）求POA的度数； （2）求四边形ABOP的周长.24.（9分）某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的数量相同它们的进价和售价如下表：甲乙进价（元/台）20售价（元/台）140110（1）求的值；（2）商店计划用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且

6、要求销售完这批电风扇获利不少于3300元，问该商店有几种进货方案？25.（13分）如图，在平面直角坐标系中， A、B两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3).（1）填空：AB= ； （2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AO方向运动，点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向点A运动，若P、Q两点同时出发，且运动时间为秒（），当为何值时，APQ是等腰三角形？（3）二次函数的图象经过点B,当时，二次函数有最小值-3，求、的值.26.（13分）直线与双曲线交于A、B两点（为大于0的常数）.（1）如图1，若点A的坐标为(2，4) 求和的值；过A作AP轴，垂足为P,Q是坐标平面上的点，且以点A、O、P

7、、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；（2）如图2，若点A的坐标为(,)，点C（,） 是双曲线上的动点，且点C在点A的上方，直线AC与轴、轴分别交于D、E两点，直线BC与轴、轴分别交于F、G两点.求证：CGE=CEGADF的面积能不能为定值，若能，求出此定值；若不能，请说明理由.1、26题第（2）用高中知识解比较繁杂，但思路清楚，请各位帮忙改一改。2、请大家对试卷提出改进建议。 谢了。2014年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这

8、一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1A2C3B4C5D6A7D二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6 9 10 1136 121080 13 14 15 16 17 ； 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式6-1+2+9(8分)=16 9分 19（本小题9分）解：原式 (4分) 6分 当时，原式 (7分)= 9分20（本小题9分）证明：在AEC和 BDC中A CBD E 点C是线段AB的中点， AC=B

9、C 3分ACD =BCE. ACE=BCD 6分CE = CD， 7分AEC BDC 9分21（本小题9分） 解：（1）（负数）=; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分 共有种机会均等的情况，其中数字之积为正数 的有种情况， （积为正数）=. 9分 22（本小题9分）解：（1）， 3分（2）补图 6分（3）A所占的百分比为20% 7分 30020%=60人，有60名学生的成绩可以达到“A”9分23（本小题9分）解：（1）PA切O于点A， OAP=90 1分 POA=60 3分 (2) OAP=90 OP=2， P=30 OA=1 AP= 5分 ABOP BAO=60 6分 OA=OB 7分

10、AB=OB=1 8分求四边形ABOP的周长为 . 9分24（本小题9分）（1）依题意得，2分解得=100， 3分经检验，=100是原分式方程的解， =100； 4分（2）设购进甲种电风扇台，则乙种电风扇（100）台，5分根据题意得， 7分所以， 3050， 8分是正整数，共有21种进货方案； 9分25（本小题13分）(1) AB=5 3分(2) AP=2 AQ=5- APQ是等腰三角形 当AQ=AP时 4分 当PQ=AP时 过P作PMAB，垂足为MCosOAB= 解得 5分当PQ=AQ时 过Q作QNAO，垂足为NCosOAB= 解得 6分（3）二次函数的图象经过点B 7分 二次函数的对称轴为 当时，即 此时当，的最小值-3 8分 解得 =-7 9分当时，即 此时当，的最小值-3 10分 解得 = 不合题意舍去 11分当时，即 此时当，的最小值-3 12分 解得 =7 13分26（本小题13分）解：(1) 2分 Q1(0，4) Q2(0，-4) Q3(4，4) 5分 （2）过C作CN轴，过A作AM轴， 过B作BN轴，交点分别为M,N 6分 tanCEG=tanCAM