传送带模型中的动力学和功能关系问题

1、传送带模型中的动力学和功能关系问题作者 :日期 :?传送带模型中的动力学和功能关系问题1. 模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况. 一般设问的角度有两个 :（1) 动力学角度 : 首先要正确分析物体的运动过程, 做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系 . （2) 能量角度： 求传送带对物体所做的功、 物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解2. 传送带模型问题中的功能关系分析(1 ）功能关系分析：W =Ek+Ep

2、Q.( ）对 WF和 的理解：传送带的功: WF x 传；产生的内能Q F s 相对传送带模型问题的分析流程一：传送带中的动力学问题如图所示 , 一水平的浅色传送带左、右两端相距 m,传送带上左端放置一煤块（可视为质点),初始时 , 传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 0. 从某时刻起，传送带以 4m s2 的加速度沿顺时针方向加速运动 , 经一定时间 t 后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端, 此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹(g 10m/2 , 近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小). 求：（1）传送带的加速时

3、间t ；(2 ）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度跟踪训练 :如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为的煤块( 可视为质点 ) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为. 初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度开始运动 , 当其速度达到v 后, 便以此速度作匀速运动. 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是( 重力加速度为g)( )A将在煤块的左侧留下黑色痕迹煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力C.与 a 之间一定满足关系aD.传送带加速度a 越大，黑色痕迹的长度越长二：传送带中的功

4、能关系例: 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0/s 的速率运行，现把一质量为=10 kg 的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经过时间t=m .9 s, 工件被传送到 = 5 m 的高处，取 g=10 m/s , 求 : ? ?(1) 工件与传送带间的动摩擦因数（ ) 电动机由于传送工件多消耗的电能(3）求此过程中传送带对物体所做的功跟踪训练:1: 如图所示， 质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为, 物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送

5、带相对静止这一过程, 下列说法中正确的是(）A. 电动机多做的功为错误 ! 未定义书签。mv 1 . 物体在传送带上的划痕长f( 2, g)C.传送带克服摩擦力做的功为D电动机增加的功率为 mg错误 ! 未定义书签。 mv2：如图所示，小物块A、由跨过定滑轮的轻绳相连，A 置于倾角为37的光滑固定斜面上， B 位于水平传送带的左端, 轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度 2m/s向右匀速运动 , 某时刻从传送带左端以速度 v1=6m/向右运动 , 经一段时间回到传送带的左端。已知 A、B 质量均为 1kg,B 与传送带间的动摩擦因数为 0.2, 斜面、轻绳、传送带均足够长 ,A 不会碰

6、到定滑轮 , 定滑轮的质量与摩擦均不计。 g 取 10m/s ，sin =06。求 :向右运动的总时间;B 回到传送带左端时的速度;上述过程中与传送带间因摩擦产生的总热量。传送带模型中的动力学和功能关系问题集训1. 如图所示 , 足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端下列说法中正确的是()A 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底

7、端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热2：如图所示 ,倾斜的传送带始终以恒定速率v2 运动 .一小物块以 1的初速度冲上传送带,1v2.小物块从 到的过程中一直做减速运动 ,则（)A 小物块到达B 端的速度可能等于v2B. 小物块到达B 端的速度不可能等于零?C小物块的机械能一直在减少D 小物块所受合力一直在做负功3:如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A 端无初速度放置一物块.选择 B 端所在的水平面为参考平面，物块从A 端运动到B 端的过程中 ,其机械能 与位移 的关系图象可能正确的是()4.如图所示为仓库中常用的传送带传输装置示意图，它由两台传送机

8、组成，一台水平传送，A、 B 两端相距3 m, 另一台倾斜,传送带与地面的倾角=37 ， C、 两端相距.05 m, 、 C相距很近 .水平部分 AB 以 5 m/ 的速率顺时针转动 .将质量为 10 g 的一袋大米放在到达 B 端后 ,速度大小不变地传到倾斜的 C部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为A 端 ,0.5.求： (重力加速度g 取 10 m/s )(1) 若 D 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离；（2) 若要米袋能被送到 端 ,求 C部分顺时针运转的速度vCD 应满足的条件及米袋从端到D 端所用时间 t 的取值范围 (结果可用根号表示 ). : 如图所示 ,一质量

