黑龙江省2021学年高二数学10月月考试题 文

1、 重点中学 试卷 可修改 欢迎下载黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021学年高二数学10月月考试题 文一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、椭圆的长轴长是（ ）A B C D 2、下列方程表示的曲线中，离心率为的是（ ）A B C D 3、下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是（ ）A B C D 4、下列命题正确的个数为（ ）（1）已知定点满足，动点P满足，则动点P的轨迹是椭圆；（2）已知定点满足，动点M满足，则动点M的轨迹是一条射线；（3）当1k4时，曲线C：=1表示椭圆；（4）若动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是抛物线。A 0个 B 1个 C 2个 D 3个5、已知三个数1，9成等比

2、数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A B C 或 D 或6、设椭圆的上焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为（ ）A B C D 7、若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则m=（ ）A 8 B C D 8、已知双曲线的两条渐近线均和圆C: 相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A B C D 9、若在抛物线上存在一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2,1）的距离之和最小，则该点的坐标为（ ）A B C D 10、设A为圆(x1)2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程是（ ）A (x1)2+y2=4 B (x1)2+y2=2C y2=2

3、xD y2=2x11、直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则 ( ) A 或 B 或 C D 12、已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为椭圆上一点，连接AF2交y轴于M点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 二、填空题（每题5分，共20分）13、已知点M（，直线与椭圆相交于A、B两点，则的周长为 14、若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过 的另一个焦点，且 15、双曲线的左焦点为，点的坐标为，点为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为 16、已知A、B、P为双曲线上不同三点，且满足为坐标原点），直线PA、PB的斜率记为，则的最小值为 三、

4、解答题17、(本题满分10分)（1）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程；（2）已知椭圆的离心率， 求的值。18、(本题满分12分)已知抛物线的方程为，直线过定点P（2,0），斜率为。 当为何值时，直线与抛物线： （1）只有一个公共点；（2）有两个公共点；（3）没有公共点。19、(本题满分12分)已知椭圆C：。 （1）求椭圆C的离心率； （2）设O为坐标原点，若点A在直线上，点B在椭圆上C，且，求线段AB长度的最小值。20、(本题满分12分)已知抛物线E：的准线为，焦点为F，O为坐标原点。（1）求过点O、F，且与相切的圆的方程；（2）过点F的直线交抛物线E于A、B两点，点A关于x轴

5、的对称点为，且点与点B不重合，求证：直线B过定点。21、(本题满分12分)已知中心在坐标原点O，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点。（1）求椭圆的方程； （2）椭圆左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于不同的两点A、B，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。22、 (本题满分12分)已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点C.（1）求证：成等比数列；（2）设,试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。10月份月考 文科数学参考答案一、 DBCBD DDAAB BD二、 13、8 14、8 15、 16、三、17、（1） （2）m=118、（1）k=0或 （2） （3）19、（1）（1） （2）20、（1） （2） （-1,0）21、（1）