2011高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法

1、华中师范大学 史为林（）整理课时训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.不等式ax2+5x+c0的解集为（），那么a,c为（ ）A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6答案：B解析：由题意得为方程ax2+5x+c=0的两根是a0,不等式|ax+b|c的解集是x|-2x1,则abc等于（ ）A.123 B.213C.312 D.321答案：B解析：|ax+b|cx0,A=,则m的取值范围是（ ）A.0m或m=0C.m0 D.m0或m答案：A解析：A=,A=R,即m

2、x2+8mx+210恒成立.当m=0时，不等式恒成立.当m0时，则0m0,集合A=x|x+2|1,若AB，则实数a的取值范围是（ ）A.（2，+） B.（0，1）C.（0，1）（2，+） D.(0,1)（1，+）答案：C解析：A=x|-a-2xa-2当0a1时，B=x|x0又a-21时，B=x|x0,AB,a-20,即a2.a的取值范围为（0，1）（2，+）.7.(2010辽宁沈阳模拟，1)若不等式-30的解集是x|-7x-1,则实数a等于（ ）A.0 B.-4 C.-6 D.-8答案：B解析：不等式0，即为0的解集为x|-7x0故原不等式为6-2|x|x|+2即|x|,-x.9.若关于x的不

3、等式a2-4+4x-x20成立时，不等式|x2-4|02-ax2+a.|x2-4|1-x,由已知得即0a-2.10.(2010江苏南通一模，14)若不等式|x-4|+|3-x|a的解集是空集，则实数a的取值范围是_.答案：（-,1解析：由|x-4|+|3-x|x-4+3-x|=1,故原不等式解集为空集，a的取值范围是（-,1.三、解答题（1113题每小题10分，14题13分，共43分）11.(2010福建厦门一中模拟，17)解不等式：|x2-3x-4|x+1.解析：不等式等价于解得-1x5,解得x3，故原不等式的解集为x|3x5.12.已知|x-1|2且|x-a|2,求：（1）当a0时，求x的

4、范围；（2）若x的范围构成的集合是空集，求a的取值范围.解析：|x-1|2-1x3.|x-a|2-2+axa+2.(1)当a0时，a+23,-2+a-1.当a+2-1,即a-3时，x的取值范围为a+2,3;当a+2-1,即a-3时，x的取值范围为.(2)由题意得 a+23.故所求a的取值范围为a5.13.已知全集U=R，A=x|x2-2x-82,C=x|x2-4ax+3a20.(1)C(AB),求a的取值范围；（2）C（A）（B），求a的取值范围.解析：A=x|-2x-1或x-5.AB=x|-1x0时，C=x|ax3a;当a=0时，C=;当a0时，C=x|3axa.(1)若CAB,则a=0或a-.（2）（A）（B）=x|-5x-2.若C(A)(B),则-2a1,设P：a(x-2)+10,Q:(x-1)2a(x-2)+1,试寻求使得P、Q都成立的x集合.