《三角形的内角和定理》说课稿.ppt

1、三角形内角和定理（1,一、教材分析,三角形内角和定理,二、学情分析,四、教学准备,三、教法和学法,五、教学过程,六、板书设计,七、教学反思,一、 教材分析,地位与作用,1,本节课是北师大版八年级上册第七章 第五节的内容。 是在学生学过角的度量，探索两直线 平行的条件基础上，进一步探索三角形内 角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、 外角和等知识打下良好的基础，具有承上 启下的作用。且三角形内角和定理在日常 生活中具有广泛应用。 “三角形的内角和 定理”是三角形的一个重要性质，学好它 有助于学生理解三角形内角之间的关系， 也是进一步学习几何的基础,一、 教材分析,教学目标,2,1、知识与技能目

2、标： 证明三角形内角和定理，并能运用定理解 决简单的问题，能利用定理进行角度计算， 并学会利用辅助线证题,2、过程与方法目标： 经历探索证明三角形内角和的研究过程， 培养学生发展推理能力和创新思维能力,3、情感与态度目标： 在活动中培养学生创造性，弘扬个性发展， 体验解决问题的成就感，并通过活动激发 学生探索数学知识的兴趣，体会学习成功 的快乐,动手操作、自主探究发现三角形的内角和 等于180度，并能进行简单的运用,重点,采用多种途径证明三角形的内角和， 拓宽学生思路,难点,一、 教材分析,3,二、 学情分析,学生对于三角形一点都不陌生，小学 阶段已经学习过三角形的内角和等于180， 七年级又

3、通过活动再次验证了这一结论。 本节课是继“相交线与平行线”之后的一个 学习内容. 学生通常喜欢动手操作，而比较惧怕 作几何证明，这也正是本节课的一个难点 因此，通过活动铺垫，辅助线的引出显得 比较自然，很容易过渡到几何证明的思路 中，即培养学生的思维能力 ，又树立了学 生学好数学的信心,三、教法和学法,教法,根据课程的特点，本节课以创设问题情境，引导学生探索、运用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内

4、角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念,三、教法和学法,根据本节课特点和学生的实际， 八年级学生基本具备动手操作、探 索讨论、猜想、说理的能力，主要 采用“操作观察讨论证明 应用”的探究式的学习方式，教会 学生“动手做，动脑想，大胆猜、 会说理，学致用”的学习方法。增加 学生参与的机会，使学生在掌握知 识、形成技能的同时，培养科学的 学习方法和自信心,学法,多媒体课件,教具,四、教学准备,学具,四、教学准备,五、教学过程,情境问题：我们知道三角形三个内角的和等于180.你 还记得这个结论的探索过程吗,实验1,可以采用量角器来测量三角形的三个内角，验证 它们

5、的和是180,实验2,先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对 边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对 折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合最后得图所 示的结果,实验3,将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在 一起,3,通过这几个实验过程，学生很容易得 出肯定的结论，验证了三角形内角和 的确等于180，在课堂上设计这样 的活动，可以让学生从自身的努力中 获取知识，提高研究能力通过这个环 节把学生的兴趣调动起来，在教学中 可以完全放开，让学生小组合作解决， 同时选择有代表性的小组加以展示， 对学生的研究成果给予充分的肯定， 为下一步激发学生利用数学证明完成 问题的研讨打好基础,用严谨的证明来

6、论证三角形内角和定理,活动内容,活动目的,这个问题的提出，让学生从刚才的实验方 法中走出来，寻求证明三角形内角和定理 的方法，实验2,3作好了铺垫和过渡，大多 数学生能从刚才的实验中得到灵感，找到 辅助线的作法，从而把学生引导到了几何 证明的层次，自然的带领学生转换了角度。 证明了三角形内角和定理。要特别关注证 明过程中格式规范的要求,活动内容,你还有其它的方法证明三角形内角和定理,活动目的,学生小组合作，解决问题。这个定理证明 的关键是将不在一处的三个内角转移到一 起，学生只要明白这一点就都能解决。 当问题的条件不够时，添加辅助线构造新 图形，建立已知与未知之间的桥梁，这是 解决几何问题常用

7、的方法,例题处理,如图，在ABC中，B=38 C=62，AD是ABC的角 平分线，求ADB的度数,本例题意在训练学生的几何表达能力。推 理计算题要求学生明确思路和方法，掌握 推理过程和书写格式，做到有理有据,基础练习,提高练习,扩展练习,针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180”的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力,1.ABC中，C=90，A=30，B=,2.A=50，B=C，则ABC中B=,3.已知：ABC中，C=B=2A (a)求B的度数 (b)若BD是AC边上

8、的高，求DBC的度数,活动目的： 通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的掌握是否熟练，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏,活动内容： 证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 辅助线的作法技巧. 三角形内角和定理的简单应用,活动目的： 复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度,六、板书设计,5三角形内角和定理（第1课时,已知：- 求证：- 证明：,例题讲解： 证明:- - - -,习题讲解： - -,七、教学反思 三角形的有关知识是“空间与图形”中最为重要的 内容，几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三 角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，为此， 本节课的设计力图实现以下特点,通过折纸与剪纸等操作让学生获得直接经验，然