九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程知识归纳素材 （新版）苏科版_第1页
九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程知识归纳素材 （新版）苏科版_第2页
九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程知识归纳素材 （新版）苏科版_第3页
九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程知识归纳素材 （新版）苏科版_第4页
九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程知识归纳素材 （新版）苏科版_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、二次函数与一元二次方程知识归纳二次函数、一元二次方程这二个“二次式”不仅是初中代数的重要内容，而且有着密切的联系，形成一个完整的知识体系，涉及知识面广，可带动初中数与式，方程与函数的知识联系，运用灵活性大，可强化解题方法、技巧的训练，形成能力二次函数是主体，一元二次方程为二次函数函数值为零（零点）情况，一般讨论二次函数主要是将其通过一元二次方程和一元二次不等式来讨论，而讨论一元二次方程又要将其与相应的二次函数相联，通过二次函数图象揭示解（集）的几何特征即1.1二次函数的几何特征：设二次函，则（1）二次函数的图象：（2）抛物线张口方向与极值：张口向上，有极小值，；张口向下，有极大值，；（3）对称

2、轴：对称轴在原点左侧同号；对称轴在原点右侧异号；对称轴与y轴重合（4）顶点在轴上方异号；在轴下方同号；在轴上，在直线上（5）图象过点，图象过点，特别地：（为截距）；1.2、二次函数与一元二次方程：函数，当时，即为一元二次方程，故一元二次方程的解又叫二次函数的零点令方程的根为，则有：二次函数的零点抛物线与轴的交点方程的根（1）交点个数：有两个交点方程有不等实根；有一个交点方程有等实根；无交点方程无实根（2）交点位置：两交点在原点两侧方程有异号根；两交点在原点同侧方程有同号根；两交点在原点右侧方程有两正根；两交点在原点左侧方程有两负根；两交点在两数之间或之外方程；两交点一个在在两数之间方程；两交点

3、在数的两侧方程；两交点在数的同侧方程；（3）两交点间距离例1已知二次函数的图象如图所示：（1）试判断及的符号；（2）若|OA|OB|，试证明分析：解本题主要是应用抛物线的几何特性（张口方向，对称轴，截距，与轴交点个数）及函数零点（方程）的有关知识，即（1）由抛物线张口方向、对称轴位置、截距及与轴交点个数，立即可得：，（2）由方程结论例2已知二次函数的图象与轴两交点和对称轴的交点构成一个正三角形的三个顶点，求函数解析式分析：求解析式，即求，主要是应用抛物线的顶点、对称轴与轴的交点（即解方程）和三角形的有关知识，即：由方程，由抛物线顶点，由两点间距离公式求出和的距离：（舍去）例3为何值时，关于的方程的两根：（1）为正数根；（2）为异号根且负根绝对值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）两根在0，2之间分析：关于方程根的讨论，结合二次函数图象与轴的交点位置的充要条件即可求：即设方程两根为则（1）；（2）；（3）；（4）；（5）例4证明关于的不等式与，当为任意实数时，至少有一个恒成立分析：证明不等式恒成立，实质是证明对应抛物线恒在轴的上方或下方的问题，故只要求抛物线恒在轴上方或下方的充要条件即可即由恒成立对应抛物线恒在轴下方；由恒成立对应抛物线恒在轴上方因此，当为任意实教时，上述两充要条件至少有一个成立，命题得证例5已知

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论