九年级数学下册 27.1 圆的认识 例析圆周角定理的应用素材 （新版）华东师大版_第1页
九年级数学下册 27.1 圆的认识 例析圆周角定理的应用素材 （新版）华东师大版_第2页
九年级数学下册 27.1 圆的认识 例析圆周角定理的应用素材 （新版）华东师大版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、例析圆周角定理的应用圆周角定理是圆中的一个非常重要的定理，通过它，我们可以在求角度、算线段等方面有所作为。我们一起来看几例。一、求出相关角度。圆周角定理揭示了它和同弧所对的圆心角度数之间的关系。例1如图，点A、B、C都在O上，若C=34，则AOB的度数为多少？分析：观察图形，发现C和AOB都是所对的角，一个是圆周角，另一个是圆心角，根据圆周角定理可得出结论。解：因为C和AOB都是所对，则AOB2C，得AOB68。评：理解定理，运用定理。例2如图，点A、B、C、D、E都在O上，若A=14，E12，则DOB的度数为多少？分析：观察图形，A和E这两个圆周角共起来，才和圆心角DOB同对一弧，问题可解。

2、解：A和E这两个圆周角共起来，才和圆心角DOB同对一弧，所以DOB2（AE）52。评：寻求已知和求知之间的联系。二、求相关线段之间的关系通过圆周角定理，可找出相关线段所在三角形中角度之间的关系，从而可进一步加以探索。例3 如图，ABC内接于O，AD平分BAC交O于D，DEBA交O于E。求证：ACDE。分析：因为相等的圆周角所对的弦相等，则要证ACDE，只需证DAEADC。证：连结AE、DC，因为AD平分BAC，所以BADDAC，因为DEBA，所以BADEDA，所以DACEDA，因为公共，所以EACEDC，所以DACCAEADEEDC所以DAEADC，所以ACDE。评：通过寻求同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角与弦等元素之间的对应关系，寻求解题思路。例4 已知：如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D，AE是O的直径，若SABC=S，O的半径为R求证：ABAC=ADAE分析：本题要证明的结论是“等积式”，通常的思路是把等积式转化成比例式，再找相似三角形上式可改成，则寻求ADCABE。解：连结BE，因为AE是直径，所以ABE90，所以ABEADC90。因为C和AEB都是所对的圆周角，所以CAEB。所以得ADCABE（两个角对应相等的两个三角形相似）。所以，所以ABAC=ADAE。评：分析已知和所求，找好所在三角形，并分析对象所在圆上特殊性，寻求相关

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论