4数据的离散程度.ppt

1、数据的离散程度,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，76，73，76，73，78，77，72； 乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；,情景导入,把这些数据表示成如图所示：,（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿

2、的平均质量吗？ （2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？,解：甲厂20只鸡腿的平均质量： 甲厂20之鸡腿质量的方差：,实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）,就是刻画数据离散程度的一个统计量.,小结,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示：,思考探究，获取新知,（1）丙厂这20只鸡腿的平均数和极差分别是多少

3、？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画. 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数,即,结论,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.,（1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差。 （2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规格？,做一做,某日，A、B两地的气温如图所示：,（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点。 （2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你

4、刚才的看法一致吗？,1、（2012山东济宁）数学课上,小明拿出了连贯五天日最低气温的统计表. 那么,这组数据的平均数和极差分别是 .,运用新知，深化理解,2.一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的系数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为 . 3.甲、乙两个样本，甲的样本方差是2.15，乙的样本方差是2.21，那么样本甲和样本乙的波动大小是（ ） A.甲、乙的波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大 C.乙的波动比甲的波动大 D.无法比较,4.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：,5.新星公司到某大学招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示.,（1）写出4位应聘者的总得分； （2）就表上专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人秘得分数的方差； （3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？,1.回顾极差，方差的概念和计算公式等知识点. 2