九年级数学上册 22.1.1 二次函数教案 （新版）新人教版

1、22.1.1 二次函数一、教学目标1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系. 二、课时安排1课时三、教学重点体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.四、教学难点能够表示简单变量之间的二次函数关系.五、教学过程（一）导入新课情景问题：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为 y=6x2. （1）（二）讲授新课问题1：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各

2、比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是 （2） 问题2：某种产品现在的年常量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析： 这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1+x) t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x) t，即两年后的产量 （3）活动2：探究归纳函数（1）（2）（3）有什么共同点？明确：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数，叫做二次函数.（三）重难点精讲例1 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，

3、场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？例2 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？ 解：由（1）可知, 解得：由（2）可知，解得m=3归纳：本题考查正比例函数和二次函数的概念，这类题紧扣概念的特征进行解题.尤其第2问要保证二次项系数m+30.例3 下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？ y=ax2+bx+c s=3-2t y=x2 y=x+x+25 y=(x+3)-x 明确：不一定是，缺少a0的条件；不是，右边是分式；不是，x的最高次数是3；可以化成y=6x+9。（四）归纳小结小结：判断一个函数是不是二次函数，先看原函数

4、和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx,y=ax2+c等.（五）随堂检测1、把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_,一次项系数为_，常数项为 .2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,n是常数,且m0 B . m,n是常数,且n0C. m,n是常数,且mn D . m,n为任何实数3下列函数是二次函数的是 ( )Ay2x1 BCy3x21 D 4.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求 （1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）当x=3时矩形的面积.【答案】1. -3x2 ；-16；12；2.C3.C4. 解：(1)y(8x)xx28x (0x8)；(2)当x3时，y328315 cm2 .六板书设计二次函数一般形式： y