数学人教版七年级上册线段的性质课件.2.2 线段的性质（崔明）.pptx

1、第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段线段的性质,教师姓名：崔明 所在单位：清华大学附属中学永丰学校,人民教育出版社 数学 七年级 上册,看图思考：草坪上被踩出了一条小路，在这里，从A地到B地，人们为什么不走大路走小路？,答：因为从草坪中穿过比从马路上走近,观察生活 概括新知,思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前学过的知识，在图中画出最短路线？,观察生活 概括新知,通过上述的两个问题，结合我们曾经学过的图形（直线、射线和线段），你能得出什么结论？,观察生活 概括新知,两点的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间，线段最

2、短.,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。,观察生活 概括新知,例1. 已知ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长 （1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由,解:(1)答：AB+ACBC 因为 两点之间线段最短， 所以 AB+ACBC,（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答提出的问题,应用新知 解决问题,请问BC+AC与AB的大小关系如何？并说明理由,请问AB+BC与AC的大小关系如何？并说明理由,可提出下列问题：,AB+BCAC BC+ACAB 因为两点之间线段最短,应用新知 解决问题,结论：三角形的任意两边之和大于第三边,用一句话概括上述三个式子所表示的三角形三

3、边的大小关系？,AB+ACBC, AB+BCAC, BC+ACAB.,应用新知 解决问题,例1. 已知ABC，AB、AC、BC分别表示三边的长 （1）请问AB+AC与BC的大小关系如何？并说明理由,（2）仿照第（1）问，你能提出哪些问题？并解答提出的问题,应用新知 解决问题,仿照例1，你还能提出什么问题？,仿照例1，可提出如下问题：,1、已知四边形ABCD，AB、BC、CD、DA分别表示四边的长 （1）请问AB+BC+CD与AD的大小关系如何？并说明理由,解：AB+BC+CDAD,（2）仿照第（1）问，你还能提出哪些问题？,结论：四边形的任意三边之和大于第四边,用一句话概括上述关系式 中的规律

4、？,应用新知 解决问题,2、已知五边形ABCDE,三角形的任意两边之和大于第三边； 四边形的任意三边之和大于第四边； 五边形的任意四边之和大于第五边； 六边形的任意五边之和大于第六边； ,结论：n边形任意n-1边之和大于第n边,应用新知 解决问题,例2. 如图，马路m的北侧有个居民区A，南侧有另一个居民区B，公交车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小请确定车站P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由,应用新知 解决问题,例3. 如图，马路m的北侧有两个居民区A、B，公交车公司要在马路边修一个车站P，并且要使车站P到两个居民区A、B的距离和（PA+PB）最小请确定车站P的位置（不考虑马路的宽度），并简述理由,应用新知 解决问题,学生做法一：,学生做法二：,正确做法：,应用新知 解决问题,方法1（点Q是线段AB延长线与直线m的交点）是错误的. 理由如下：,应用新知 解决问题,验证,应用新知 解决问题,1. 本节课你收获了哪些基本知识？,小结与评价,2. 通过本节课的学习，感悟到了哪些研究数学问题的方法？,3.请评价自己本节课的课堂表现；并请表扬一位同学，说说表扬