天津市青光中学2011-2012学年高二数学 抛物线的标准方程课件_第1页
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文档简介

1、问题情景,1、下面图片中有我们学过的圆锥曲线吗,赵州桥,探照灯,2、你能否再举一些生活中抛物线的例子,抛物线的标准方程,一、抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线l（ F不 在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,其中定点F叫做抛物线的焦点 定直线l 叫做抛物线的准线,1.建:建立直角坐标系,3. 列:根据条件列出等式,4. 代:代入坐标与数据,5. 化:化简方程,2.设:设点(x,y,回顾求曲线方程一般步骤,二、标准方程,如何建立直角 坐标系,设KF= p,设动点M的坐标为（x，y,由定义可知,K,过F做直线FN垂直于直线l，垂足为N。以直线NF为x轴，线段NF的垂直平分线为y轴，建立

2、如图所示的直角坐标系xOy,方程 y2 = 2px（p0）叫做 抛物线的标准方程,其中 p 为正常数，它的几何意义是,焦 点 到 准 线 的 距 离,练习 求下列抛物线的焦点坐标和准线,1,2,想一想: 抛物线的位置及其方程还有没有其它的形式,问题,根据上表观察总结，图形的位置特征和方程形式有何联系,一次项变量对称轴，开口方向看正负,练习1 求下列抛物线的焦点和准线方程,练习2 求适合下列条件的标准方程,1）焦点为（6，0,2）焦点为（0，-5,3）准线方程为,4）焦点到准线的距离为5,三、应用,例1 求经过点 的抛物线的标准方程,变式练习：求以直线2x-3y+6=0与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程,例2.已知抛物线形古城门底部宽12cm,高6cm，建立适当的坐标系，求出它的标准方程,引申：（1）一辆货车宽4cm,高4cm，问能否通过此城门,2)若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢,小 结,2、学到哪些方法,1、学到哪些知识,3、有何感受,布置作业,教材P45 T1,3,4

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