大学物理II测验题及解答

1、一、选择题（共30分，每题3分） 1图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面 (B) 半径为R的均匀带电球体 (C) 半径为R 、电荷体密度rAr (A为常数）的非均匀带电球体(D) 半径为R 、电荷体密度rA/r (A为常数)的非均匀带电球体 答案：D解：解法一：由高斯定理，得当，有，即当，有，即解法二：所以积分得：2. 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所做的功为： (A) (B) (C) (D) 答案：C解：各顶

2、点到中心O的距离相等，均为；O点的电势为所以，将点电荷Q从无穷远处移到O处时，外力所做的功为： 3如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关 (B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关 (C) 使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关 (D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关 答案：C解：电容器的电容：，式中是电容器两极板间为真空（空气）时的电容。总电容可看成是两个电容器和的串联。未插入介质板时：插入一片介质板后，不变，。

3、总电容因 ，所以 。比较可知：。4如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 (A) (B) (C) (D) 答案：D解：，；5真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为 (A) . (B) . (C) . (D) 0 . 答案：C解：， 6在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势E随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪

4、一个？ 答案：D解：由自感电动势公式知，电流线性变化时，电动势为常量。再根据其负号关系知，电流增加时电动势为负，反之为正。7光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射若反冲电子的能量为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量Dl与入射光波长l0之比值为 (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35 答案：B解：，；，；8波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间分布的概率会发生什么变化?(A) 不变 (B) 增大D倍 (C) 增大D2倍 (D) 2D倍 答案：A解：不变因为波函数是计算粒子时刻空间各点出现概率的数学量概率是相对值则任意两点

5、的概率比值为所以，空间各点的概率分布不变9静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长l与速度v有如下关系： (A) (B) (C) (D) 答案：C解：10氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值为 (A) (2，2，1，) (B) (2，0，0，) (C) (2，1，-1，) (D) (2，0，1，) 答案：C解：2P态：。可见只有“C”符合。二、填空题（共30分，每题3分）11一均匀带电直线长为d，电荷线密度为l，以导线中点O为球心，R为半径(Rd)作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为_.带电直线的延长线与球面交点P处的

6、电场强度的大小为_，方向_答案：；方向由O指向P。解：由高斯定理可得，；，；方向容易判断。12如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r15 cm，带电荷q1310-8 C；外球面半径为r220 cm ， 带电荷q2610-8C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r _ 答案：10cm解：根据题意可知，另一电势为零的球面不可能在外球面之外，而只能在内、外球面之间。设其半径为r，则解得13A、B两个导体球，它们的半径之比为21，A球带正电荷Q，B球不带电，若使两球接触一下再分离，当A、B两球相距为R时，(R远大于两球半径，以致可认为A、B是点电荷)则两球间的静电力F =_ 答案：解：

7、， ；， ；， ，14一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为er的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的 _倍；电场能量是原来的_倍 答案：；1；。解：U不变，d不变。，15一质点带有电荷q =8.010-10 C，以速度v =3.0105 ms-1在半径为R =6.0010-3 m的圆周上，作匀速圆周运动 该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_，该带电质点轨道运动的磁矩pm =_(m0 =4p10-7 Hm-1) 答案：；。解：，16在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成q角的平行导轨，相距L，导轨下端与电阻R相连，一

8、段质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势Ei =_；导线ab上_端电势高；感应电流的大小i =_，方向_ 解：，方向垂直于，水平向右；，即 ，方向由，a端电势高。17一物体的速度使其质量增加了10%，试问此物体在运动方向上缩短了百分之几 答案：解：设静止质量为，运动质量为。 由题设：由此二式得 所以 在运动方向上的长度和静长分别为和，则相对收缩量为：18设大量氢原子处于n =4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线。这簇光谱线最多可能有 _ 条，其中最短的波长是 _ nm. (普朗克常量h =6.6310-34 Js)答案：6条；97.5nm

9、。解：可发射6条谱线，见图。波长最短（频率最高）的是赖曼系中由n = 4跃迁到n =1的谱线，即，19红限波长为l0 =0.15 的金属箔片置于B =3010-4 T的均匀磁场中今用单色g 射线照射而释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内作R = 0.1 m的圆周运动求g 射线的波长(普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C,电子质量me=9.1110-31 kg)答案：解： ， ， ， 联立可求得20若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率为；波长为nm；动量为答案：；。解：电子的静止质量当 时， 则三、计算题（共40分）21（10分）如图所

10、示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc圆柱面B上带电荷，A和C都接地求的内表面上电荷线密度l1和外表面上电荷线密度l2之比值l1/ l2 答案：解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为l1，外表面上电荷线密度为l2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所示则A、B间场强分布为 E1=l1 / 2pe0r，方向由B指向A B、C间场强分布为 E2=l2 / 2pe0r，方向由B指向C B、A间电势差 B、C间电势差 因UBAUBC ,得到 22（10分）一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向上导线旁有一与导线共面、长度为L的金属棒，绕其一端O在该平面内顺时

11、针匀速转动，如图所示转动角速度为w，O点到导线的垂直距离为r0 (r0 L)试求金属棒转到与水平面成q 角时，棒内感应电动势的大小和方向答案：，方向由O指向另一端解：棒上线元dl中的动生电动势为： 金属棒中总的感生电动势为 方向由O指向另一端 23（5分）一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测， (1) 隧道的尺寸如何？ (2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？ 答案：，。解：(1) 从列车上观察，隧道的长度缩短，其它尺寸均不变。 隧道长度为 (2) 从列车上观察，隧道以速度v经过列车，它经过列车全长所需时间为 这也即列车全部通过隧道的时间.24（5分）有一宽度为的一维无限深势阱，用测不准关系估算其中质量为的粒子的零点能（最小能量）。答案：解：位置不确定量为