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文档简介

1、19.4.2 等腰三角形的判定,1、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。,复习,等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).,等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 。,2、等腰三角形有哪些性质？,既是性质又是判定,一，单元导入，明确目标： 1 知识目标：掌握等腰三角形的判定定理. 2 能力目标：会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。,.如图:ABC中, 若AB=AC,则 B= C ( 在三角形中等边对等角),在ABC中， 若 B= C， 则AB=AC成立吗？,探究新知, 操作一,做一做

2、,你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？, 操作二,量一量，线段AB与AC的长度。,画线段BC，做ABC.使BC30,AB=AC,怎样用数学推理进行证明呢？,二、自学指导，合作探究,1，结合课本82-83页，做导学案49页第二部 分1，2题。 2，思考（1）怎样得出等角对等边 （2）你还能想出其他的证明方法吗,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。 求证：AB=AC,你还有其他证法吗?,证明:,作BAC的平分线AD,则1=2,在BAD和CAD中,如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等,B=C,1=2,AD=AD (公共边), AB= AC (全等三角形的对应

3、边相等), BAD CAD (AAS),三、大组汇报，教师点拨,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边),等腰三角形的判定定理：,(简写成“等角对等边”)。,注意：在同一个三角形中应用哟！,下列两个图形是否是等腰三角形？,四、巩固练习，拓展提高,小试牛刀,1、如图，A=36，DBC=36，C=72。分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？,1=72，2=36,等腰三角形有：ABC，ABD， BCD。,变式一、已知：如图，AD BC，BD平分ABC。求证：AB=AD,证明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,我最棒,变式二、如图, ，BD平分ABC，CD平分ACB，EFBC.求证：EF=BE+FC,3、如图,在ABC中,AB=AC,DEBC,求证：AD=AE,变题：如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB。 求证：OC=OD。,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对

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