2014年中考数学模拟试题(七

1、2014年中考数学模拟试题（七） 2014.02本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至4页，第卷5至12页，满分120分考试时间120分钟第卷（选择题 共42分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的一、 选择题（本大题共14道小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-5的相

2、反数是（ ）A. B. C.5 D.2长度单位1纳米=米，目前发现一种新型流感病毒的直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒的直径是（ ）A. B. C. D.3下面计算正确的是（ ）A. B.21C. D.4如图，有一块含30的直角三角板的两个顶点放在一条直尺的两边，如果1=25，那么2的度数是（ ）A.25 B.35 C.30 D.455下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.6从-2,3，-1,0 四个数中，同时抽取两个不同的数，作为P点的横纵坐标，则P点在坐标轴上的概率是（ ）A. B. C. D.7方程的解是（ ）A. B. C. D.8把不等式组的解集表示在数轴上，下列

3、选项正确的是（ ）9如图，空心圆柱的主视图是（ ）正面ABDC10已知是二元一次方程组的解，则=（ ）A.1 B.5 C.-1 D.7ADCBO11如图，菱形ABCD,对角线AC,BD交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）A.AO=CO B.ACBD C.BAC=DAC D.AB=BDx=-112二次函数图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A.a+b+c0 B.2a-b=0 C. D.当x-1,y随x的增大而增大13如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=OA，那么b的值为（ ）A-2 B-1 C- D14如图，AB为等腰直角ABC的斜边（AB

4、为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是( ) E为ABP的外心； PEB=90；PCBE = OEPB； CE + PC=A1个 B2个 C3个 D4个2014年中考数学模拟试题（七） 第II卷 非选择题（共78分） 2013.02题号二三四五总分20212223242526得分二、细心填一填，相信你填的对！（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15计算：_.16计算：=_.17如图，有一张矩形纸片ABCD.AD=5cm,AB=3cm,折叠使AB与AD重合，

5、折痕为AE，再将AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交于F点，则_.ACDBECBAABCDDEFDCBEAF 18如图，矩形ABCD，沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果,那么tanAFE=_.OABClD19如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留) 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20（本题满分6分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个半各选6名女生，分别组成甲队和乙队，参加选拔的每位女生的身高统计图、部分统

6、计量如表：平均数标准差中位数甲队1.720.0038乙队0.0251.70（1） 求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选择的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队哪一队将被录取？请说明理由。21（本题满分7分）罗庄九州超市某服装柜台为迎接“六一”国际儿童节，打算将进价为40元的某款儿童服饰，降价销售来刺激消费。已知原价70元时，每天可售出10件，并且经过调查了解，这种童装每降价5元，可多售出5件，为了尽量减少库存，定价为多少时，每天能盈利364元?22（本题满分7分）如图，已知ACBC,BDAD,AC与BD交于O点，AC=BD.ADCBO求证：(1

7、)BC=AD；(2)OAB是等腰三角形.四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本题满分9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标 24.（本题满分10分）如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A， AD与

8、BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE （1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；(2）若BF=5，cosC=，求O的直径五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25（本题满分11分）如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将ABP绕点P按顺时针方向旋转角（0180），得到A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F. （1） 如图1，当060时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存在 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设ABP= . 当60180时，在角变化过程中，

9、是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当=60时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式. 图11图2图3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA126（本题13分）如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（3,0），C（0,3）三点.（1）求抛物线的解析式：（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；yCAOMxBN（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在m，使

10、BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由 2014年中考数学模拟试题（七）参考答案及评分标准一、15CDDBC,610ACBAA,1114DBCD二、15；16.；17。；18。；19。三、20、（本题6分）（1）1.72米1分（2）1.69米2分；4分；（3）甲，原因甲队的标准差比乙队的标准差小。6分21.（本题7分）解：设定价为x元，根据题意得，1分4分5分又尽量减少库存，x=546分答：当定价为54元时，每天可盈利364元。7分22（本题7分）证明：（1）ACBC,BDAD, D=C=90又AC=BD,AB为公共边，ABDBAC(HL) 3分BC=AD4分(2)又ABDB

11、AC，DAB=CBA又C=D, DOA=COB,DAO=CBOOAB=OBAOAB是等腰三角形. 7分23.（本题9分）解：（1）x-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x-1时候，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1，A（-1，3）， 2分设一次函数的解析式为y=kx+b，因直线过A、C，则 解得一次函数的解析式为y=-x+2；4分（2）函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称， 6分B点是直线y=-x+2与y轴的交点，B（0，2），设p（n，）n2， 7分S四边形BCQP=S四边形OQPB-SOBC=2， 1/2（2+）n-22=2，得n= ，P（， ） 9分24本题10分解

12、：证明：（1）BF与O相切，连接OB、OA，连接BD1分，ADAB，BAD=90，BD是直径，BD过圆心AB=AC，ABC=C，C=D，ABC=D，ADAB，ABD+D=90，AF=AE，EBA=FBA，ABD+FBA=90，OBBF， BF是O切线6分；（2）C=D， cosC=,cosD=, BF=5,， BD=， 直径为 10分； 25解: （1） 相似 1分由题意得：APA1=BPB1= AP= A1P BP=B1P 则 PAA1 =PBB1 = 2分 PBB1 =EBF PAE=EBF 又BEF=AEP BEF AEP3分（2）存在，理由如下： 4分易得：BEF AEP若要使得BEFAEP，只需要满足BE=AE即可 5分BAE=ABE BAC=60 BAE=ABE= BAE=ABE 6分即=2+60 7分（3）连结BD，交A1B1于点G，过点A1作A1HAC于点H. PB1ADOCBA1HGB1 A1P=A1PA=60 A1B1AC 由题意得：AP= A1 P A=60 PAA1是等边三角形A1H= 9分在RtABD中，BD=BG=10分 （0x2）11分26（本题13分）解：（1）设抛物线的解析式为.由题意知A、B、C在抛物线上，解得，3分抛物