河北省中考数学复习第八章统计与概率第一节统计课件.pptx

1、考点一 数据代表 命题角度平均数、众数、中位数的简单计算 例1 (2014河北)五名学生投篮球，规定每人投20次， 统计他们每人投中的次数，得到五个数据若这五个数 据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和 可能是( ) A20 B28 C30 D31,分析】 由中位数和唯一众数确定三个最大数，得到它们 的和，再确定最小两数的和得到总和的范围 【自主解答】 中位数是6，唯一众数是7，则最大的三个数 的和是67720，两个较小的数一定是小于等于5的非负 整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于等于29,2017龙东地区)一组从小到大排列的数据： a，3，4，4，6(a为正整数)，唯

2、一的众数是4， 则该组数据的平均数是( ) A3.6 B3.8 C3.6或3.8 D4.2,C,命题角度方差的运算和应用 例2 (2018河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势， 在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位： cm)的平均数与方差为： 甲 丙13， 乙 丁15， s甲2s丁23.6，s乙2s丙26.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁,分析】 要麦苗高，则平均数大，要整齐则数据较稳定， 利用方差意义可解 【自主解答】 要求麦苗长得高，则高度的平均数较大， 故在乙，丁中选，要求麦苗长势整齐，则要方差小，故 在甲，丁中选，综上可知选择丁故选D,考点二

3、分析统计图表 命题角度统计图与数据代表相结合 例3 (2018河北改编)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分,1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； (2)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与 之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，确定补查 的人数,分析】 (1)由扇形统计图和条形统计图可先确定抽查的 人数，再减去其他各项的人数可得出结果；利用中位数的 定义确定册数的中位数即可； (2)由增加人数后中位数不变，可先确定最多增加的人数，即可确定补查人数的情况 【自主解答】 解：(1)由条形统计图可知，读6册

4、的有6 人，由扇形统计图可知，读6册的占调查人数的25%，则调 查人数为625%24人,则读5册的人数为245649人，即被遮挡的数为9. 共有24人，读书册数的中位数为第12和13人读书册数的 平均数，第12和第13人读书册数均为5册，中位数是5. (2)读4册与5册的人数共5914人，且中位数是5册， 当中位数是第14个学生的读书册数时，中位数不发生变 化，此时最多调查人数为2(141)127人， 27243，最多补查3人 补查的人数可以是1，2或3,1借助统计图确定数据代表时，一定要注意统计图与数据 频数之间的关系如条形统计图的长方形的高代表数据的频 数；扇形统计图中扇形的大小代表频数占

5、比，即确定频数的 大小；折线统计图中折线的端点代表频数的大小等； 2分析统计图确定数据代表时，计算平均数可先将统计图 中各项的数据计算出来，再利用加权平均数公式计算,计算中位数可先确定调查人数，再确定调查人数的最中间的 数(偶数个一般是中间两数的平均数)；确定众数只需判断条 形图中的最高图或扇形图中的最大扇形；3.对于已知一组数 据，增加数据使得中位数不变，可先确定中位数，然后再确 定中位数不变时能够确定的最大的数据个数(一般为奇数)， 从而确定增加数的个数,2017河北)甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组 5月份家庭用水量的统计图表如图,比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的

6、 是( ) A甲组比乙组大 B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断,命题角度统计图表与其他知识结合 例4 (2014河北)如图，A，B，C是三个垃圾存放点， 点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC100米四人 分别测得C的度数如下表,他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统 计图，如图，图,1)求表中C度数的平均数x； (2)求A处的垃圾量，并将图补充完整； (3)用(1)中的x作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB 都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元， 求运垃圾所需的费用(注：sin370.6， cos370.8，tan370.75,分析】 (1)利用

7、平均数公式求解； (2)求A处垃圾量可先根据C处垃圾量求出总垃圾量，然后求 A处垃圾量的百分比，用总垃圾量乘以A处垃圾量的百分比 即可；补条形统计图可利用A处垃圾量画图； (3)根据“运输费用路程垃圾总量每千克垃圾每公里 的费用”来计算 【自主解答】 解：(1)x 37(度,2)C处垃圾存放量为320千克，在扇形统计图中所占比例为50%， 垃圾总量为32050%640(千克)， A处垃圾存放量为(150%37.5%)64080(千克) 补全条形统计图如下,3)在RtABC中， tan37 ， ABACtan371000.7575(米) 运送1千克垃圾每米的费用为0.005元 运垃圾所需的费用为

8、75800.00530(元) 答：运垃圾所需的费用为30元,2015河北)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化 而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的情况，绘 制了如下统计表及不完整的折线图,并求得了A产品三次单价的平均数和方差：xA5.9；sA2 (65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2 . (1)补全图中B产品单价变化的折线图B产品第三次的单价 比上一次的单价降低了 %； (2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动 小,3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四次单 价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值,解：(1)如解图所示： B