数学人教版八年级上册14.1.4整式的乘法——单项式乘单项式.ppt

1、欢迎各位老师指导！,八步区桂岭中学 邓晓敏,人教版数学教材八年级上,1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。 2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。,学习目标：,记住:,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=a

2、b6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,(3105) ( 5102)千米,如何计算这个式子,解:原式=(35)(105102),(乘法的交换律与结合律),=15 107,=1.5 108,结果规范为科学记数法的书写形式,ac5bc2,=(ab) (c5c2),=abc5+2,=abc7,球与太阳的距离约是,同学的画,x,mx,x,x,x,请大家列式计算一下两幅画的面积,第一幅的面积是,第二幅的面积是,mx,它们的

3、结果可以化简得更简单些吗？,x(mx),(mx)( ),如果将上式中的数字改为字母,即：ac5bc2;怎样计算？,【解析】ac5bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,(1)各单项式的系数相乘;,(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，,(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘法则:,(1),解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因

4、式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,例1,(2),例1,计算: (-5a2b3 )(-4b2c);,解题格式规范训练,(-5a2b)(-3a),例2 计算： (1) (2x)3(-5xy2) ; (2) (2x)3(-5xy2).,计算 (-2a2)3 (-3a3)2,观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,练习1.细心算一算：,(1) -5a3b2c3a2b (2) x3y2(-xy3)2,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,练习2 ：,判断正误（附加题）,

5、（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7,2、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B

6、,D,（附加题）,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =8+8 =16 原式的值等于16。,（附加题）,已知 求m、n的值.,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m、n得值分别是m=1,n=2.,能力训练,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,课堂小结,单项式乘法的法则对于