九年级数学上册 3.1.1 用树状图或表格求概率教案 （新版）北师大版

1、课题：3.1.1用树状图或表格求概率教学目标：经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验2通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系3会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率4在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力教学重点与难点：重点：用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率难点：用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果课前准备：多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据教学过程：一、温故而知新活动内容：（多媒体出示）思考下列问题：1小明和小颖一起做游

2、戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？2抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？分别是什么？每一种结果出现的可能性相同吗？反面朝上正面朝上3小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜你认为这个游戏公平吗?处理方式：第1、2个问题由学生口答，第3个问题可找23人

3、回答，并适当阐述理由，根据学生回答情况适时引入新课并板书课题设计意图：使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容二、百花齐放春满园活动内容1：（多媒体出示）同学们，请将你们课前的试验数据汇总表进行分析，根据汇总过程及结果你会有什么发现？请把你的发现与大家交流一下（附：试验数据表格）表格一：掷硬币的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频率表格二：掷第一枚

4、硬币掷第二枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格三：试验次数2004006008001000两枚正面朝上的次数两枚反面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率师：通过大量试验及数据分析我们发现，在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，对小凡有利处理方式：所同学在课前将小组内的试验数据进行整理汇总，并根据汇总结果分析游戏是否公平？课堂上让学生适当交流通过实验发现的结论，然后通过提问的形式让学生展示自己的试验心

5、得及发现的结论设计意图：本环节的设置，让学生在试验活动中，积累活动经验，通过试验数据的整理汇总，初步感受游戏的不公平性，并对频率与概率的关系有个初步的了解活动内容2:在这个问题情境中,小明、小颖和小凡获得电影票的概率究竟是多大？请同学们思考如下问题：（多媒体出示自主探究题目）在上面掷硬币的试验中 （1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 师：经过同学们的认真思考及讨论，我们知道了无论抛掷第一枚硬币

6、出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的根据同学们自己列举的图示，我们改进之后可以形成如下形式：（利用多媒体出示以下内容） 处理方式：学生结合自主探究题目，独自思考2分钟左右后在小组内进行讨论交流；然后利用幻灯片对第1、2题找12生进行回答，第三题在学生回答后提出“你能否尝试用图形表示它们的结果？”，在学生思考讨论后，根据巡查中学生出现的情况,找3-4个学生在黑板上展示其讨论结果对学生在黑板上展示的讨论结果中出现的问题,进行针对性的修改,并利用多媒体展示规范的利用“树状图”或“列表法”列举所有可能出现的结果设计意图：这一环节，学生实践的基础上，进行深入的探

7、索，从感性认知上升为理性思维，从而更深刻的认识到抛掷一枚均匀的硬币“正面朝上”和“反面朝上”的可能性是相同的；第三问的设计先让学生尝试用图形表示出现的结果，既激发学生的探索欲望，又为下一步的教学作铺垫然后通过多媒体的直观展示，让学生更加深刻的理解如何利用“树状图”或“列表法”列举一个事件发生的所有结果三、学贵于行之活动内容1：我们已经能够利用“树状图”或“列表法”来列举一个事件发生所可能出现的所有结果，你能利用所学知识帮助小颖解决这个问题吗？请同学们仔细审题，完整的写下你的答案（多媒体出示学以致用题目）例题 小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一

8、条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？处理方式：找2生在黑板上进行展示，其他学生在练习本上处理，然后针对学生出现的问题，进行纠正，在解题过程中，要特别强调列表或树状图后文字语言的描述，从而使解题过程更加规范设计意图：本环节的设计既让学生练习了用“树状图”或“列表法”求概率的方法，同时又规范了用“树状图”或“列表法”求概率的解题步骤四、问渠那得清如许，为有源头活水来师：同学们，知识的积累、能力的提升在于及时的总结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家你又有哪些困惑，提出来让大家来帮你解决学生间畅谈自己本节课的收获及困惑设计意图：课堂总结是知识

9、沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识五、操千曲而后晓声师：通过本节课的学习，同学们的收获一定很多！收获的质量如何呢？请完成下面的达标检测题（多媒体出示）1掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A可能有5次正面朝上 B必有5次正面朝上 C掷2次必有1次正面朝上 D不可能10次正面朝上2小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A B C D3从两组牌面分别是1,2的牌中各摸一张牌，则其牌面数字之和为3的概率为（ ）A B C D4小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，出现这种情况的概率是（ ）AB C1 D0处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提