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文档简介

1、,一、选择题 1.（2009济南中考）如图，矩形ABCD中， AB=3，BC=5，过对角线交点O作OEAC交AD 于E，则AE的长是( ) （A）1.6 （B）2.5 （C）3 （D）3.4 【解析】选D.连接EC， 四边形ABCD是矩形, OA=OC， OEAC, EC=EA，设AE=x, 在RtECD中，由勾股定理得x2=32+(5-x)2, 解得x=3.4.,2.(2008仙桃中考）如图，四边形ABCD 是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长 线于点E，则下列式子不成立的是( ) (A)DA=DE (B)BD=CE (C)EAC=90 (D)ABC=2E 【解析】选B.在菱形ABCD中

2、，ABCD， ABC=2ABD，ACBD，AB=AD=CD， 又BDAE， 四边形ABDE为平行四边形，EAC=BOC=90， AB=DE，ABD=E， DA=DE，ABC=2E.,4.（2009江西中考)如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm,若墙上钉子间的距离AB=BC=16 cm,则1=_度,【解析】连接AB， AB=AD=BD=16 cm, ABD为等边三角形. ADB=60, 1=ADE=180-60=120. 答案：120,三、解答题 5.（2008咸宁中考）如图，在ABC中， 点O是AC边上的一个动点，过点O作直线 MNBC，设MN交BCA的平分线于点E， 交BCA的外

3、角平分线于点F （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论,【解析】（1）CE平分BCA，ACE=BCE， 又MNBC，BCE=OEC，OEC=OCE， EO=CO， 同理，FO=CO，EO=FO. (2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形， EO=FO，点O是AC的中点， 四边形AECF是平行四边形. 又BCE=ACE，OCF=FCD. ACE+FCO= 180=90, 即ECF=90，四边形AECF是矩形.,6.（探究创新题）如图，ACD、ABE、 BCF均为直线BC同侧的等边三角形. （1）当ABAC时，证明四边形ADFE为平 行四边形； (2)当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.,【解析】（1）ABE、BCF为等边三角形， AB=BE=AE，BC=CF=FB， ABE=CBF=60， FBE=CBA，FBECBA. EF=AC. 又ADC为等边三角形， CD=AD=AC，EF=AD. 同理可得AE=DF. 四边形ADFE是平行四边形. （2）构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段. 当图形为菱形时，B

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