九年级数学上册 第四章 相似三角形 4.4 两个三角形相似的判定 第3课时 两个三角形相似的判定(三)随堂练习（含解析）（新版）浙教版

1、4.4_两个三角形相似的判定_第3课时 两个三角形相似的判定(三)1甲三角形的三边长分别为9，6，12，乙三角形的三边长分别为4，6，8，则这两个三角形(C)A一定不相似B不一定相似C一定相似D无法判断是否相似2下列所给四对三角形中，根据条件不能判断ABC与DEF相似的是(B) AB CD3下列条件中能判定ABCABC的是(C)AA30，B50，A35，C105BAB1.5，BC1.25，A38，AB2，BC1.5，B38CAB120，BC150，AC240，AB2，BC2.5，AC4DC90，AB5，BC3，C90，AB15，AC10【解析】 AC180AB1803050100，不存在三角形

2、相似的判定条件；B.，ABC与ABC不相似；C.60，ABCABC；D.AC4，两个三角形不相似故选C.42017河北若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比(D)A增加了10% B减少了10%C增加了(110%) D没有改变【解析】 ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，ABC与ABC的三边对应成比例，ABCABC，BB.5下列命题中，不正确的是(C)A两个三角形的三边对应成比例，则这两个三角形相似B直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似C两个三角形的两边对应成比例，一角相等，则这两个三角形相似D两个三角形的两边对应成比例且夹角相等

3、，则这两个三角形相似6在ABC与ABC中，有下列条件：；AA；CC，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有(C)A1组 B2组C3组 D4组【解析】 共有3组，其组合分别是和三边对应成比例的两个三角形相似；和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；和两角对应相等的两个三角形相似故选C.72017和平区二模如图4431，在正方形网格上有6个三角形：ABC，CDB，DEB，FBG，HGF，EKF.在中，与相似的三角形的个数是_3_图4431【解析】 AB1，AC，BC，CD1，BD2，DE2，BFEF，BE2，FH2，EKHG，FG，BG5，FK3.，CDB与ABC不相似；，

4、2，2，DEBABC；，FBGABC；，HGFABC；，EKF与ABC不相似故与相似的有三个8如图4432，ABC三边长分别为AB3 cm，BC3.5 cm，CA2.5 cm，DEF三边长分别为DE3.6 cm，EF4.2 cm，FD3 cm.ABC与DEF是否相似？为什么？图4432解：ABCDEF.理由：，ABCDEF.9如图4433，网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试证明ABCDEF.图4433【解析】 利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得ABCDEF.证明：AC，BC，AB4，DF2，EF2，DE8，ABCDEF

5、.10如图4434，D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB的中点图4434(1)求证：DEFABC；(2)图中还有哪几个三角形与ABC相似？解：(1)证明：D，F分别是ABC的边BC，BA的中点，DFAC.同理EFBC，DEAB，则，DEFABC；(2)图中与ABC相似的三角形还有AFE，FBD，EDC.112016南京一模如图4435，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点F，点E在BD上，且.(1)1与2相等吗？为什么？(2)判断ABE与ACD是否相似，并说明理由图4435解：(1)1与2相等理由：在ABC和AED中，ABCAED，BACEAD，12；(2)ABE与ACD相似理由：由

6、，得，在ABE和ACD中，12，ABEACD.12在ABC中，AB18 cm，AC15 cm，D是AB边上一点，且AD6 cm，E是AC上一点，当AE为何值时，ABC与ADE相似？解：若ABC与ADE相似，则ABCADE或ABCAED.当ABCADE时，则，即，AE5(cm)；当ABCAED时，即，AE(cm)当AE5或 cm时，ABC与ADE相似13如图4436，O90，OAOBBCCD.请找出图中的相似三角形，并说明理由图4436解：ABCDBA.理由：设OAOBBCCDx.根据勾股定理，得ABx，ACx，ADx.，ABCDBA.14如图4437，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明ABC是直角三角形；(2)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点，并且与ABC相似图4437解：(1)证明：根据勾股定理，得AB2，AC，B