吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理_第1页
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1、吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理总分： 120分 时间： 100 分钟 第I卷（选择题 共60分）1、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分, 共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的 虚部是（ ）A.3 B. 2 C. D.2.复数的共轭复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. （ ）A.4 B.2 C.0 D.-44.用数学归纳法证明（ ）A.1 B.3 C.5 D.75.在处的切线方程为（ ）A. B. C. D.6.三角形外角和为，四边形外角和为，五边形外角

2、和为.由此推断平面多边形外角和均为.此推理属于（ ）A.演绎推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.以上都不对7.的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.8.的最大值为（ ）A. B. C. D.9.设为任意正数.则这三个数（ ）A.都大于2 B.都小于2 C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于210.（ ）A.4 B.1 C. D.第II卷（非选择题 共60分）2、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.若复数满足.则=_.12.的极小值为_.13.数列满足，通过计算猜想_.14.在空间中直线AB和CD是异面直线.则直线AC和BD的位置关系为_.15.在等差数列中，若正

3、整数满足则类比这一结论写出在等比数列的一个相应结论：若，则_.三、解答题：本大题共 5 小题，每小题 12分, 共 60分.16.用分析法证明：.17.用数学归纳法证明：.18.在处的切线垂直于直线（1）求. （2）求的单调区间.19.如图，抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于，两点（1）写出直线方程. （2）求出弦和曲线围成的阴影部分面积.20.（1）当时取极值，求；（2）若是定义域的增函数，求的取值范围.数学答案1、 选择题（共10题，每题4分，共40分）B A A C C ,B A D C D 2、 填空题（共5题，每题4分，共20分）11、 12、-8 13、 14、异面 15、3、 解答题（共5题，每题12分，共60分）16、 欲证只须证： .4分即只须证： 只须证：这是成立的 所以原命题成立 .12分17、 证明 当时，左边=右边=1成立 .2分 假设时猜想成立 即 .6分 .10分所以，当时猜想也成立 可知猜想对任何都成立 .12分18、 在处切线垂直于 .2分 .5分 定义域为 .6分 .8分当时当时在内单调递减，在内单调递增. .12分19、 焦点F则直线方程为 即 .4分 则A B .8分 阴影部分面

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