地图学原理3_2.ppt

1、第二章 地图的数学基础,第四节 常用地图投影,一、世界地图常用投影,墨卡托投影； 斜轴墨卡托投影； 桑逊投影； 摩尔维特投影； 古德投影； 等差分纬线多圆锥投影；,1.1 墨卡托投影,补充知识：大圆航线,在地球表面上各航路点间的最短连线。即地球表面二点与球心构成的平面相交形成大圆圈的一部分 。 在航海或航空中，运用此特性而走最短距离的航线叫大圆航线。 大圆航线距离最短，但导航较困难。因此实用中通常采用长距离靠近大圆航线，而短距离走等角航线的作法。,A,B,C,D,补充知识：等角航线,定义：与所有地球经线夹角相等的航线。 除经纬线外，所有等角航线都是以极点为起点的螺旋线。 在实地观测中，航线与经

2、线的夹角容易测得，而等角航线在航海图上又表现为直线，因此采用等角航线方便为船舶、飞机领航。 但远距离航行，等角航线并不是最短路径，最短路径应该是大圆航线。,墨卡托投影的特点：,没有角度变形； 所有经纬线互相垂直； 赤道无变形，离赤道越远，变形越大； 适用于制作世界航海地图和赤道附近地图；,1.2 空间斜轴墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,无变形线,空间斜轴墨卡托投影的特点,投影面与卫星地面轨迹相切，无变形线为卫星地面轨迹； 适于制作卫星（如MSS，TM影像）扫描图像；,1.3 桑逊投影-正轴等积伪圆柱投影,桑逊投影,正弦曲线,桑逊投影的特点,等面积投影； 无变形线为赤道和中央经线； 纬线为直线，

3、经线为正弦曲线； 适用范围：编制世界地图、赤道附近地图；,1.4 摩尔维特投影-正轴等积伪圆柱投影,椭圆,无变形点,摩尔维特投影的特点,经线为椭圆的正轴等积伪圆柱投影； 适用范围：世界地图、大洋地图、东西半球地图；,1.5 古德投影-分瓣伪圆柱投影,1.5 古德投影-分瓣伪圆柱投影,古德投影,无变形线,古德投影的特点：,分瓣投影； 无面积变形； 每条中央经线为无变形线； 核心区域的长度、角度变形明显减小； 投影的图形有明显的裂缝；,1.6 等差分纬线多圆锥投影,世界地图所采用的各种投影对比,二、半球地图常用投影,横轴等积方位投影 横轴等角方位投影 正轴等距方位投影,2.1 横轴等积方位投影-兰

4、勃特方位投影,横轴等积方位投影的特点及适用范围,无面积变形，但角度变形明显； 赤道和中央经线为互相垂直的直线； 纬线为凸向并对称于赤道的曲线； 经线为凹向并对称于中央经线的曲线； 投影时的切点为无变形点，离无变形点越远，变形越大； 常用于编制东西半球地图；,2.2 横轴等角方位投影,横轴等角方位投影的特点及适用范围,没有角度变形，但面积变形明显； 经纬网形状与兰勃特投影相似； 无变形点为赤道上的投影切点； 离无变形点越远，变形越大；,2.3 正轴等距方位投影-波斯特尔投影,正轴等距方位投影,无变形点,等变形线,正轴等距方位投影的特点及适用范围,经线长度比为1，有角度和面积变形； 纬线为同心圆，

5、经线为交于圆心的放射性直线； 无变形点在投影切点-极点； 等变形线为以极点为圆心的同心圆； 多用于编制南北半球地图和北极南极地图；,三、分洲、分国地图常用投影,斜轴等积方位投影； 正轴等角圆锥投影； 彭纳投影；,3.1 斜轴等积方位投影,无变形点-投影切点,等变形线,斜轴等积方位投影的特点及适用范围,无面积变形，有长度和角度变形； 等变形线为同心圆； 中央经线为直线，其余经线为凹向并对称于中央经线的曲线； 纬线为凹向极地的曲线，纬线间距由投影中心向南北逐渐缩短； 适于制作亚洲、欧洲、和北美洲等大区域地图。,正轴等积圆锥投影和正轴等角圆锥投影,正轴等积圆锥投影（a）和正轴等角圆锥投影（b）,正轴等积圆锥投影和正轴等角圆锥投影的特点及适用范围：,纬线为同心圆弧，经线为放射性直线； 圆锥投影中圆锥与球面的切线或割线为无变形线； 适用范围：全国地图、全国普通地图、专题地图；,3.3 彭纳投影-等积伪圆锥投影,无变形线,彭纳投影的特点及适用范围,无面积变形； 无变形线为中央经线和中央纬线； 中央经线长度比为1，其余经线为凹向并对称于中央经线的曲线； 纬线为同心圆弧，长度比等于1； 适用范围：制作中纬度地区小比例尺地图；,课堂小结,世界地图多为圆柱或伪圆柱投影； 除墨卡托投影外，世界地图多要求面积保持不变，或者变形不大； 为提高精度，有时采用多中心投影，如古德投影、多圆锥投影等； 半球地图