9、为 =2 kg 的滑块从半径为 R=.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端处由静止滑下 ,A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高 ,圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行的速度为v0 4 m/， B 点到传送带右端C 点的距离为L=m当滑块滑到传送带的右端C 时 ,其速度恰好与传送带的速度相同.(g= 0 m s ),求 :( )滑块到达底端时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数;( )此过程中 ,由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q6：如图所示 ,一质量为mkg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接,传送带以 =2 m/的速度沿顺时针

10、方向匀速转动（传送带不打滑)，现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧,轻弹簧的原长小于平台的长度,滑块静止时弹簧的弹性势能为 4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 . ,传送带足够长，g=10 m/s2.求 :(1) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量:. 如图所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上,平台右端B 与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为 .现将滑块缓慢水平向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放,当滑块滑到传送带右端时,恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动

11、摩擦因数为.(1) 试分析滑块在传送带上的运动情况；（2) 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时弹簧具有的弹性势能;(3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量：如图所示 ,质量为 m=1 kg 的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的点，随传送带运动到 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地从B 点沿圆弧切线进入竖直光滑的圆弧轨道 B、 为圆弧轨道的两端点,其连线水平，已知圆弧轨道的半径R 1.0 m,圆弧轨道对应的圆心角=1 6，轨道最低点为O，点距水平面的高度h=0.8 m, 小物块离开C 点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0 8

12、 s 后经过 D 点，小物块与斜面间的动摩擦因数为1 f(1 ,3).(g 10 m/s,s n 37 0.6， cos 3 0. )(）求小物块离开点时的水平初速度v1 的大小 ;(2) 求小物块经过 O 点时对轨道的压力 ;(3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为2= .3,传送带的速度为5m/s，求 P、 A 间的距离；(4) 求斜面上C、 D 间的距离9：如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带, 用水平传送带传送工件. 可大大提高工作效率水平传送带以恒定的速度 V0=2 m/s 运送质量为 m=0.5 kg 的工件，工件都是以 V=1 m/s 的初速从位置滑上传送带 . 工件与传送

13、带之间的动摩擦因数 0.2 每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时后一个工件立即滑上传送带. 取g=l0m/s 2，求：（ ) 工件经多长时间停止相对滑动；（ 2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离;(3 ）摩擦力对每个工件做的功;( ）每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能10:如图所示为火车站装载货物的原理示意图,设B段是距水平传送带装置高为 5的光滑斜面,水平段C 使用水平传送带装置, C长L= 8m，与货物包的摩擦系数为 0.，皮带轮的半径为 . m,上部距车厢底水平面的高度h= 4 m.设货物由静止开始从A 点下滑，经过B 点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮(不打滑）的转动角

14、速度可使货物经C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g10m/s2,求：(1)当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；(2)当皮带轮以角速度=r d s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离；（ 3)试写出货物包在车厢内的落地点到 C 点的水平距离随皮带轮角速度变化关系，并画出 S图象 .( 设皮带轮顺时方针方向转动时 ,角速度取正值，水平距离向右取正值 )：如图甲所示, 水平传送带的长度 L 6，皮带轮的半径 0. 5m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动 . 现有一质量为1kg 的小物体 ( 视为质点 ) 以水平速度 v 从点滑上传送带，越过点后做平抛运动, 其水平位移为 s保持物体的初速度 v不变，多次改变皮带轮的角速度, 依次测量水平位移s，得到如图乙所示的 s- 图象 . 已知重力加速度g=10m/s 2. 回答下列问题 :(1) 当 04rad/s 时，物体在 A、 B 之间做什么运动 ?(2）物块的初速度多大 ?( ） B 端距地面的高度h 多大？(4）当 =24rad/s 时 , 求传送带对物体做的功 . ? ?12 ：如图所示，以A、 和 C、 D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内, 一滑板静止在光滑水平地面上, 左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、 C, 一物块被轻放在水平匀速